График линейного уравнения с двумя переменными презентация

Проверим, как ты усвоил предыдущую тему
Выполни тест в ЯКЛАССЕ «Линейное уравнение с двумя переменными» (15 минут)
Проанализируй ошибки

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями этого уравнения.

№1. Выразите у через х
в уравнении: (запиши в тетрадь)
а) 3х – у = 2;
б) 5х + 2у = 7;
в) х + 2у = 4;
г) 2х – у = 11.
Проверь себя:
а) у = 3х – 2;
б) у = - 2,5х + 3,5;
в) у = - 0,5х + 2;
г) у = 2х – 11.
У = кх + b

№2. Из графиков, изображённых на рисунке, выберите:
графики линейной функции;
графики прямой пропорциональности.

№ 3. Построить график уравнения
4х + 2у = 8.
Выразим переменную у через х:
2у = 8 – 4х,
у = 4 – 2х.
у = -2х + 4 – линейная функция, графиком является прямая.
4
2
4х+2у=8

aх + by = c
a = 0 => by = c,
y = c/b =>
=> график – прямая, проходящая через точку (0; c/b) параллельно оси ОХ
c/b

aх + by = c
b = 0 => ax = c,
x = c/a =>
=> график – прямая, проходящая через точку (c/a; 0) параллельно оси OY
c/a

Вывод:
графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов при переменных отличен от нуля, является прямая.

aх + by = c
а = 0 и b = 0 => 0 = c, =>
=> при с = 0 график – любая точка координатной плоскости;
при с≠ 0 уравнение решений не имеет, следовательно график построить невозможно.

№ 4. Покажите построением, что графики уравнений
у= - х + 5; 2х – у = 16; х + 2у – 3 = 0
пересекаются в одной точке.
Найдите координаты этой точки.

Решение.
у = - х + 5.
2х – у = 16,
у = 2х – 16
х + 2у – 3 = 0,
2у = 3 – х,
у = - 0,5х + 1,5
У = -х +5
2х – у = 16
Х + 2у – 3 = 0
А(7; - 2)

Тренировочные задания:
С. 265 № 4.34, 4.35, 4.39, 4.40 (стройте в одной системе координат), 4.43, 4.44