Презентации по Математике

Летучка (ПИШЕМ ТОЛЬКО ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ!) 1) 2) 3) 4) Алгебраическая форма записи комплексного числа: Тригонометрическая форма записи комплексного числа:     Летучка(ОТВЕТЫ) 1) 2) 3) 4)        

Единичной окружностью называется окружность с центром в начале координат и радиусом, равным единице. R R R 0 Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в один радиан. 1 радиан = АОС Длина АС = ОА = 1 рад А В R Радианная мера угла Тригонометрические функции угла и числового аргумента Определение тригонометрических функций А С В b c a х у 0 0 Р (х;у) Р (х;у) х у Sin a = y - ордината точки Р Соs a = х - абсцисса точки Р

Разминка 10 127 * 9 - 77 * 9 Своя игра Сильнее 30 В розыгрыше первенства по волейболу команда А отстала от команды Б на три места. Команда Е опередила Б, но отстала от Д, команда В опередила команду Г. Какое место заняла каждая из этих шести команд? Своя игра

Основные теоремы о среднем Теорема (Ролля): Если функция y = f (x) непрерывна на некотором отрезке [a, b], дифференцируема на интервале (a, b) и на концах отрезка принимает одинаковые значения f (a) = f (b), то существует хотя бы одна точка c∈ (a, b), в которой f ′(с) = 0. Замечание. С геометрической точки зрения теорема Ролля означает, что на графике функции найдется точка, в которой касательная к графику параллельна оси OX. Теорема Роля у

Определения. 1. Шар называется вписанным в многогранник, а многогранник описанным около шара, если поверхность шара касается всех граней многогранника. 2. Шар называется описанным около многогранника, а многогранник вписанным в шар, если поверхность шара проходит через все вершины многогранника. Определения. 3. Шар называется вписанным в цилиндр, усеченный конус (конус), а цилиндр, усеченный конус (конус) – описанным около шара, если поверхность шара касается оснований (основания) и всех образующих цилиндра, усеченного конуса (конуса). (Из этого определения следует, что в любое осевое сечение этих тел может быть вписана окружность большого круга шара). 4. Шар называется описанным около цилиндра, усеченного конуса (конуса), если окружности оснований (окружность основания и вершина) принадлежат поверхности шара. (Из этого определения следует, что около любого осевого сечения этих тел может быть описана окружность большего круга шара).

Далее 1 Задание 1 бал. Выберите все правильные ответы! МОДУЛЬ «АЛГЕБРА» 1. Выберите номера верных утверждений       –4–14=(–9)*2 Далее 2 Задание 1 бал. МОДУЛЬ «АЛГЕБРА» q > m q < m q = m Сравнить невозможно 2. О числах m, n, p и q известно, что q > n, n = p, m < p. Сравните числа q и m.

Что такое узор? Узор – это рисунок, созданный при помощи сочетаний линий, красок и теней. Узор может быть самостоятельным художественным элементом, произведением, а также и элементом орнамента (если повторить его в определенной последовательности несколько раз). Что такое орнамент? Орнамент в переводе с латинского языка означает украшение. Он состоит из ряда последовательно расположенных элементов. В этом случае обязательно соблюдается строгая закономерность, связанная с симметрией и ритмом. Орнамент придает изделию выразительность, красоту, подчеркивает его форму и фактуру. Орнамент — это особый вид художественного творчества, который, как считают многие исследователи, не существует в виде самостоятельного произведения, он лишь украшает собой ту или иную вещь, но, тем не менее, «он... представляет собой достаточно сложную художественную структуру, для создания которой используются различные выразительные средства. Среди них — цвет, фактура и математические основы орнаментальной композиции — ритм, симметрия; графическая экспрессия орнаментальных линий, их упругость и подвижность, гибкость или угловатость; пластика — в рельефных орнаментах; и, наконец, выразительные качества используемых натурных мотивов, красота нарисованного цветка, изгиб стебля, узорчатость листа...». Термин орнамент связан с термином декор, который «никогда не существует в чистом виде, он состоит из сочетания полезного и красивого; в основе лежит функциональность, красота приходит вслед за ней»

Определение Интеграл функции — аналог суммы бесконечно большого количества бесконечно малых слагаемых. В простейшем случае имеется в виду разбиение области интегрирования, являющейся отрезком, на бесконечно малые отрезки, и сумма произведений значения функции аргумента, принадлежащего каждому отрезку, и длины соответствующего бесконечно малого отрезка области интегрирования, в пределе, при бесконечно мелком разбиении: Зачем нужны интегралы? Ученые стараются все физические явления выразить в виде математической формулы. Как только у нас есть формула, дальше уже можно при помощи нее посчитать что угодно. А интеграл — это один из основных инструментов работы с функциями.

Вспомним Для ̸͟ А: ВС – противоположный катет АС – прилежащий катет Для ̸͟ В: ?? А В С Определения SinA = SinB =

Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму. (Древняя китайская мудрость) Цель урока: систематизировать и углубить знания по теме «Метод координат».

