Слайд 2
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-1.jpg)
Слайд 3
![Система счисления (СС) Знаковая система, в которой числа записываются по](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-2.jpg)
Система счисления (СС)
Знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам
с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Слайд 4
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-3.jpg)
Слайд 5
![Позиционная система счисления Количественное значение каждой цифры зависит от ее местоположения (позиции) в числе.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-4.jpg)
Позиционная система счисления
Количественное значение каждой цифры зависит от ее местоположения (позиции)
в числе.
Слайд 6
![Непозиционная система счисления Цифры не меняют своего количественного значения при изменении их положения в числе.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-5.jpg)
Непозиционная система счисления
Цифры не меняют своего количественного значения при изменении их
положения в числе.
Слайд 7
![Основание системы Количество цифр, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-6.jpg)
Основание системы
Количество цифр, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления.
Слайд 8
![Алгоритм перевода десятичных чисел в двоичные Разделить число на 2.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-7.jpg)
Алгоритм перевода десятичных чисел в двоичные
Разделить число на 2. Зафиксировать
остаток (0 или 1) и частное.
Если частное не равно 0, то разделить его на 2, и так далее, пока частное не станет равно 0.
Если частное 0, то записать все полученные остатки, начиная с первого, справа налево.
Слайд 9
![Позиционные системы счисления](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-8.jpg)
Позиционные системы счисления
Слайд 10
![В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-9.jpg)
В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в
ее алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.
Слайд 11
![Позиционные СС](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-10.jpg)
Слайд 12
![Разряд Позиция цифры в числе. Возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-11.jpg)
Разряд
Позиция цифры в числе.
Возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим.
Слайд 13
![В десятичной СС цифра, находящаяся в крайней справа позиции (разряде),](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-12.jpg)
В десятичной СС цифра, находящаяся в крайней справа позиции (разряде), обозначает
количество единиц, цифра, смещенная на одну позицию влево, — количество десятков, еще левее — сотен, затем тысяч и так далее.
Слайд 14
![Пример 55510 = 5·102+5·101+5·100](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-13.jpg)
Пример
55510 = 5·102+5·101+5·100
Слайд 15
![Умножение или деление десятичного числа на 10 (величину основания) приводит](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-14.jpg)
Умножение или деление десятичного числа на 10 (величину основания) приводит к
перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной, на один разряд соответственно вправо или влево.
Слайд 16
![Двоичная СС Числа в двоичной системе в развернутой форме записываются](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-15.jpg)
Двоичная СС
Числа в двоичной системе в развернутой форме записываются в виде
суммы степеней основания 2 с коэффициен-тами, в качестве которых выступают цифры 0 или 1.
Слайд 17
![Умножение или деление двоичного числа на 2 (величину основания) приводит](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-16.jpg)
Умножение или деление двоичного числа на 2 (величину основания) приводит к
перемещению запятой, отделяющей целую часть от дробной на один разряд соответственно вправо или влево.
Слайд 18
![Перевод чисел в позиционных системах счисления](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-17.jpg)
Перевод чисел
в позиционных системах счисления
Слайд 19
![Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное его нужно разбить](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-18.jpg)
Для перевода целого двоичного числа в восьмеричное его нужно разбить на
группы по три цифры, справа налево, а затем преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру.
Если в последней, левой, группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями.
Слайд 20
![Для упрощения перевода можно заранее подготовить таблицу преобразования двоичных триад](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-19.jpg)
Для упрощения перевода можно заранее подготовить таблицу преобразования двоичных триад (групп
по 3 цифры) в восьмеричные цифры:
Слайд 21
![Для перевода дробного двоичного числа (правильной дроби) в восьмеричное необходимо](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-20.jpg)
Для перевода дробного двоичного числа (правильной дроби) в восьмеричное необходимо разбить
его на триады слева направо и, если в последней, правой, группе окажется меньше трех цифр, дополнить ее справа нулями.
Далее необходимо триады заменить на восьмеричные числа.
Слайд 22
![Пример Преобразуем дробное двоичное число А2 = 0,1101012 в восьмеричную систему счисления: Получаем: А8 = 0,658.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-21.jpg)
Пример
Преобразуем дробное двоичное число А2 = 0,1101012 в восьмеричную систему счисления:
Получаем:
А8 = 0,658.
Слайд 23
![При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-22.jpg)
При сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в
старший разряд.
Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания.
Слайд 24
![Сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-23.jpg)
Сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112
Слайд 25
![Вычитание](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-24.jpg)
Слайд 26
![](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/70776/slide-25.jpg)