Преобразование графиков функций презентация

а
Смещение графика вдоль оси ох
При а>0
График функции у = f (x-a) получается из графика функции у = f (x) смещением графика на а единиц вправо вдоль оси ох.
у = f(x)
у
х
0

Построить график функции у = (х-3)2
График функции
у = (х-3)2 получается из графика функции у = х2 смещением графика на 3 единицы вправо вдоль оси ох.
3
у
х
1
1
0
у = х2
у = (х-3)2
3

Смещение графика вдоль оси ох
При а>0
График функции
у = f (x+a) получается из графика функции
у = f (x) смещением графика на а единиц влево вдоль оси ох.
а
у
х
у = f(x)
0

График функции
у = (х+3)2 получается из графика функции у = х2 смещением графика на 3 единицы влево вдоль оси ох.
3
у
х
1
1
0
Построить график функции у = (х+3)2
у = (х+3)2
у = х2
-3

у
х
Смещение графика вдоль оси оу
При а>0
График функции у = f (x)-a получается из графика функции у = f (x) смещением графика на а единиц вниз вдоль оси оу.
а
0
у = f(x)

Построить график функции у = х2 - 4
4
-4
График функции
у = х2-4 получается из графика функции у = х2 смещением графика на 4 единицы вниз вдоль оси оу.
1
0
1
у
х

у
х
а
Смещение графика вдоль оси оу
При а>0
График функции f (x)+a получается из графика функции f (x) смещением графика на а единиц вверх вдоль оси оу.
0
у = f(x)

Построить график функции у = х2 + 4
4
4
График функции
у = х2 +4 получается из графика функции у = х2 смещением графика на 4 единицы вверх вдоль оси оу.
1
0
1
у
х

у = х2
Построить график функции
у = (х+3)2 -4
-3
-4
1
0
1
у
х

Симметрия относительно оси ох
у
х
у = f(x)
График функции у =-f (x) получается из графика функции у = f (x)симметричным отображением графика относительно оси ох

Построить график функции
у = -(х-2)2 +5
f(x) = x2
f(x) = (x-2)2
f(x) = -(x-2)2
f(x) = -(x-2)2 + 5
0
1
1
у
х
2
5

Построить график функции
у = х2 +4х+8
+
4х
8
х2
у =
+
2•х•2
+4+4
(х + 2)2
у =
-2
4
+ 4
у
х
1
1
0

Построение графика
y = |f (x)|
у
х
у = f(x)

у
х
0
у = f(x)
Построение графика
y= f (| x |)

у
х
0
у = f(x)
Растяжение вдоль оси оу
График функции у =kf (x) получается из графика функции у = f (x) растяжением вдоль оси оу, если k>1
k>1
у = kf(x)

I I I I I I I
O
x
y
-1
1
y=2cos x
Растяжение вдоль оси оу

у
х
0
у = f(x)
Сжатие вдоль оси оу
График функции у =kf (x) получается из графика функции у = f (x) сжатием вдоль оси оу, если 0
0
у = kf(x)

I I I I I I I
O
x
y
-1
1
y=0,5cosx
Сжатие вдоль оси оу

у
х
0
у = f(x)
Сжатие вдоль оси ох
График функции у =f (kx) получается из графика функции у = f (x) сжатием вдоль оси ох, если k>1

I I I I I I I
O
x
y
-1
1
Сжатие вдоль оси ох

у
х
0
у = f(x)
Растяжение вдоль оси ох
График функции у =f (kx) получается из графика функции у = f (x) растяжением вдоль оси оу, если 0

I I I I I I I
O
x
y
-1
1
Растяжение вдоль оси ох

у
х
0
1
1
-1
2
Построить график функции
1/x, если х < -1
у = -х2,если -1 ≤ x ≤ 2
2х-8,если х > 2

-1
3
1
-1
2
2
1
у
х
0
Построить график функции
-1/x-1, если х <0
у = , если 0≤ x ≤ 3
-(х-2)2 +2, если х > 3

4
2
Построить график функции
у = max( ; 6-х)
у
х
0
1
1
6
6