Площадь треугольника. 8 класс презентация

В
60
"САМИ С УСАМИ" РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО ЗАДАЧИ:
А
В
С
Д
10 см
6 см
30
Задание:
1 - 3 . Найдите площадь параллелограмма АВСД
1.
2.
5 см
8 см
А
С
Д
60
А 4 К Д
В С
Н
7
Ответы
3.

60
?
В
ответы
А
В
С
Д
10 см
6 см
30
Ответ: 30
1.
2.
5 см
8 см
А
С
Д
60
А 4 К Д
В С
Н
7
Н
Ответ: 20
Ответ: 56
Следующая стр.
3.

В
Найдите площадь треугольника ABD
5 см
А
С
D
4cм
Дано:
ABCD – параллелограмм
АВ=4см
ВD =5см
BD┴AB
Найти S
Вопросы:
Что надо найти по условию задачи?
Что мы можем найти , исходя из условия?
Как, зная площадь параллелограмма, найти площадь треугольника ABD? Какие свойства площадей мы используем при этом?
Что надо доказать, чтобы использовать первое свойство площадей?

Изучение новой темы
А Н С
В
АС – основание
ВН - высота
М О
Н
К
Р S H
Q

ABC
1.Что нам поможет доказать теорему?
Дополнительное построение ( достроим треугольник АВС до параллелограмма АВDC.)
2.Рассмотрим треугольники АВС и ВDC. Что о них можно сказать?
Что они равны по трём сторонам.
3. Какой вывод следует из того, что треугольники равны?
Их площади тоже равны.
4. Как найти площадь треугольника АВС, зная площадь параллелограмма АВDC?
Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма
Оформите доказательство теоремы
А Н С
Площадь треугольника равна
половине произведения его основания на высоту
теорема:
Дано:
ABC
BH – высота
AC – основание
Доказать: S
=½ АС·ВН
В
D

Площадь треугольника равна
половине произведения его основания на высоту
теорема:
Дано: ABC
BH – высота
AC – основание
Доказать: S
ABC
=½ АС·ВН
А Н С
В D
Док –во:
Доп. постр – параллелограмм АВDC.
ΔАВС и Δ ВDC
AB=DC / как противоположные стороны параллелограмма/
BD=AC/ аналогично/
ВС - общая
SΔ ABC = SΔBDC = ½S ABDC
SΔABC=½AC·BH ЧТД.
ΔАВС =ΔBDC

Решение задач

Решение задач:
№468 (a,б)
№471