Презентации по Математике

Установите соответствие между фигурой и формулой. Назовите лишнюю пару. «Площадь трапеции» a b a b b a h

Предмет математики настолько серьезен, что надо не упускать случая сделать его занимательным Б. Паскаль В поисках сокровищ

Прямая А В АВ или ВА , Определение Обозначение: Прямая N K H L D S R Точки, принадлежащие прямой Точки, не принадлежащие прямой

3. С Н В А 60° Дано: ВН = 4см. Найти: АН. 4. 47° О С Д А В Дано: АВ // СД. Найти: углы Δ ДСО. 5. О А С Д В Дано: О – общая середина АВ и СД, АВ ┴ СД. Доказать: АС = ДВ.

800 : 2 = 120 ∙ 3 = 480 : 3 = 200 · 5 = 270 : 90 = Считаем устно, называя только ответ! 400 360 160 1000 3 ? ! 560 : 80 = 110 ∙ 4 = 460 : 2 = 300 · 3 = 240 : 80 = Считаем устно, называя только ответ! 7 440 230 900 3 ? !

Т – 150-100=  О – 420+50=  К – 320+500=  Г – 380+20=  Н – 830-300=  Ь – 570-70= Л – 360+130=  Р – 320-200=  Е – 240-100= У – 289-70=  И – 690-90= 50 820 530 490 140 600 470 400 500 120 219 50 120 140 219 400 470 490 500 530 600 820 Т Р Е У Г О Л Ь Н И К

Порівняння незалежних груп даних. Дисперсійний аналіз (однофакторний і багатофакторний). Задача: перевірити, чи відрізняються 3 і більше груп по певній ознаці (ознакам) наприклад, чи залежить активність ферменту протеїнкінази С в клітинах печінки від стадії захворювання на гепатит (1 фактор) від стадії захворювання і віку пацієнтів (2 фактори) від стадії захворювання, віку пацієнтів і методів терапії (3 фактори) Фактор – чинник, який повинен мати вплив на результат експерименту, Рівні фактора – значення, які приймає фактор (напр., концентрації речовини, стадії захворювання тощо) Дисперсійний аналіз: Однофакторний (one-way ANOVA – analysis of variance), Двофакторний (two-way ANOVA ) Багатофакторний (MANOVA) 2. Однофакторний параметричний дисперсійний аналіз Задача: перевірити, чи відрізняються 3 і більше груп по певній якісній ознаці Умова: нормально розподілені групи даних (дисперсії – рівні) Алгоритм: 1) перевірити гіпотезу про приналежність до нормально розподіленої сукупності (тест Шапіро-Уілка), 2) перевірити гіпотезу про рівність дисперсій (тест Левена), 3) Проведення власне дисперсійного аналізу, 4) Апостеріорне порівняння даних, попарне (у випадку, коли дисперсійний аналіз відхилив Н0)

Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено в соответствие число у, то говорят, что на этом множестве задана функция у(х). Функция – это зависимость переменной у от переменной х такая, что для любого значения х существует единственное значение у. у = f(х) у – зависимая переменная (функция) х – независимая переменная (аргумент) ФУНКЦИЯ Область определения функции – множество всех значений, которые может принимать её аргумент. Область определения функции – множество всех значений, которые может принимать х. Например: у = 5х + 1   х – любое число х – любое число   х – любое число, кроме 0   х – любое не отрицательное число х ≥ 0 ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ

Мы часто употребляем термин «площадь» в своей жизни, но никогда не задумывались: «откуда это все пошло и какая история у этой величины» Сейчас мы во всем разберемся! Для того чтобы понять откуда это пошло нам нужно окунуться в Древний Египет и Древний Вавилон. Мой друг, приглашаю тебя отправиться со мной! . У древних египтян не было термина «сторона» фигуры и самого термина «фигура» – говорили о поле, об участке с границами или с «шириной» и «длиной». Добро пожаловать в Древний Египет!

1. Эллипс и окружность ОПР. Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний от которых до двух фиксированных точек плоскости F1 и F2 есть величина постоянная и равная 2a (2 a > |F1F2| ). Точки F1 и F2 называют фокусами эллипса. Выберем декартову систему координат так, чтобы фокусы F1 и F2 лежали на оси Ox на одинаковом расстоянии от O. В такой системе координат: F1(–c;0) и F2(c;0) , где |OF1| = |OF2| = c. Уравнение называется каноническим уравнением эллипса. Система координат, в которой эллипс имеет такое уравнение, называется его канонической системой координат.

Корреляционная связь Используется для анализа массовых социально-экономических явлений, когда связь между признаками появляется лишь в среднем, в массе случаев. Корреляционное поле При изучении зависимости между двумя случайными величинами используют поле корреляции. Поле корреляции представляет собой набор точек на плоскости с координатами, соответствующими значениям двух признаков.

