Презентации по Математике

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Устный счёт Сосчитай от 3 до 7 Сосчитай от 5 до 9 Сосчитай от 9 до 5 Сосчитай от 6 до 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Устный счёт Какое число стоит перед 3, 7? Какое число стоит после 8, 6? Назови соседей числа 4, 7.

Цели урока: Научиться раскладывать произвольный вектор по координатным векторам. Отработать навыки действий над векторами с заданными координатами. Повторение. Как называются координаты точки в пространстве? Р (0; 5; -7) К (2; 0; -4) С (2; -6; 3) Е (9; -3; 0) z у х х у z

6+2 1+5 5+2 2+1 7+2 = 8 = 6 = 7 = 3 = 9 6 8 7 3 9 х п у с е х е п у с

∙ ∙ ∙ ∙ ∙

Знак умножения «косой крест» ( ) впервые в 1631 году ввёл английский математик Уильям Оутред (1575 – 1660) Позднее, в 1698 году, выдающийся немецкий математик Г.Лейбниц (1646 – 1716), ввёл знак умножения «точка». Владимир Иванович Даль - автор «Толкового словаря живого великорусского языка» в своем словаре пишет: Умножать – множить, увеличивать числом, количеством

Восстановите цепочку вычислений 30 90 45 3 51 100 25 50 28 76 84 19 ∙ 3 - 45 : 15 ∙ 17 + 49 ∙ 4 + 22 : 3 : 2 + 8 28 ноября Классная работа Упрощение выражений

Как всё начиналось… Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о комбинаторном искусстве». известный немецкий учёный Готфрид Вильгельм Лейбниц. (1.07.1646 - 14.11.1716) Первоначально комбинаторика возникла в XVI в. в связи с распространением различных азартных игр.

параллелограмм Четырехугольники прямоугольник ромб квадрат трапеция «Мышление начинается с удивления» Аристотель параллелограмм ромб Параллелограмм - это четырехугольник , у которого противолежащие стороны параллельны. Свойства параллелограмма: 1.Противоположные стороны равны. 2. Противоположные углы равны. 3.Диагонали в точке пересечения делятся пополам. 4.Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180° Признаки параллелограмма: 1.Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это параллелограмм. 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм. 3.Если в четырехугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам , то это параллелограмм. 4.Если сумма углов , прилежащих к одной стороне равна 180° , то это параллелограмм. параллелограмм

Аксиомы I (принадлежности): I. 1 Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. I. 2 Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. А α , В α Э Э А В А,В=α α α А В Аксиомы II (расположения): II.1. Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. А В С

Верно ли определение? Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точку. Пусть дана и две прямые и , имеющая с данной параболой одну общую точку М (1;1).

№ 27.1(в,г) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: в) (b + 10)(b – 4) = b2 – 4b + 10b – 40 = = b2 + 6b – 40 г) (у – 5)(у – 9) = у2 – 9у – 5у + 45 = = у2 – 14у + 45 № 27.2(в,г) Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: в) (у – 10)(– у + 6) = – у2 + 6у + 10у – 60 = = – у2 + 16у – 60 г) (– 7 – b)(а – 4) = – 7а + 28 – ab + 4b

Что сделано дома? Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.       Что сделано дома? Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.        

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. . В 8-ом классе мы изучали математику (алгебру и геометрию)по углубленному курсу. Математическая статистика нас очень заинтересовала и захотелось лучше ее изучить. Статистика нас нацелила на то, что я могу изучать отношение учащихся школы к разным предметам, к частности-математике, узнать, какие задачи и вопросы изучаются легко, а какие вызывают трудности. ИТАК,в путь! Объект исследования: исследование с помощью статистики. Предмет исследования: использование статистических методов для изучения отношения к математике в классе с углубленным изучением и общеобразовательных классах. Цель и задачи исследования: -выявить с помощью статистических методов отношение учащихся к математике; сравнить отношение к школьной математике для и общеобразовательных классах; - выявить проблемы, трудности при изучении математики; - решение проблемы на счет результативности создания математических классов.

Математика Математика - наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы Что же такое "координатная плоскость"? Координатная плоскость - это плоскость, на которой задана определенная система координат. Такая плоскость задается двумя прямыми, пересекающимися под прямым углом. В точке пересечения этих прямых находится начало координат. Каждая точка на координатной плоскости задается парой чисел, которые называют координатами Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат.

Запомните все, что без точного счета Не сдвинется с места любая работа. Без счета не будет на улице света. Без счета не может подняться ракета Без счета письмо не найдет адресата И в прятки сыграть не сумеют ребята. Современные люди широко применяют в своей жизни числа, но мало кто интересуется историей чисел в нашей жизни. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, соотнося их с различными частями тела, главным образом пальцами рук и ног. Отсюда возникло число, а вместе с ним возникла математика. Древнейшим счетным инструментом, который сама природа предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука. Понятие числа и фигуры взято не откуда-нибудь, а только из действительного мира - десять пальцев, на которых люди учились считать (производить первую арифметическую операцию).

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных , иррациональных уравнений и неравенств. В школьном курсе математики изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения. Приобретать знания - храбрость Приумножать их - мудрость А умело применять великое искусство Цели урока: Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения». Научить учащихся приёмам устного решения квадратных уравнений. Развивать внимание и логическое мышление. Воспитывать культуру поведения .

