Экстремум функции нескольких переменных. Наибольшее и наименьшее значения в замкнутой области. Лекция 4 презентация
Содержание
- 2. Экстремум функции нескольких переменных. Пусть функция z = f (x;y) определена в некоторой области D и
- 3. Теорема(необходимые условия существования экстремума). Если дифференцируемая функция z = f(x;y) имеет в точке М0(x0;y0) экстремум, то
- 4. Критические точки функции двух переменных. Точки, в которых выполняются необходимые условия экстремума называются критическими или стационарными.
- 5. Теорема (достаточные условия существования экстремума) Пусть в стационарной точке М0(x0;y0) и некоторой ее окрестности функция z
- 8. Точка М называется внутренней точкой множества G, если существует δ - окрестность точки М, целиком принадлежащая
- 9. Область называется ограниченной, если она целиком содержится внутри круга (или шара) достаточно большого радиуса. Функция z
- 10. Наибольшее и наименьшее значения в замкнутой области. Отметим, что кроме экстремальных значений функции z = f(x;y)
- 13. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
- 14. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
- 15. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
- 16. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
- 17. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
- 18. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
- 19. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
- 22. Скачать презентацию