Содержание
- 2. Колебания Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от характера воздействия на
- 3. Затухающие колебания При движении тела в среде последняя всегда оказывает сопротивление, стремящееся замедлить движение. При этом
- 4. Уравнение затухающих колебаний В ряде случаев можно считать, что сила сопротивления пропорциональна величине скорости где r
- 5. Уравнение затухающих колебаний Данное уравнение (уравнение затухающих колебаний) можно представить в виде : где ω0 ̶
- 6. Уравнение затухающих колебаний При небольшой силе трения ( ) полученное дифференциальное уравнение имеет следующее решение: -
- 7. Коэффициент затухания В соответствии с видом функции движение системы можно рассматривать как гармонические колебания частоты ω
- 8. Коэффициент затухания Графики затухающих колебаний при разных значениях коэффициента затухания.
- 9. Время затухания Найдем время τ, за которое амплитуда колебаний уменьшается в е раз. По условию (*)
- 10. Время затухания Коэффициент затухания обратен по величине тому промежутку времени, за который амплитуда уменьшается в е
- 11. Период затухающих колебаний Период затухающих колебаний равен: Видно, что период затухающих колебаний больше, чем период незатухающих
- 12. Декремент затухания Последующие наибольшие отклонения в какую-либо сторону (например А’, А”, А”’ и т.д.) образуют геометрическую
- 13. Логарифмический декремент затухания Логарифм декремента затухания – логарифмический декремент затухания: Выразив β через λ и Т,
- 14. Логарифмический декремент затухания или Видно, что логарифмический декремент затухания обратен по величине числу колебаний, совершаемых за
- 15. Добротность Для характеристики колебательной системы часто употребляется также величина: называемая добротностью колебательной системы. Как видно из
- 16. Апериодические колебания С ростом коэффициента затухания β период T затухающих колебаний увеличивается. При приближении коэффициента затухания
- 17. Апериодические колебания Запас механической энергии тела к моменту его возвращения в положение равновесия полностью расходуется на
- 18. Вынужденные колебания Если колебательная система подвергается воздействию внешней периодической силы, то возникают так называемые вынужденные колебания,
- 19. Уравнение вынужденных колебаний Если свободные колебания происходят на частоте ω0, которая определяется параметрами системы, то установившиеся
- 20. Уравнение вынужденных колебаний где Как решить это уравнение? В курсе математики доказывается, что решение неоднородного дифференциального
- 21. Амплитуда вынужденных колебаний Частное решение неоднородного уравнения А – амплитуда вынужденных колебаний: φ – представляет величину
- 22. Полное решение уравнения вынужденных колебаний Анализируя решение, можно ввести два временных отрезка при рассмотрении колебаний системы.
- 23. при t →∞ первое слагаемое обращается в 0 и сохраняется только “гармоническое” колебание с частотой вынуждающей
- 24. Резонанс При некоторой частоте амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума. Колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие
- 25. Резонансная частота Максимум амплитуды определяется минимумом знаменателя. Для определения резонансной частоты вычислим производную знаменателя по частоте
- 26. Резонансная частота Для резонансной частоты получается: Напомним Соответственно амплитуда при резонансе
- 27. Резонансные кривые Кривая, описывающая зависимость амплитуды А вынужденных установившихся колебаний от частоты внешней силы, называется амплитудно-частотной
- 28. Резонанс При ω = 0 получим статическое смещение маятника из положения равновесия под действием постоянной силы.
- 29. Резонанс Найдет отношение Амакс/Астат: если β
- 30. Примеры резонансов Резонанс можно наблюдать в акустике, оптике, астрофизике и во многих других областях науки, а
- 31. Примеры резонансов Такомский мост
- 32. Вред и польза резонанса Полезные свойства: Резонаторы в музыкальных инструментах Магнитно-резонансное обследование организма Раскачивание качелей. Выталкивание
- 33. Вред и польза резонанса Существует несколько возможностей предотвращения вредного явления резонанса: Уклонение от резонанса путем изменения
- 34. Видео https://www.youtube.com/watch?time_continue=8&v=_XbGCogAOgc https://www.youtube.com/watch?v=ux27Dovb9Fs https://www.youtube.com/watch?v=uB91f6DGTVQ
- 35. Автоколебания При затухающих колебаниях энергия системы расходуется на преодоление сопротивления среды. Если восполнять эту убыль энергии,
- 36. Видео https://www.youtube.com/watch?time_continue=13&v=CX3hVy98h38
- 37. Параметрические колебания Характеристики или свойства колебательных систем описываются величинами, называемыми параметрами. Так, математический маятник характеризуется одним
- 38. Видео https://www.youtube.com/watch?time_continue=30&v=XniyoaHLF74
- 39. Блиц-опрос Определить период колебаний груза на пружине, если жесткость пружины 40 Н/м, а масса груза 0,4
- 41. Скачать презентацию