«С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек » персидско-таджикский поэт Рудаки Найдите число корней уравнения ax2+bx +c=0 и знак коэффициента а по рисунку. 1) 2) 3) 4) 5) 6) х х х х х х

0 1 1 х у № 417(а) Начертите в тетради систему координат, взяв единич-ный отрезок длиной 1 см (две тетрадные клетки). От-метьте точки: А(1; 3) А В(4; 1) В С(- 2; 4) С D(- 1; 4) D E(3; - 2) E F(1; - 1) F № 419(а) Отметьте точки с заданными координатами, проана-лизируйте полученные результаты и сделайте выво-ды: А(0; 1) А В(1; 0) В С(- 1; 0) С D(0; -1) D

Докажите параллельность плоскостей Докажите параллельность плоскостей

1.Возрастание и убывание функции. 2. Максимум и минимум функции. 3.Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. 4. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. 5. Асимптоты графика функции и построение графика. Если производная дифференцируемой функции положительна внутри некоторого промежутка Х, то функция возрастает на этом промежутке. Теорема 1. (достаточное условие возрастания функции) 1.Возрастание и убывание функции.

Для обозначения функции, кроме известного вам y=y(x), часто используют буквы f, g, F Например , y=f(x) g(x)=2x-1 F(x)=x2 Независимую переменную х называют – аргументом Дано: f(x) = 2х + 3 Найти: f (5) Решение: f (5) = 2 · 5 + 3 = 13 Ответ: f (5) = 13 Дано: f(x) = 2х + 3, f (х) = 42 Найти: х Решение: 42 = 2х + 3 2х = 39 х = 19,5 Ответ: x=19,5 Дано: Найти: t – ? т.е. Обратимая функция Обратная функция к v( t ) Решение:

8∙4 75-24 3∙9 81:9 36+56 64:8 0∙4 1∙12

2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 1 4 апреля. Арифметический диктант Запиши выражения и найди их значения. Сумму чисел 8 и 3 … Разность чисел 17 и 7 … Выражение, в котором 1 слагаемое 9, а второе слагаемое 3 … Выражение, в котором уменьшаемое 20, а вычитаемое 1 … Увеличь 9 на 2 … Уменьши 19 на 10 …

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Вопросы для повторения: уравнение cost = a уравнение sint = a уравнение tgt = a уравнение ctgt = a Определите знак выражения, объявляя какой четверти принадлежит угол. 0 x y ;

«Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательней» Б.Паскаль Цель проекта Изучить виды математических фокусов и проанализировать их разрешимость с помощью математических законов

Для справки №1 Степан хочет взять в кредит 1,2 млн. рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Степан взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 290 тысяч рублей? Решение. Рубли % Сумма кредита: 1,2 млн. руб. 100% Сумма кредита после 1 года: х1 млн. руб. 110% х1 = 1,2 ∙ 110 : 100 = 1,2 ∙ 1,1 = 1,32 млн. руб. После первого платежа в 0,29 млн. руб. остаток составит: 1,32 – 0,29 = 1,03 млн. руб. Остаток кредита: 1,03 млн. руб. 100% Сумма кредита после 2 года: х2 млн. руб. 110% х2 = 1,03 ∙ 1,1 = 1,133 млн. руб. После второго платежа в 0,29 млн. руб. остаток составит: 1,133 – 0,29 = 0,843 млн. руб.

Цели и задачи: Связать воедино знания по истории, литературе, искусству. Показать взаимосвязь учебных предметов: истории, ли­тературы, изобразительного искусства ,математики. Познакомить с именами и произведениями поэтов, писателей, художников, посвящавших свои произведения войне 1812 года. Способствовать воспитанию у учащихся чувства гордости за славную историю нашей Родины, формированию национального самосознания, патриотизма.   Цвети, отечество святое, Сынам любезное, драгое! Мы все боготворим тебя И в жертву принести себя Для пользы твоея готовы . Карамзин «К Отечеству». Бородинское сражение.

Примеры. 1) 2) Решением системы дифференциальных уравнений называют совокупность функций которая при подстановке в уравнения превращает их в тождества. Определение. Нормальной системой дифференциальных уравнений называется система уравнений вида Многие системы дифференциальных уравнений можно привести к нормальной системе. Пример. Некоторые системы дифференциальных уравнений нельзя привести к нормальной системе. Их рассматривать не будем. Пример.

            Умножение – это просто! Умноженье – это просто? Умноженье – это просто… Области применения Таблицу умножения применяют практически во всех областях : математике, алгебре, черчении геометрии , физике и инженерном деле, в повседневной жизни…..