Үш перпендикуляр туралы теорема презентация

Сабақ мақсаты:
Теорема туралы түсінік қалыптастыру.
Оқушыларды ізденіске ынталандыру.
Ойлау қабілетін дамыту
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

Математикалық диктант
Тапсырма: Сызбаның элементтерін дәптерге жазып шығыңдар, егер АВ
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

Жауабы:
АВ – перпендикуляр
ВС – көлбеу
АС – проекция
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

Қосымша тапсырмалар:
Бұл кесінділердің қандай өзара байланысы бар?
ВС неге тең, егер АВ = 3 см, АС = 4 см.?
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

Мәселе
Ұзындығы b-ға тең АВ кесіндісінің А ұшы арқылы жазықтық жүргізілген. АВ кесіндісі жазықтыққа перпендикуляр. С түзуі жазықтыққа перпендикуляр. А нүктесінен с түзуіне дейінгі ұзындық а-ға тең болса, В нүктесінен түзуге дейінгі қашықтық қандай?
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

АВ = в берілген,ол жазықтыққа перпендикуляр:
А
В
b
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

Жазықтықта СD түзуі сызылған:
Есеп шарты бойынша А-дан СD –ға дейінгі ұзындық а-ға тең.
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

Берілген нүктеден түзуге дейінгі ұзындық сол түзуге түсірілген перпендикуляр болады!
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

Енді сызбада қанша перпендикуляр бар және АА1 неге тең екенін анықтауымыз керек?
В
А
D
С
b
а
A1
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

В нүктесінен түзуге дейін ұзындық қандай болады? Ол кесінді қалай орналасады?
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

Көлбеудің табаны арқылы жазықтықта жүргізілген түзу оның проекциясына перпендикуляр болады
Берілгені: ; ,АС – көлбеу, ВС – проекция. ВС , АВ .
Дәлелдеу керек: АС
Дәлелдеу:
1. СА1 перпендикуляр жүргізейік.
2.СА1||АВ (Теорема: жазықыққа перпендикуляр екі түзу өзара параллель болады).
3. АВ және СА1 арқылы жазақтық жүргізейік .
4. Теорема бойынша: «Егер түзу жазықтықтағы қиылысқан екі түзуге перпендикуляр болса, онда түзу жазықтыққа перпендикуляр болады».
Т.Д.
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

Берілгені: ,
Табу керек: В-дан CD түзуіне дейінгі ұзындық
Шешуі.
1) Нүктеден түзуге дейінгі кесінді перпндикуляр болып табылады
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

Үш перпендикуляр туралы теореманың практикада қолданылуы

а мен b өзара қалай орналасқан?
1. ABCD – квадрат
BE ABCD
A
b
a
C
B
D
E
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

а мен b өзара қалай орналасқан?
2. ABCD – квадрат
BE ABCD
A
b
a
C
B
D
E
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

а мен b өзара қалай орналасқан?
А
D
E
C
b
B
a
O
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

а мен b өзара қалай орналасқан?
4. ABCD – ромб
BE
ABCD
А
D
E
C
b
B
a
O
IKAZ.KZ - ашық мәліметтер порталы

Сабақты қорытындылау.