Теорема. Сумма углов треугольника презентация

Рассмотрим произвольный треугольник АВС
А
В
С

и докажем, что
А
В
С

и докажем, что
А
В
С

и докажем, что
А
В
С

и докажем, что
А
В
С

Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС
А
С
В
С

Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей АВ.
А
С
В
1
4
С

А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей ВС.
А
С
В
С
5
3

Поэтому 4 = 1, 5= 3
А
С
3
В
5
4
1
С

Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е.
А
С
2
С
В
4
5

Отсюда, учитывая, что
получаем
или
А
2
С
5
1
3
В
4

Отсюда, учитывая, что
получаем
или
А
2
С
В
1
3
5
4

Теорема доказана