Презентации по Математике

АППРОКСИМАЦИЯ Найти φ(х)=?, такую что φ(xi)≈yi АППРОКСИМАЦИЯ Непрерывной (интегральной) при построении аппроксимирующей функции ϕ(x) возможно требовать минимальности отклонения одной функции от другой на некотором непрерывном множестве точек, например, на отрезке [a,b]. Точечной Аппроксимация, при которой приближение строится на заданном дискретном множестве точек {xi}, называется точечной.

знайти всі його невідомі сторони і кути Що для цього треба знати: 1) теорема Піфагора; 2) тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника. Розв’язати прямокутний трикутник Теорема Піфагора Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів

Риман родился в Брезеленце – деревеньке в окрестностях Данненберга в Королевстве Гановер (ныне – Федеративная республика Германии). Фридрих Бернхард Риман, его отец, был бедным лютеранским священником, принимавшим участие в Наполеоновских войнах. Его мать, Шарлотта Эбелль, умерла рано. Бернхард был вторым из шестерых детей в семье. С ранних лет мальчик демонстрировал потрясающие математические способности и невероятные успехи в счёте, однако ребёнком он был застенчивым и пережил немало нервных срывов. Он был патологически робким человеком и страдал от боязни перед публичными выступлениями. В средней школе Риман старательно изучает Библию, однако его неизменно влечёт к математике. Учителей поражала его способность решать сложнейшие математические задачи, в чём, зачастую, он превосходит своих преподавателей. В 1846 г., в возрасте 19 лет, Риман начинает изучать теологию и филологию, намереваясь стать священником, но его учитель Гаусс, потрясённый способностями юноши к математике, настоятельно советует ему оставить теологическую стезю и сосредоточить усилия на точных науках.

Мой личный опыт В школе Мама много рассказывала про её мат класс во Второй Школе Кружок в 57 школе г Москва Мат класс в 91 школе В роли преподавателя Мат класс в 91 школе Кружки для шестилеток Кружок в школе 200 Москва Кружок в ДНТТМ при Дворце Пионеров Кружок в ЦДО и ЦПМ Летние математические лагеря для начальной школы Ребёнок пришёл на кружок 5 - 8 класс Это его личный выбор, он «проголосовал ногами» Он умеет читать, считать Имеет некое представление о том, чем занимается математика Умеет записывать своё решение Пришёл учиться и общаться 1 - 2 класс Привели родители Может не уметь читать Может не уметь считать Не может записать решение Ведущая деятельность – игра Важно всю информацию пропускать через тело, через движение Важно всё щупать своими руками

1.Закончи предложение: «Треугольник, у которого один угол прямой называется…» А) остроугольный Б) равнобедренный В) равносторонний Г) прямоугольный Математический диктант 2. Отметь прямоугольный треугольник:   А Б в г

Определение стационарной случайной функции 1.1. Определение и свойства стационарной случайной функции Среди случайных функций целесообразно выделить класс функций, математические ожидания которых сохраняют одно и то же постоянное значение при всех значениях аргумента t и корреляционные функции которых зависят только от разности аргументов t2 - t1. Такие случайные функции называют «стационарными в широком смысле» в отличие от случайных функций, «стационарных в узком смысле» (все характеристики этих функций не зависят от самих значений аргументов, но зависят от их взаимного расположения на оси t). Из стационарности в узком смысле следует стационарность в широком смысле; обратное утверждение неверно. В рамках корреляционной теорией, которая использует только две характеристики (математическое ожидание и корреляционную функцию), далее рассмотрим случайные функции, стационарные в широком смысле, причем будем их называть просто стационарными. Определение 1.1. Стационарной называют случайную функцию X(t), математическое ожидание которой постоянно при всех значениях аргумента t и корреляционная функция которой зависит только от разности аргументов t2–t1. Из этого определения следует, что: 1) корреляционная функция стационарной случайной функции есть функция одного аргумента τ = t2 - t1, т.е. Kx(t1, t2) = kx(t2 - t1) = k(τ); (1) 2) дисперсия стационарной случайной функции постоянна при всех значениях аргумента t и равна значению ее корреляционной функции в начале координат (τ = 0), т. е. Dx(t)=Kx(t,t) = kx(t - t) = kx(0) (2)