Определение многочлена Одночлены: Многочлен – это сумма одночленов многочлен Приведение подобных членов многочлена Подобные члены многочлена, т.к. имеют одну и ту же буквенную часть Многочлен стандартного вида: Подобные члены многочлена, т.к. не имеют буквенной части каждый член многочлена является одночленом стандартного вида; многочлен не содержит подобных членов.

Mas, n, SX,SY,u0,v0 MinX,MaxX,MinY,MaxY cx=SX/(MaxX-MinX) cy=SY/(MaxY-MinY) i=1,n-1 u1=u0+[(Mas[i,1]-MinX)*cx] v1=v0-[(Mas[i,2]-MinY)*cy] u2=u0+[(Mas[i+1,1]-MinX)*cx] v2=v0-[(Mas[i+1,2]-MinY)*cy] Line(u1,v1,u2,v2) Конец БЛОК-СХЕМА ПОСТРОЕНИЯ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОГО ГРАФИКА ТАБЛИЧНОЙ ФУНКЦИИ Таблица (массив): Mas[N,2] y = f(x) Окно построения: (SX, SY, u0, v0) SX SY u0, v0 MinX MaxX MinY MaxY ?: Поворот графика на 90° Y(x) График неоднозначной функции?

Задача 1: Составьте сложное высказывание в словесной форме из простых, заданных математическим формулировкам: Высказывание А: «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку» Высказывание В: «Учащийся Иванов любит работать на компьютере». А ∧ В «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку и любит работать на компьютере» А ∨ В «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку или любит работать на компьютере» А ∧ ¬В «Учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку и не любит работать на компьютере» ¬(А ∧ В) «не (учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку и любит работать на компьютере)» ≡ «Учащийся Иванов плохо успевает по английскому языку и не любит работать на компьютере» А → В «учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку, поэтому он любит работать на компьютере» А → ¬В «учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку, поэтому он не любит работать на компьютере» В → А «учащийся Иванов хорошо успевает по английскому языку, потому, что он любит работать на компьютере» Задача 2: Пусть p и q обозначают высказывания: p = «Я учусь в школе» q = «Я люблю информатику» составьте и запишите следующие высказывания: ¬p ¬(¬p) «Я не учусь в школе» «не(Я не учусь в школе)» ≡ «Я учусь в школе» «Я учусь в школе и люблю информатику» «Я учусь в школе и не люблю информатику» «Я учусь в школе или люблю информатику» «Я не учусь в школе или люблю информатику» «Я не учусь в школе или я не люблю информатику» «Я люблю информатику, потому, что учусь в школе» p ∧ q p ∧ ¬q p ∨ q ¬p ∨ q ¬p ∨ ¬q q → p

1. Решение задач по готовым чертежам. Дано: AB||CD. Найти: углы ∆CDO. Найти: АСЕ. Доказать: ВС CD. Дано: ВН = 4 см. Найти: АН. 1. 2. 3. 4. Задача № 262. Дано: А= А1=90°, В= В1, BD, B1D1 – биссектрисы, BD=B1D1. Доказать: ∆АВС=∆А1В1С1. Доказательство. В= В1, BD и B1D1 – биссектрисы, 1= 2. Рассмотрим ∆А1В1D1 и ∆АВD: BD=B1D1, 1= 2. Значит ∆А1В1D1=∆АВD (по гипотенузе и острому углу). Следовательно АВ=А1В1. Рассмотрим ∆АВС и ∆А1В1С1: АВ=А1В1, В= В1, А= А1=90°. Значит ∆АВС=∆А1В1С1 (по второму признаку равенства треугольников). Что и требовалось доказать.

СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ

Цель проекта: Научиться измерять высоту очень высокого недоступного объекта , например, дерева. Гипотеза Измерить высоту дерева можно и без специальных приборов промышленного производства.

Чтобы спорилось нужное дело Чтобы в жизни не знать неудач, Мы в поход отправляемся смело В мир загадок и сложных задач. Не беда, что идти далеко, Не боимся, что путь будет труден, Достижения крупные людям, Никогда не давались легко. Девиз игры: Разминка

Тайны планетных орбит. Древнегреческие учёные умели решать немногие задачи кинематики – рассчитать либо равномерное прямолинейное движение, либо равномерное вращение вокруг оси. А планеты на небосводе двигались по самым замысловатым кривым . Свести эти движения планет к простым древним учёным не удавалось. Лишь в 17 веке немецкому учёному Иоганну Кеплеру удалось сформулировать законы движения планет. Оказалось, что планеты движутся по эллипсам, и притом неравномерно. Объяснить, почему это так, Кеплер не смог. В конце 17 века Исаак Ньютон открыл законы динамики, сформулировал закон всемирного тяготения и развил математические методы, позволявшие сводить неравномерное к равномерному, неоднородное к однородному, криволинейное к прямолинейному. В основе лежала простая идея – движение любого тела за малый промежуток времени можно приближённо рассматривать как прямолинейное и равномерное. Одновременно с Ньютоном немецкий философ и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц изучал, как проводить касательные к произвольным кривым.