Слайд 2
![1.Сфера и шар Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/224438/slide-1.jpg)
1.Сфера и шар
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных
на данном расстоянии от данной точки.
Данная точка О- центр сферы.
Данное расстояние R- радиус сферы.
Отрезок, соединяющий любые две точки сферы и проходящий через центр, называется диаметром сферы.
Тело, ограниченное сферой, называется шаром.
Центр, радиус и диаметр сферы называются центром, радиусом и диаметром шара
Слайд 3
![№1 Дано:R=ОА=ОВ=5см, АВ=8см,АМ=ВМ Найти: ОМ. Решение. Рассмотрим ∆АВО. АМ=ВМ=4(см), По теореме Пифагора: В М В М](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/224438/slide-2.jpg)
№1
Дано:R=ОА=ОВ=5см, АВ=8см,АМ=ВМ
Найти: ОМ.
Решение.
Рассмотрим ∆АВО.
АМ=ВМ=4(см),
По теореме Пифагора:
В
М
В
М
Слайд 4
![2.Уравнение сферы Охуz- заданная прямоугольная система координат, С(х0;у0;z0)-центр сферы, М(х;у;z)-](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/224438/slide-3.jpg)
2.Уравнение сферы
Охуz- заданная прямоугольная
система координат,
С(х0;у0;z0)-центр сферы,
М(х;у;z)- произвольная точка сферы.
СМ²=(х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)²,
(х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)²=R²-
уравнение сферы радиуса R
с центром С(х0;у0;z0).
М
Слайд 5
![№2. Дано: С(2;-1;5)-центр, R=3. Составьте уравнение сферы Решение. (х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)²=R²- уравнение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/224438/slide-4.jpg)
№2.
Дано:
С(2;-1;5)-центр,
R=3.
Составьте
уравнение
сферы
Решение.
(х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)²=R²- уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0).
(х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=3²,
(х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=9.
Ответ:(х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=9.
Слайд 6
![№3. Дано: С(2;-1;5)-центр, А(1;5;-1)-точка сферы. Составьте уравнение сферы Решение. (х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)²=R²-](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/224438/slide-5.jpg)
№3.
Дано:
С(2;-1;5)-центр,
А(1;5;-1)-точка сферы.
Составьте
уравнение
сферы
Решение.
(х-х₀)²+(у-у₀)²+(z-z₀)²=R²- уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0).
(х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=R²,
R²=(1-2)²+(5+1)²+(-1-5)²=1+36+36=73,
(х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=73.
Ответ:(х-2)²+(у+1)²+(z-5)²=73.
Слайд 7
![№4 Найдите координаты центра сферы и её радиус. х²+у²+z²=16, (0;0;0)-](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/224438/slide-6.jpg)
№4 Найдите координаты центра сферы и её радиус.
х²+у²+z²=16,
(0;0;0)- центр
сферы, R=4.
(х-3)²+(у-6)²+(z+7)²=121,
(3;6;-7)-центр сферы, R=11.
(х+2)²+у²+(z-1)²=36,
(-2;0;1)-центр сферы, R=6.