Содержание
- 2. Литература: Четыркин Е.М. Финансовая математика: учебник. М., 2011. – 392 с. Мелкумов Я.С. Финансовые вычисления: теория
- 3. Предмет финансовой математики Финансовая математика – это модели и алгоритмы финансовых расчетов. Базовой финансовой операцией является
- 4. Ситуация выдачи ссуды на 1 год представлена на рис. 1 26.10.2015 Основы финансовых вычислений
- 5. Таким образом: 1. Финансовая математика представляет собой совокупность методов определения изменения стоимости денег, происходящего вследствие их
- 6. Объект финансовой математики Объектом изучения финансовой математики является финансовая операция, в которой необходимость использования финансово-экономических вычислений
- 7. Задачи финансовой математики: измерение конечных финансовых результатов операции (сделки, контракта) для каждой из участвующих сторон; разработка
- 8. Фактор времени в финансово-экономических расчетах В финансово-экономических расчетах фактор времени играет наиболее важную роль в сравнении
- 9. Зависимость ценности денег от времени обусловлена влиянием фактора времени: 1. деньги можно продуктивно использовать во времени
- 10. Для корректировки арифметического сопоставления величин разновременных затрат/доходов используются финансовые коэффициенты, основанные на формулах начисления процентов, приводят
- 11. Период времени от начала финансовой операции до ее окончания называется сроком финансовой операции. В качестве единицы
- 12. 1.1. Изменение стоимости вложений за счет присоединения процентов Рассмотрим процесс наращения, т.е. определения денежной суммы в
- 13. Величина FV показывает будущую стоимость «сегодняшней» величины инвестиции PV при заданном уровне интенсивности начисления процентов r
- 14. Существуют различные способы начисления процентов и соответствующие им виды процентных ставок (рис. 3). Рис. 3. Типы
- 15. Характеристика типов процентных ставок Простая процентная ставка – применяется к одной и той же первоначальной сумме
- 16. Плавающая процентная ставка – ставка, привязанная к определенной величине, изменяющейся во времени, включая надбавку к ней
- 17. Постоянная процентная ставка – неизменная на протяжении всего периода ссуды. Переменная процентная ставка – дискретно изменяющаяся
- 18. 1.2. Основные категории финансово-экономических расчетов В финансовой математике широко представлены все виды статистических показателей: абсолютные, относительные
- 19. Основные обозначения: n – срок погашения долга (анг. number of periods) – интервал времени, по истечении
- 20. Ссуда может выдаваться на любой срок, с любой даты, по любую дату. Первый и последний дни
- 21. PV – текущая стоимость (англ. present value) – исходная сумма или оценка современной величины денежной суммы,
- 22. I – процентные деньги (англ. interest money), называемые кратко «проценты», представляют собой абсолютный доход от предоставленного
- 23. r – процентная ставка (англ. rate of interest), характеризующая интенсивность начисления процентов за единицу времени, -
- 24. Если соотнести сумму процентов (FV - PV) не с PV, а с будущей стоимостью FV, наращенной
- 25. Дисконтирование – это приведение денег к текущему моменту времени, а дисконтный множитель (d) показывает, какую долю
- 26. Различие в ставке процентов и учетной ставке заключается в различии базы для начисления процентов: в процентной
- 27. При равной величине процентных денег (I = FV - PV) величина процентной ставки выше величины учетной
- 28. Процентная ставка может быть легко вычислена по известной величине учетной ставки: 26.10.2015 Основы финансовых вычислений
- 29. Пример 1. Вы заняли сегодня 100 руб., дав обязательство вернуть к указанной дате 120 руб. Оценим
- 30. Пример 2. Вы обратились к кредитору с просьбой о займе 100 руб. (PV) на срок 1
- 31. 2. Простые проценты Пусть кредитор и заемщик договариваются о величине кредита PV (первоначальная денежная сумма), размере
- 32. Процентные деньги – это разность между первоначальной денежной суммой PV и наращенной денежной суммой FV: I
- 33. Таким образом, накопление суммы происходит по схеме простых процентов и образует возрастающую числовую последовательность: которая представляет
- 34. 26.10.2015 Основы финансовых вычислений Рис. 4. Наращивание первоначальной суммы по схеме простых процентов.
- 35. Таким образом, размер ожидаемой наращенной суммы долга (дохода) зависит от трех факторов: величины инвестированной суммы; уровня
- 36. 2.1. Временная база финансовой операции В банковской практике разных стран расчетное число дней в году при
- 37. Временную базу (T) можно представить по-разному: 1) условно состоящую из 360 дней – т.н. обыкновенный или
- 38. Таким образом, если время финансовой операции выражено в днях, то расчет простых процентов производится одним из
- 39. 2) Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (французская практика расчета): продолжительность года – 360 дней,
- 40. 2.2. Переменная ставка Ставка процентов не является застывшей величиной, в финансовых операциях используются и дискретно изменяющиеся
- 41. Если на последовательных интервалах начисления процентов n1, n2, n3, … nm устанавливаются разные процентные ставки r1,
- 42. Пример 1. Сумма в размере 2000 руб. дана в долг на 1 год по схеме простого
- 43. Пример 2. Ссуда выдана под 10% годовых сроком: 1) на 5 месяцев; 2) на 3 месяца.
- 44. Пример 3. Ссуда в размере 50000 руб. выдана на полгода по простой процентной ставке 14% годовых.
- 45. Пример 4. Определить сумму вклада, который надо положить в банк сроком на 2 месяца под 10%
- 46. Пример 5. Клиент внес вклад в банк в сумме 1 тыс. руб. сроком на 1 год.
- 47. Решение: 1) с начала года до середины второго квартала (n1) равен 4,5 месяца или 4,5/12 =
- 48. 2.3. Определение срока ссуды и величины процентной ставки Иногда в финансово-экономических расчетах срок финансовой операции в
- 49. Срок финансовой операции может быть определен так 1) при определении срока в годах: 2) при определении
- 50. Пример 1. За какое время может быть накоплена сумма в 2000 долларов, если сегодня мы можем
- 51. Пример 2. На сколько дней можно дать в долг 1000 долларов, исходя из 8% годовых, если
- 52. Пример 3. В контракте предусматривается погашение обязательств через 120 дней в сумме 1200 долларов, при первоначальной
- 54. Скачать презентацию