Линейная функция, её свойства и график презентация

Проверим теорию
1)Функция у = kх+b называется_______________________
2)Графиком функции у = kх+b является ______________
3) х называется ________________ или _____________
у называется ____________ или _____________
4)Для построения графика функции у = kх+b надо
взять _______ точки
5)функция у =kх называется _________________________
6) График функции у = kх проходит через ____________
7) графиком функции у=b является _______ , которая параллельна _____________________
8) графиком функции у=0 является __________________
линейной функцией
прямая
независимой переменной
аргументом
зависимой переменной
функцией
2 или3
прямой пропорциональностью
прямая
оси абсцисс (оси х)
ось абсцисс(ось х)
начало координат

Не линейная
функция
линейная
функция
линейная
функция
линейная
функция
1
2
3
,
4
Какая из данных функций не является линейной?

не проходит
через
начало
координат
не проходит
через
начало
координат
проходит
через
начало
координат
не проходит
через
начало
координат
1
2
3
,
4
Графиком какой из данных функций является прямая, проходящая через начало координат?

Построение линейной функции
Начертим три графика функции
y = 2x + 3
y = 2x
y = 2x - 2
К=2
Если у линейных функций коэффициент к одинаковый, то их графики параллельны!

1)у=-3х+4
2)у=х+4
у=2х+4
0
4
-1
7
0
4
2
6
0
4
1
6
4
у=-3х+4
у=х+4
у=2х+4
(0;4)-
точка пересе-чения с осью у
у = kх+b
b =4
b

График линейной функции у = kх+b
пересекает ось y в точке (0;b)
при х =0
y = k ·0 + b = 0 + b = b

Найти коэффициент b
1) y=х+b 2) y=1,5х+b 3) y=-х+b
x
y
2
1
x
y
4
1
x
y
-1
-3
-3
-2
b =2
b =4
b =-3

График линейной функции у = kх+b
пересекает ось y в точке (0;b)
Найти по графику коэффициенты b и к
(0;-3)
b
b=-3
(2;0)
y=kx-3
При х=2,у=0
0=2k-3
-2k=-3
|:( -2)
k=1,5
у=1,5х-3

Возрастание и убывание функций

В о з р а с т а е т
У б ы в а е т
В о з р а с т а е т
Возрастание, убывание функции
a
b
у = f (x)

в гору

с горы

Возрастание и убывание функции
Функция возрастает Иду в гору
Функция убывает
Иду c горы

если k > 0, то линейная функция у = kx+b возрастает
если k < 0, то линейная функция у = kx +b убывает
с горы
в гору

1 2 3
4 5
x
y
x
y
y
x
y
x
y
Определить знак коэффициента к
x
k > 0
k < 0
k > 0
k < 0

Выберите линейную функцию, график которой изображен на рисунке
у = х - 2
у = х + 2
у = 2 – х
у = х – 1
у = - х + 1
у = - х - 1
у = 0,5х
у = х +2
у = -2х
Молодец!
Подумай!

Задания ОГЭ
4
1
3
Ответ: 413

На рисунке изображены графики функций вида у= kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов.
Задания ОГЭ
k < 0
k > 0
k > 0
(0;b)
(0;b)
(0;b)
b <0
b <0
b >0
1
2
3
Ответ: 123

Задания ОГЭ
k > 0
k < 0
k > 0
(0;b)
у = kх+b
b = -2
4
(0;b)
b=2
2
(0;b)
b=2
3
Ответ: 423

4
3
2
Ответ: 432
4
3
2

Домашняя работа

Домашняя работа