Проведение исследования При выполнении исследования мы можем использовать два подходами при выполнении экспериментальных работ: Использовать уже имеющиеся экспериментальные данные или просто их накапливать по мере надобности и потом проводить их анализ (Пассивный эксперимент); Планировать проведение экспериментальных исследований по мере их надобности и оптимизировать их число или другие параметры (Активный эксперимент) Пассивный эксперимент Собрав необходимый экспериментальный материал, проводим его анализ с целью выявления возможных связей между выходными функциями и входными параметрами. Это позволяет отбросить малозначимые входные параметры и включить в анализ возможные (наиболее значимые) взаимосвязи между входными параметрами. Данные анализы выполняются с помощью статистических методов: Дисперсионный анализ – определение возможных связей (влияний) различных параметров друг на друга и выходную функцию; Корреляционный анализ – выделение наиболее значимых связей и их вида (прямая и обратная зависимости); Регрессионный анализ – нахождение оптимального вида функции для найденного выше влияния.

1. Меры длины Меры длины – Это средство измерения, имеющее постоянную длину, выполненную с высокой точностью и обеспечивающие единство измерений всех линейных размеров. Меры длины являются исходными размерами для сравнения с ними измеряемых размеров деталей машин. Плоскопараллельные концевые меры длины (КМД) ‒ это однозначные меры, размер которых образован противоположными измерительными поверхностями.

Большая часть математических утверждений проходит в своём становлении три этапа: На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает одну и туже закономерность . На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде . На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность сформулированная (гипотетически) в общем виде, на самом деле верна . Открытие первое

Буквенная запись переместительного свойства сложения: a + b = b + a 71 + 9 = ... 24 + 48 = ... 113 + 4 = ... Буквенная запись сочетательного свойства сложения: (a + b) + c = a + (b + c) (71 + 16) + 9 = ... 24 + (48 + 6) = ... 113 + 4 + 37 = ...

Правила знаходження похідних (u+v)/=u/+v/ Похідна суми дорівнює сумі похідних Знайти похідну функції:       (Сv)/=Сv/ Поcтійний множник можно виносити за знак похідної Знайти похідну функції:     1) Д. з. опрацювати № 45.2 Правила знаходження похідних Знайти похідну функції:       (uv)/=u/v +u v/ Похідна добутку дорівнює похідна «1» множника на «2» + похідна «2» множника на «1» Знайти похідну функції: 1) Д. з. опрацювати № 45.4       В 1 і 2 завданнях номеру можно спочатку розкрити дужки і шукати похідну суми.

1) 16,4:4=4,1 6) 9:2=4,5 2) 15,5:5=3,1 7) 8:16=0,5 3) 1,8:2=0,9 8) 5,5:11=0,5 4) 7:2=3,5 9) 3:630=0,1 5) 13,13:13=1,1 10) 3,5:7=0,5 ГРАФИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ ОТВЕТ «ДА» СООТВЕТСТВУЕТ _ ОТВЕТ «НЕТ» СООТВЕТСТВУЕТ ∧ _ _ _ _ ∧ _ _ _ _ _ 3,4⋅1000 0,5⋅10 1,2⋅100 2500:100 0,35⋅10 25⋅100 59,87⋅10 360:10 ВЫЧИСЛИТЕ ПРИМЕРЫ

Активизировать познавательную деятельность учащихся; Отработать навыки решения задач на движение; Развивать навыки самостоятельной работы. Цели урока: 16∙10 7:5 +190 -0,2 - 200 ∙6 :5 +3,8 ∙7 :5 РАЗМИНКА

Цель урока: Изучить и обобщить знания и умения учащихся в решении квадратных уравнений, выработать умения выбрать рациональный способ решения, способствовать развитию умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях. Что перед вами? О каком событии говорят коэффициенты уравнения? 30x²+11x+2013=0

Как же возникает столь абсурдный вывод? В нем обсуждаются два понятия - «несколько зерен» и «куча» - И показывается, что граница между ними в мышлении людей и в отражающем это мышление естественном языке (русском, английском, любом другом) нечетка. В самом деле, разве можно указать такое число N, чтобы совокупность из N зерен ­было уже кучей, а из (N - 1) зерна - еще нет? Можете ли вы допустить, что 325 647 зерен не образуют кучу, а 325 648 образуют? Конечно, указание точной границы здесь бессмысленно. Вы попросту не сможете различить эти две совокупности зерен.