1 13 22 17 12 8 7 21 16 11 6 5 4 3 2 14 15 20 19 25 24 10 9 23 18 Задание Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8. Ответ: 8 А В О 60° 8

Возведите в квадрат следующие одночлены: Найди ошибку 49 4

Кривые второго порядка делятся на вырожденные и невырожденные. Вырожденные кривые второго порядка это прямые, которые задаются уравнением второй степени. Невырожденными кривыми второго порядка являются эллипс, окружность, гипербола и парабола. Кривая второго порядка на плоскости определяется уравнением второй степени с двумя переменными, причем единственным образом: Ах2+2Вху+Су2+2Dx+2Ey+F=0, где А, В, С, D, E, F – числа, но А, В и С одновременно не равны нулю ? Впервые кривые второго порядка изучались одним из учеников Платона. Его работа заключалась в следующем: если взять две пересекающиеся прямые и вращать их вокруг биссектрисы угла, ими образованного, то получится конусная поверхность. Если же пересечь эту поверхность плоскостью, то в сечении получаются различные геометрические фигуры, а именно эллипс, окружность, парабола, гипербола и несколько вырожденных фигур. Однако эти научные знания нашли применение лишь в XVII веке, когда стало известно, что планеты движутся по эллиптическим траекториям, а пушечный снаряд летит по параболической. Ещё позже стало известно, что если придать телу первую космическую скорость, то оно будет двигаться по окружности вокруг Земли, при увеличении этой скорости – по эллипсу, а по достижении второй космической скорости тело по параболе покинет поле притяжения Земли.

Актуализация опорных знаний Определение квадратичной функции Алгоритм построения квадратичной функции Как, зная график функции y=f(x) построить графики следующих функций: y=f(-x) y=-f(x) y=f(x+m) y=f(x)+n y=f(x+m)+n y=kf(x) y=|f(x)| y=f(|x|) Устно Дан график функции y = x2 – 4x + 3. Составьте формулу функции, график которой: 1) симметричен данному относительно оси: а) x; б) y; 2) получается из данного параллельным переносом на 3) получается из данного растяжением в 2 раза от оси а) x; б) y 4) получается из данного сжатием в 2 раза к оси а) x; б) y 1а) y = –x2 + 4x – 3; 1б) y = x2 + 4x + 3 2 y = x2 – 6x + 6; 3а) y = 0,25x2 – 2x + 3; 3б) y = 2x2 – 8x + 6; 4а) y = 4x2 – 8x + 3 4б) y = 0,5x2 – 2x + 1,5;

  Цвет глаз:   Приведите подобные слагаемые в выражении: 5а + 2b – 7а. Волосы:

Повторить и закрепить: свойства логарифма и логарифмической функции; способы решения логарифмических уравнений; способы решения логарифмических неравенств Задачи урока: Этапы урока. Форма работы Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Фронтальная Применение знаний для выполнения практических заданий. Работа в парах Тест. Индивидуальная Подведение итогов урока

Цель проекта: познакомиться с использованием в декоративном украшении различных геометрических узоров, развивать познавательный интерес Каждый из нас не один раз в день пользуется различной посудой: чашкой, блюдцем, тарелкой. Это любимая посуда моей мамы, из которой она пьет чай и кофе.

1. Назовите единицы измерения площадей. 2. Закончите утверждения: «Равные многоугольники имеют ……» «Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то…» «Площадь квадрата равна….» Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна a b A B C D произведению его смежных сторон

Формула Байеса Примеры В трех одинаковых урнах находятся шары: в первой урне – 4 белых и 5 черных шаров, во второй урне – 2 белых и 7 черных шаров, в третьей – 5 белых и 4 черных шара. Наудачу выбирается урна и из нее извлекается шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется черным. Рассмотрим событие А – «извлечен черный шар». Возможны следующие предположения (гипотезы): Н1– «шар извлечен из первой урны»; Н2 – «шар извлечен из второй урны»; Н3– «шар извлечен из третьей урны».

ПОВТОРЕНИЕ ТЕОРИИ Уравнением называется равенство, содержащее ____________, обозначенное ___________. Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором _____________________________________________. Уравнение вида ax = b, где a и b - ___________, x – неизвестное, называется ________________ уравнением Решить уравнение – это значит найти ___________ или доказать, _________________ Устная работа Назовите номера уравнений, для которых ЧИСЛО 6 ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ УРАВНЕНИЯ 4) -2(3х – 6) = -24 1) (х – 6)(2х + 1) = 0 2) (х + 6)(1 – 2х) = 0 3) -6х = 0 5) |х - 8| = 2 Ответ: 145

ЦЕЛЬ: ИЗУЧИТЬ ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА, РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА.  

1) 1; 1) 1;

Передвиньте две спички так, чтобы пуговица оказалась в совке. Передвиньте три спички так, чтобы получилось четыре треугольника

-2 (a - b - c) = -7(k + m + n)= -7k – 7m – 7n 8(x - y - z)= 8x – 8y – 8z -2a + 2b + 2c Раскройте скобки (12 - 4) + 17 = (х - 15) + 16 = х - 15 + 16= (a- 3) + (b - 6) = a - 3 + b – 6= 12 - 4 + 17 =25 =х+1 =a+b-9 Упростите выражения: