Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия презентация

Преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками.
Y1
XY = X1Y1
Повторение.

ВИДЫ ДВИЖЕНИЙ
ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
ПОВОРОТ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки
А1
А
В
В1
О

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ –
симметрия относительно прямой
А
В
А1
В1
a

ПОВОРОТ
О
А
В
А1
В1
НАПРАВЛЕНИЕ ПОВОРОТА:
? ИЛИ ⮷
?

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
А
В
А1
В1

Все ли представленные здесь преобразования
являются движениями?

Преобразование подобия и его простейшие свойства.

Преобразование подобия и его простейшие свойства.
Подобие в природе.

Преобразование подобия и его простейшие свойства.

Преобразование фигуры F в фигуру F′ называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояние между точками изменяется в одно и то же число раз.
Преобразование подобия и его простейшие свойства.

Преобразование подобия и его простейшие свойства.
Определите коэффициент
подобия.
При k = 1 преобразование подобия
является
движением.

F – данная фигура,
О – фиксированная точка
Пусть k = 2
Преобразование фигуры F,
при котором каждая её точка Х
переходит в точку Х′, построенную
указанным способом, называется
гомотЕтией относительно
центра О.
– центр гомотЕтии
Фигуры F и F′ называют
гомотетичными.
(гомотЕтия (греч.) –
одинаково расположенный)

Преобразование подобия переводит прямые в прямые, полупрямые в полупрямые, отрезки в отрезки.
Преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми.
Преобразование подобия и его простейшие свойства.

Задача.
Постройте отрезок (треугольник), гомотетичный данному относительно центра О с коэффициентом к = 1,5 (к = 0,5).