Параллелограмм и его свойства. Урок геометрии в 8 классе презентация

По какому признаку равны треугольники?
D
С
В
А
О
1.
Повторение

По какому признаку равны треугольники?
D
С
В
А
2.
Повторение

По какому признаку равны треугольники?
D
С
В
А
О
3.
Повторение

По какому признаку равны треугольники?
D
С
В
А
4.
Повторение

По какому признаку равны треугольники?
D
С
В
А
5.
Повторение

По какому признаку равны треугольники?
D
С
В
А
6.
Повторение

По какому признаку равны треугольники?
D
С
В
А
7.
Повторение

Назовите пары параллельных прямых
А
B
C
D
E
F
K
M
O
R
P
N
Укажите четырехугольники, у которых не более двух параллельных сторон
Укажите четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны

Тема урока:
Параллелограмм.
Урок геометрии
в 8 классе.
28.03.2019

В
А
С
D
АВ II DС, AD II BC
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Если известно, что некоторый четырехугольник является параллелограммом
то можно сделать вывод о том, что его противолежащие стороны параллельны
Если известно, что у некоторого четырехугольника противоположные стороны попарно параллельны,
то этот четырехугольник - параллелограмм
Обратите внимание:

Построение параллелограмма

Построение параллелограмма

Рассмотрите противолежащие стороны, углы и диагонали параллелограмма. Сформулируйте их свойства.
Что вы можете сказать о противолежащих сторонах и углах параллелограмма?
Что можно сказать о точке пересечения диагоналей параллелограмма?
В
А
С
D
O
Свойства параллелограмма:

А
В
С
D
O
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
1. В параллелограмме противоположные стороны попарно равны
2. В параллелограмме противоположные углы попарно равны
Свойства параллелограмма:

4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
А
В
С
D
5. Биссектриса угла отсекает от него равнобедренный треугольник.
F
6. Биссектрисы соседних углов перпендикулярны.
К
7. Биссектрисы противоположных углов параллельны или совпадают.
N
Свойства параллелограмма:

Дано: ∠1 = ∠2; ∠3 = ∠4
Доказать: АВСD - параллелограмм
1
2
3
4
D
С
В
А
Устно
№1.

Дано: ∠1 = ∠2 =∠3
Доказать: АВСD - параллелограмм
1
2
3
D
С
В
А
Устно
№2.

Дано: АВСD – четырехугольник АС ∩ ВD = О, О – середина АС и ВD
В
А
С
D
Доказательство:
АО=ОС, по условию
⇒∠ВАО= ∠ ОСD. Это НЛУ при прямых АВ и СD и секущей АС.
Значит, АВ II СD.
⇒Четырехугольник АВСD – параллелограмм.
Доказать: АВСD –параллелограмм.
ВО=ОD, по условию
О
Теорема: Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Аналогично АС II ВD.

Работа с учебником:
№ 376(д)
№ 372 (а, б)
№ 371 (б)

Задача 1. Один из углов параллелограмма равен полусумме остальных трех углов. Найдите наибольший угол параллелограмма.
Задача 2. Высота параллелограмма образует с его стороной угол 17°. Найти наименьший угол параллелограмма.
Задача 3. Периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой стороны на 22 см. Найти наименьшую сторону параллелограмма.
для самостоятельного решения

Информация о домашнем задании.
П. 43
Контр. вопросы: 6 – 8 (стр. 113)
Решать:
№ 371(а), 372 (в), 376 (в,г)