Задача №1. Один из углов равнобедренного треугольника при основании равен 35°.Найдите другие углы треугольника. Ответы: А.35°,35°,70° Б.70°,70°,40° С.110°,35°, 35°. А В С Задача №2. Задача №3. Домашнее задание. Молодец!

Нас окружает множество предметов Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской. Разных людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют форма предметов и их размеры. Поэтому вместо предметов они рассматривают геометрические тела: куб, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар и т.д. Названия многих геометрических тел идут из глубокой древности, причем произошли они от соответствующих предметов. Например, из Древней Греции пришёл термин «цилиндр» (килиндрос - валик).

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Чтобы построить всю тригонометрию, законы которой  были бы справедливы для любых углов (не только для острых, но и для тупых, положительных и отрицательных углов ), необходимо рассмотреть так называемый единичный круг, то есть круг, радиус которого равен 1 ( рис.3 ). Проведём два диаметра: горизонтальный AA’  и вертикальный BB’.  Будем отсчитывать углы от точки A ( начальная точка ). Отрицательные углы отсчитываются по часовой стрелке, положительные – против.  Подвижный радиус OC образует угол    с неподвижным радиусом OA.Он может быть расположен в 1-ой четверти ( COA ), во 2-ой четверти ( DOA ), в 3-ей четверти (EOA ) или в 4-ой четверти ( FOA ). Считая OA и OB положительными направлениями, а OA’ и OB’ – отрицательными, мы определим тригонометрические функции следующим образом.    

Система уравнений и её решение Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет. Способ подстановки (алгоритм) Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Вычислить значение второй переменной. Записать ответ: (х ; у) .

Задача №1. Начертите два неколлинеарных вектора Постройте вектор, равный : и Т М К 3 Задача №2 АВСD-прямоугольник АВ=25 , AD = 46 О- точка пересечения диагоналей D А С В О Найти

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ НАВЫКОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ПРИЗНАКОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ № 202 Дано:

Одно из красивейших произведений древнегреческой архитектуры – Парфенон (V в. до н. э.). А В С Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС. Сравните катет и гипотенузу прямоугольного треугольника. Что больше и почему? Сформулируйте теорему Пифагора. Какие прямые называются перпендикулярными? Верно ли утверждение: «прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости». Продолжи предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она . . . » ПОВТОРИТЕ!

Конечные разности Пусть функция задана таблицей с постоянным шагом. Разности между значениями функции в соседних узлах интерполяции называются конечными разностями первого порядка: ∆yi = yi +1 – yi , ( i=0,1,2, ...) Из конечных разностей первого порядка образуются конечные разности второго порядка: ∆2yi = ∆yi +1 – ∆yi , ( i=0,1,2, ...) Продолжая этот процесс, можно по заданной таблице функции составить таблицу конечных разностей. Конечные разности любого порядка могут быть представлены через значения функции. Действительно, для разностей первого порядка это следует из определения. Для разностей второго порядка имеем: Аналогично для разностей третьего порядка: И т.д.

Из данных чисел -42; 28; 0; -7,5; 3,9; 5; -144 а) выберите натуральные б) выберите отрицательные. 2. Днем температура воздуха была -6◦C, а к вечеру упала на 5 градусов. Какую температуру показывал термометр вечером? 3. Заполните таблицу, сумму чисел найдите с помощью координатной прямой: Самостоятельная работа №1. а) 28; 5 б) -42; -7,5; -144 2. -11◦ C 3. Проверь себя. ?