Презентации по Математике

Можно ли изучать математику в школе, используя произведения русских, советских и зарубежных писателей? «Гуманитарные науки... только тогда будут удовлетворять человеческую мысль, когда в движении своём они встретятся с точными науками и пойдут с ними рядом...» А. П. Чехов Математические задачи ставят перед читателями авторы романов, повестей, рассказов, как правило – между делом, зачастую сами не обращая на это внимания. Н. П. Богданов-Бельский «Устный счет» Если читатель любит математику, то от него такая задача не ускользнет! Он не упустит случая разобраться, что это там предложил автор: разрешима задача или нет, и сколько она имеет решений? Иногда автор вместе с условием приводит и решение задачи.

Устный счёт Здравствуйте, ребята! Пожалуйста, помогите мне собрать грибы для моей подруги Белочки.

Определение: Определение: Определение: в матричном виде: или с помощью расширенной матрицы: то есть

«Число, положение и комбинация - три взаимно пересекающиеся, но различные сферы мысли, к которым можно отнести все математические идеи» Английский математик Джеймс Джозеф Сильвестр (1814-1897) Число рукопожатий равно: (25 * 24) : 2 = 300. Давайте здороваться, т.е. все пожмем друг другу руки. В группе 25 человек. Сколько было всего рукопожатий?

Наши цели: Наши задачи: Разгадать свойства модуля Получить абсолютные знания по абсолютной величине Определить, как модуль изменяет ход решения уравнений. Составить алгоритм решения Построить графики функции с модулем |f(x)|= a f(x) = ±a Как свойства модуля помогают решать уравнения Вывод: Если не использовать свойство модуля ,то тогда, решая уравнение 1 способом, мы теряем один из корней уравнения. Следовательно ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ вида |f(x)| = а необходимо учитывать, что под знаком модуля может стоять, как положительная, так и отрицательная величина.

Проблема: простой перебор не даёт полного и обоснованного решения задач, необходимо использовать свойства простых чисел, комбинаторный подход. Предмет исследования: задачи, связанные с нахождением пар чисел обладающих данным свойством

Начертите в тетради таблицу Запишите в таблицу числа : 123456789; 345000021; 120033004506; 23 млн. Проверьте свои записи и прочитайте числа

Основы статистики Почему используют Геостатистику при моделировании? Малое количество непосредственных наблюдений Пространственное отношение переменных и их корреляция Описывает неоднородность коллектора Обеспечивает последовательное распространение 3D модели Систематический подход описания и управления неопределенности коллектора Вероятность - описывает вероятность события.(Измеряется в процентах). Дисперсия - величина, показывающая, на сколько отличны представители совокупности друг от друга. (Измеряется в тех же единицах, что и представители совокупности). Корреляция - мера зависимости двух совокупностей. (Измеряется в процентах). Анизотропия - характеристика отображающая зависимость параметров распределения от направления. (Измеряется азимут и степень неоднородности). Основы статистики Определения

№2* Геометрия ПРОВЕРКА Д/З Десять точек на плоскости попарно соединили отрезками. Прямая не проходит ни через одну из точек. Какое наибольшее количество из этих отрезков может пересекать прямая? Может ли она пересечь ровно 20 отрезков? C∈[AB] D∉[AB] (DK) ⋂ [AB]=E Геометрия МАТЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА

02.09.11. Классная работа Натуральные и целые числа Числа, используемые для счета предметов, т.е. числа 1,2,3,4,5,…, называются натуральными числами. При сложении и умножении натуральных чисел получим натуральное число. При вычитании и делении натуральных чисел натуральное число получим не всегда. Например: 3 – 5 1 : 2

Результаты ЕГЭ по математике 2013 В этом году экзамен сдавали 860 840 человек. 754 776 из них – выпускники текущего года. То есть, 106 064 человека сдавали ЕГЭ повторно, либо впервые – для поступления в вуз. Всего было проведено 2 888 104 «человек-экзаменов» (если расценивать присутствие одного человека на экзамене как отдельный экзамен). Таким образом, было сдано 1 166 424 человек-экзамена по выбору. Средний тестовый балл по математике в России 48,7. 538 выпускников сдали ЕГЭ по математике на 100 баллов. 7 человек из Саратовской области получили 100 баллов. 43% выпускников не приступили к части С с развернутым решением. Результаты ЕГЭ по математике 2013

С помощью индексов решаются следующие задачи: Определяются средние изменения сложных, непосредственно неизмеримых совокупностей во времени, т.е. индексы выступают как относительные величины динамики, относительные величины выполнения плана. Определяются изменения показателей, принадлежащих различным территориям, т.е. строятся территориальные индексы. Определяется роль отдельных факторов, неразрывно связанных с результативным фактором. Изучается роль и влияние факторов. Группы индексов 1) Степени охвата элементов совокупности: 1.1. Индивидуальные – соотношение уровня явлений по отдельному виду единиц совокупности. Построение сводится к сопоставлению двух величин, характеризующих уровень изучаемого явления во времени, в производстве, по сравнению с планом. 1.2. Общие (сводные) – отражающие изменение всех элементов сложного явления. Под сложным явлением понимают такую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Разминка Прочитайте выражения : (a+b)(a-b); a2-b2; a2+b2; (a-b)2; (a+b)2; 2ab. Возведите в квадрат: 0,22 0,52 (2x)2 (1/5 b)2 (1/4 m)2 (0,1 y)2 =0,04 =0,25 =4x2 =1/25 b2 =1/16 m2 =0,01 y2 Представьте в виде квадрата: 9x2 100 36a4 0,16x6 6,25b2 =(3x)2 =102 =(6a2)2 =(0,4x3)2 =(2,5b)2 Заполните таблицу: Разминка x; y 9; m b; 0,5 5y; 4x 0,3x; 0,5a 10c; 0,1x 1/4 m; 2n 4a3; 11a2 xy 9m 0,5b 20xy 0,15xa cx 1/2 mn 44a5 2xy 18m b 40xy 0,3xa 2cx mn 88a5

Послушай задачи, которые придумал Незнайка. Объясните ему, что в них не так. Исправь ошибки. На кочке сидели 8 лягушек, 2 лягушки прыгнули в воду. Сколько лягушек прыгнуло в воду? 8 – 2 = 6 6 лягушек Синеглазка принесла груши. За обедом Малышки съели 4 груши. Сколько груш осталось?

Упростите выражение: Решите уравнение: Решите систему уравнений: Решите неравенство: Решите систему неравенств: Задача: одна из сторон треугольника на 20 см больше другой. Если меньшую сторону увеличить вдвое, а большую втрое, то периметр нового прямоугольника станет равным 240 см. Найдите стороны треугольника. Цели: вспомнить и закрепить методы работы с алгебраическими выражениями: правила раскрытия скобок правила умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен формулы сокращенного умножения разложение многочлена на множители действия над рациональными дробями;

1 The Determinant of a Matrix 2 Properties of Determinants 3 Application of Determinants: Cramer’s Rule 3. 3. 1 The Determinant of a Matrix

Тип задания: Задание на чтение графика функции Характеристика задания: Задание, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию. График характеризует изменение в зависимости от времени некоторой величины (температуры, стоимости акций и т.д.). Как правило, в задании требуется найти наибольшее (наименьшее) значение этой величины, разность между наибольшим и наименьшим значением (возможно за определенный период времени), время, когда величина достигает данного значения Комментарий: Простейшее задание на считывание информации, представленной в виде графика Ответ: - 2 1. На рисунке показано изменение температуры воздуха в Москве с 14 по 21 января 2006 года. По горизонтали указываются числа января, по вертикали – температура в градусах Цельсия Определить наименьшую температуру 14 января

Введение Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла) Угол измеряют: в радианах (отношение длины s стягивающей дуги к ее радиусу r); в градусах, минутах, секундах; в оборотах (отношение длины s дуги, стягивающей угол, к длине L окружности, содержащей эту дугу); в градах, минутах, секундах (в настоящее время почти нигде не используется, 360˚=400 градам) Некоторые плоские углы имеют специальные названия: квадрант (прямой угол, 1/4 окружности); секстант (1/6 окружности); октант (1/8 окружности; в стереометрии октантом называется трехгранный угол, образованный тремя взаимно перпендикулярными плоскостями) Плоские углы Вертикальные и прилежащие углы Вертикальные углы Прилежащие углы Дополнительные углы Смежные углы Сопряженные углы Центральный и вписанный угол Центральный угол Вписанный угол

Устный счёт. 200 , 211 , 222 , 332 Исключи лишнее число? Что общего? Исправь ошибку в закономерности Расскажите про число 200 На сколько 290 больше 200

ДИНАСТИЯ СТЕЧКИНЫХ Дед - Сергей Яковлевич Соломин (Стечкин) (1864 - 1913) был одним из первых русских писателей, целиком посвятивших своё творчество научной фантастике. Бабушка - Мария Егоровна Стечкина - дочь профессора МГУ Н.А. Шилова стала земским фельдшером. Погибла в 1942 году от рук фашистских захватчиков. Сын С.Б. Стечкина от брака с Екатериной Ивановной Стечкиной (Трифоновой) -Стечкин Борис Сергеевич (род. в 1950 году) - математик, сотрудник Математического института Российской Академии наук имени В.А. Стеклова, Академик Академии космонавтики. В начале семидесятых годов брак распался. В 1978 Сергей Борисович женился вновь (жена - Татьяна Васильевна Радославова, математик, работает в МГУ) и во втором браке являлся отцом двух дочерей. Двоюродный брат С.Б. Стечкина - Стечкин Игорь Яковлевич (1922 - 2001) - Лауреат Сталинской премии, Заслуженный конструктор Российской федерации, изобретатель, конструктор стрелкового оружия, создатель автоматического пистолета. Свояк Б.С. Стечкина - Веденов Александр Алексеевич (1933 - 2008) - Лауреат Государственной премии СССР, член-корреспондент Российской Академии наук, Действительный член Российской Академии естественных наук, Главный научный сотрудник Отделения перспективных исследований ИЗМИРАН, Профессор кафедры молекулярной биофизики МФТИ, учёный в области области теоретической физики, статистической физики, физики плазмы, квантовой электроники, физики твёрдого тела и молекулярной биофизики, Научный сотрудник Института Атомной энергии имени И.В. Курчатова. Стечкин Фамилию Стечкин носили многие известные люди. Среди них: Стечкин, Сергей Яковлевич — русский журналист, публицист и писатель-фантаст. Стечкин, Борис Сергеевич — инженер, академик АН СССР, сын Сергея Яковлевича Стечкина. Стечкин, Сергей Борисович — математик, профессор МГУ, сын Бориса Сергеевича Стечкина. Борис Сергеевич Стечкин — математик, сотрудник МИАН, академик Академии космонавтики — сын Стечкина Сергея Борисовича. Стечкин, Игорь Яковлевич — изобретатель, оружейник, создатель автоматического пистолета Стечкина, племянник Бориса Сергеевича Стечкина-старшего. «Стечкин» — распространённое название автоматического пистолета Стечкина

α О Угол между векторами 300 300 1200 900 1800 00 Найдите угол между векторами

Признаки равенства прямоугольных треугольников Литература Задача 1 А В С Д Доказать: Δ АВД=Δ АСД

Задание. Начертить все фигуры пентамино, то есть все возможные фигуры из пяти одинаковых квадратов, раскрасить их разным цветом