Подготовка к ЕГЭ. Площади фигур презентация

ЦЕЛИ :
Повторение темы
«Площади геометрических фигур»
Создание презентации
для подготовки уч-ся к экзаменам.

СОДЕРЖАНИЕ:
1. Разминка.
2. Повторение.
3. Основные типы задач.
5. Тест.
6. Интерактив .
4. Формула Пика.
выход

Формула Пика
3. Применение формулы для решения задачи 1.
2. Формула Пика.
1. Задача о площади трапеции.
4. Задачи .
содержание

A
B
C
D
S ABCD=S квадрата-(SI+SII+SIII+SIV +S кв)
Первый способ:
Sквадрата = 4·4= 16 ;
SI
SII
SIII
SIV
1
SI=(4·2):2=4 ;
SII= SIV=(1·2):2=1 ;
SIII=(1·3):2=1,5 ;
S кв = 1 .
S ABCD=16-(4+1+1,5+1 +1)= 7,5
Задача 1
Найти площадь фигуры .
Формула Пика
содержание

Формула Пика :
Если дан многоугольник на некоторой клетчатой решетке, вершины которого находятся в узлах этой клетчатой решетки , то тогда его площадь можно найти по следующей формуле:
S многоугольника = В + Г : 2 - 1
В - кол-во точек пересечения линий решетки внутри фигуры
Г - кол-во точек на границе фигуры.
задача
содержание

A
B
D
1
С
В = 6
Г = 5
S ABCD = В + Г : 2 - 1
S ABCD = 6 + 5 : 2 – 1 = 7,5
Ответ : 7,5
Задача 1
Найти площадь фигуры .
содержание
задача

Заполните пропуски в тексте :
2. Длина вектора х ; у вычисляется по формуле……..
4. Расстояние d между точкой М ( х ; у ) и началом координат
выражается формулой …
5.Если даны две точки М1(х1;у1) и М2(х2;у2) ,то расстояниеd между ними
выражается формулой ...
х1-х2;у1-у2
содержание

Основные формулы:
содержание

B
С
А
D
1
1 ед²
Задача 1
Найти площадь фигуры .
S= 1·8=8 ед²
Ответ : 8 .
содержание
Задача 2

Задача 2
Найти площадь фигуры .
1
B
А
С
D
S =(1 +5) :2 ·4=12
1 ед²
a = 1
Ответ : 12.
b = 5
h = 4
содержание
Задача 2 (продолжение)

Задача 2
Найти площадь фигуры .
1
B
А
С
D
S = 1·10 + 4·S Δ
1 ед²
S Δ =1:2
S = 1·10 + 4·(1:2)=12
Ответ : 12.
содержание
Задача 3

A
B
C
H
S ABC=S ABH+S BHC
S ABC=(1·2):2+(5·2):2=6
Первый способ:
Второй способ:
S ABC=(BH·AC):2
Задача 3
Найти площадь фигуры .
содержание
Ответ : 6.
Задача 4

Задача 4
Найти площадь фигуры .
а
а= 3 ;
h
h= 8 ;
S= ·a· h = · 3 · 8 = 12
Ответ : 12.
содержание
Задача 5

Задача 5.
Найти площадь фигуры .
h
а
h = 5 ;
а =3 ;
S= ·a· h = · 3 · 5 = 7,5
Ответ : 7,5.
содержание
Задача 6

Задача 6
Найти площадь фигуры .
а
а = 2 ;
h = 3 ;
h
h
S= 2·S= 2· ·a· h = 2 · 3 = 6
Ответ : 6.
содержание
Задача 7

Задача7
Найти площадь фигуры .
содержание
A
B
C
D
S ADCD= 10·10=100 ед²
SΔ1
SΔ2= SΔ1
SΔ2
S= S ADCD – (SΔ1 +SΔ2+ SΔ3) =25,5
Ответ : 25,5.
SΔ3

Задача 1
Найти площадь фигуры .
содержание
Задача 2
В = 10 ;
Г = 7
S = В + Г : 2 - 1
S = 10 + 7 : 2 – 1 = 12,5
Ответ : 12,5

Задача 2
Найти площадь фигуры .
Формула Пика
S = 12 + 8 : 2 – 1 = 15
Ответ : 15
Первый способ:
Второй способ:
S = (1 + 4) : 2 ·6 = 15

www.mathege.ru
www.interurok.ru
www.reshuege.ru
ИНТЕРАКТИВ :
содержание

ЗАДАНИЕ №1
Вариант 1
Вариант 2
Основания трапеции равны 1 и 3, высота — 1.
Найдите площадь трапеции.
Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2.
Найдите площадь трапеции.
Задание 2

ЗАДАНИЕ №2
Вариант 1
Вариант 2
Задание 3
Найдите площадь квадрата, вершины которого имеют координаты
(4;3), (10;3), (10;9), (4;9).
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х1 см изображен треугольник (см. рисунок).
Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

ЗАДАНИЕ №3
Вариант 1
Вариант 2
Задание 4
Найдите площадь в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

ЗАДАНИЕ №4
Вариант 1
Вариант 2
Задание 5
Найдите площадь в квадратных сантиметрах.
Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4:5, а другая сторона равна 6.
Найдите площадь прямоугольника.

ЗАДАНИЕ №5
Вариант 1
Вариант 2
содержание
Площадь прямоугольного треугольника равна 16.
Один из его катетов равен 4.
Найдите другой катет.
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).
ответы