Слайд 2
![ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ. Всем известно, что решением уравнения с двумя переменными](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-1.jpg)
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ.
Всем известно, что решением уравнения с двумя переменными называют пару
чисел (х;у), которая удовлетворяет этому уравнению.
Если мы изобрзаим всё множество решений некоторого уравнения на координатной плоскости, то получим график данного уравнения.
Задание:
На следующем слайде записаны уравнения. Какие фигуры они задают на плоскости?
Слайд 3
![3х+у+9=0 (3х+у+9)(2х-3)=0 (х-2)2+(х-6)2=16 у=(х-2)2+4 (х-2)2+(х-5)2=0 х2+у2=16 (х+4)2+(х2-4х+4)=16 х2+у2+8х=0 х2+у2+4х-8у=16 подсказка](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-2.jpg)
3х+у+9=0
(3х+у+9)(2х-3)=0
(х-2)2+(х-6)2=16
у=(х-2)2+4
(х-2)2+(х-5)2=0
х2+у2=16
(х+4)2+(х2-4х+4)=16
х2+у2+8х=0
х2+у2+4х-8у=16
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
подсказка
график
график
график
график
график
график
график
график
график
Выход.
Слайд 4
![УРАВНЕНИЕ: 3Х+У+9=0 Уравнение вида ax+by+c=0, гда a,b,c-числа Называется линейным уравнением](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-3.jpg)
УРАВНЕНИЕ: 3Х+У+9=0
Уравнение вида ax+by+c=0, гда a,b,c-числа Называется линейным уравнением с
двумя переменными х и у.
a=3 b=1 c=9
Графиком линейного уравнения является прямая.
Слайд 5
![ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: 3Х+У+9=0 Вернуться к заданию.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-4.jpg)
ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: 3Х+У+9=0
Вернуться к заданию.
Слайд 6
![УРАВНЕНИЕ: (3Х+У+9)(2Х-3)=0 Произведение двух или нескольких множителей равно нулю, если](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-5.jpg)
УРАВНЕНИЕ: (3Х+У+9)(2Х-3)=0
Произведение двух или нескольких множителей равно нулю, если хотя бы
один из этих множителей равен нулю ,а другой при этом существует.
(3х+у+9)(2х-3)=0
3х+у+9=0 или 2х-3=0
у=-3х-9 2х=-3
х=-1,5
График данного уравнения – две пересекающиеся прямые.
Слайд 7
![ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (3Х+У+9)(2Х-3)=0 Вернуться к заданию.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-6.jpg)
ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (3Х+У+9)(2Х-3)=0
Вернуться к заданию.
Слайд 8
![УРАВНЕНИЕ: (Х-2)2+(Х-6)2=16 Уравнение вида (x-а)2+(y-b)2=R2 Является уравнением окружности, где (a;b)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-7.jpg)
УРАВНЕНИЕ: (Х-2)2+(Х-6)2=16
Уравнение вида
(x-а)2+(y-b)2=R2
Является уравнением окружности, где (a;b) координаты центра окружности,
R-радиус окружности.
Для данного уравнения (2;6)- центр окружности R=4.
Слайд 9
![ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: (Х-2)2+(Х-6)2=16 4 2 6 Вернуться к заданию.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-8.jpg)
ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: (Х-2)2+(Х-6)2=16
4
2
6
Вернуться к заданию.
Слайд 10
![УРАВНЕНИЕ: У=(Х-2)2+4 Уравнение вида у= х2 является уравнением параболы. Данное](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-9.jpg)
УРАВНЕНИЕ: У=(Х-2)2+4
Уравнение вида
у= х2
является уравнением параболы.
Данное уравнение задаёт параболу,
полученную из у= х2 смещением на 2 единицы вправо и на 4 единицы вверх.
Слайд 11
![ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: У=(Х-2)2+4 2 4 Вернуться к заданию.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-10.jpg)
ГРАФИК УРАВНЕНИЯ: У=(Х-2)2+4
2
4
Вернуться к заданию.
Слайд 12
![УРАВНЕНИЕ: (Х-2)2+(Х-6)2=0 Уравнение вида (x-а)2+(y-b)2=R2 Является уравнением окружности, где (a;b)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-11.jpg)
УРАВНЕНИЕ: (Х-2)2+(Х-6)2=0
Уравнение вида
(x-а)2+(y-b)2=R2
Является уравнением окружности, где (a;b) координаты центра окружности,
R-радиус окружности.
Для данного уравнения (2;6)- центр окружности R=0. Так как R=0, то графиком является точка с (2;6)
Слайд 13
![ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (Х-2)2+(Х-6)2=0 2 6 Вернуться к заданию.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-12.jpg)
ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (Х-2)2+(Х-6)2=0
2
6
Вернуться к заданию.
Слайд 14
![УРАВНЕНИЕ: Х2+У2=16 Уравнение вида (x-а)2+(y-b)2=R2 Является уравнением окружности, где (a;b)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-13.jpg)
УРАВНЕНИЕ: Х2+У2=16
Уравнение вида
(x-а)2+(y-b)2=R2
Является уравнением окружности, где (a;b) координаты центра окружности,
R-радиус окружности.
Для данного уравнения
центр окружности(0;0) R=4
Слайд 15
![ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2=16 4 Вернуться к заданию.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-14.jpg)
ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2=16
4
Вернуться к заданию.
Слайд 16
![УРАВНЕНИЕ: (Х+4)2+(У2-4У+4)=16 Примените формулу квадрата двучлена во второй скобке. (х+4)2+(у-2)2=16](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-15.jpg)
УРАВНЕНИЕ: (Х+4)2+(У2-4У+4)=16
Примените формулу квадрата двучлена во второй скобке.
(х+4)2+(у-2)2=16
Получили уравнение окружности
с центром ( … ;… ) и радиусом R=…
Слайд 17
![ГРАФИК УРАВНЕНИЯ (Х+4)2+(У2-4У+4)=16 2 4 Вернуться к заданию.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-16.jpg)
ГРАФИК УРАВНЕНИЯ
(Х+4)2+(У2-4У+4)=16
2
4
Вернуться к заданию.
Слайд 18
![УРАВНЕНИЕ: Х2+У2+8Х=0 1.Сгруппировать относительно переменных х и у. (х2+8х)+у2=0 2.Дополнить](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-17.jpg)
УРАВНЕНИЕ: Х2+У2+8Х=0
1.Сгруппировать относительно переменных х и у.
(х2+8х)+у2=0
2.Дополнить скобку до полного
квадрата.
(х2+8х+16)+у2=0+16
(х+4)2+у2=16
Получили уравнение окружности
с центром(-4;0) и R=4
Слайд 19
![ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2+8Х=0 -4 Вернуться к заданию.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-18.jpg)
ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2+8Х=0
-4
Вернуться к заданию.
Слайд 20
![УРАВНЕНИЕ: Х2+У2+4Х-8У=16 Выделите квадрат двучлена относительно переменной х и относительно переменной у.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-19.jpg)
УРАВНЕНИЕ: Х2+У2+4Х-8У=16
Выделите квадрат двучлена относительно переменной х и относительно переменной у.
Слайд 21
![ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2+4Х-8У=16 2 4 Вернуться к заданию.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/157220/slide-20.jpg)
ГРАФИК УРАВНЕНИЯ Х2+У2+4Х-8У=16
2
4
Вернуться к заданию.