Степени и корни. Свойства степеней презентация

СТЕПЕНЬ

Степенью называется выражение вида
ас
где:
а – основание степени;
с – показатель степени.

Степень с натуральным показателем {1, 2, 3,…} – это степень, показатель которой – натуральное число (т. е. целое и положительное)

а1 = а
а2 = а *а
а3 = а*а*а
аn= а*а*а….*а
n

Степень с целым показателем
{0, ±1, ±2….}
Если показателем степени является целое положительное число:
an= an
Возведение в нулевую степень:
а0=1
Если показатель степени является целое отрицательное число:

Степень с рациональным показателем
а>0
n- натуральное число
m- целое число

Свойства степеней

Произведение степеней

Деление степеней

Возведение степени в степень

КОРЕНЬ

Арифметический квадратный корень - это неотрицательное число, квадрат которого равен a, а≥0.

Кубический корень из числа – это число, куб которого равен а.

Корень n-й степени из числа a –
это число,
n-я степень
которого равна a.

Операции с корнями

Корень из произведения нескольких сомножителей равен произведению корней из этих сомножителей

Корень из отношения корней делимого и делителя

При возведении корня в степень достаточно возвести в эту степень подкоренное число

Если увеличить степень корня в n раз и одновременно возвести в n-ую степень подкоренное число, то значение корня не изменится