Презентации по Математике

Теорія графів
Теорія графів
5.1. Історія розвитку теорії графів Ейлер 1736 p. Головоломка про кенігсберські мости, у якій знайдено умову існування у зв'язному графі циклу, що містить всі ребра графа без повторень. Кірхгоф 1847 р. Вивчення електричних ланцюгів, абстрагуючись від фізичної природи пристроїв, алгоритм знаходження максимального підграфу без циклів. Келі 1857 р. Задача в органічної хімії про перелічення всіх дерев зі степенями вершин 1 і 4, що пов'язана з описом ізомерів насичених вуглеводнів СnН2n+2 з даним числом (n) атомів вуглецю. Гамільтон 1859 р. Задача комівояжера, який виходить і повертається до вихідного міста так, щоб відвідати решту пунктів і тільки один раз. Проблема чотирьох фарб — кожну конкретну геоґрафічну карту можна розфарбувати чотирма фарбами так, щоб будь-які дві сусідні (що мають загальну лінійну (а не точкову) ділянку границі) країни були пофарбовані у різні кольори. з 30-х років XIX століття, популярність графів і кількість праць з чистої теорії графів та її застосувань неухильно зростає. За допомогою графа моделюються будь-які схеми, в яких виділяються більш прості частини (вершини) і зв'язки між ними (ребра).
Продолжить чтение
Сети Петри
Сети Петри
1 Особенности сетей Петри и области их применения Теория сетей Петри зародилась в 1962 году. Сети Петри разрабатывались специально для моделирования тех систем, которые содержат взаимодействующие параллельные компоненты. Впервые сети Петри предложил Карл Адам Петри. В своей докторской диссертации "Kommunikation mit Automaten" ("Связь автоматов") Петри сформулировал основные понятия теории связи асинхронных компонент вычислительной системы. В частности, он подробно рассмотрел описание причинных связей между событиями. Его диссертация посвящена главным образом теоретической разработке основных понятий, с которых начали развитие сети Петри. Работа Петри привлекла внимание сотрудников из проекта Information System Theory (Теория информационных систем) фирмы Applied Data Research (ADR). Ими была развита большая часть начал теории, предложены обозначения и представления сетей Петри, показано, как сети Петри можно применить к анализу и моделированию систем, включающих параллельные компоненты. В настоящее время сети Петри являются распространенной моделью, позволяющей описывать структуру и взаимодействие параллельно действующих объектов и процессов. Достоинства аппарата сетей Петри: 1) Сети Петри позволяют моделировать асинхронность и недетерминизм параллельных, независимых событий, параллелизм конвейерного типа, конфликтные ситуации между процессами.
Продолжить чтение
Задачи на сложение и вычитание
Задачи на сложение и вычитание
Посмотри на рисунок. Составь (устно) несколько задач на сложение и вычитание. В саду расцвело 7 роз и 6 нарциссов. Сколько всего цветов в саду? В саду расцвело 7 роз, а нарциссов на 1 меньше. Сколько нарциссов в саду? В саду расцвело 6 нарциссов, а роз на 1 больше. Сколько роз в саду? В саду расцвело 13 цветов, из них 7 роз. Сколько нарциссов расцвело в саду? В саду расцвело 13 цветов, из них 6 нарциссов. Сколько роз расцвело в саду? Росло 6 нарциссов, это на 1 штуку меньше, чем роз. Сколько росло роз? В саду росло 7 роз и 6 нарциссов. На сколько больше роз, чем нарциссов? ВОПРОС. Какую бы формулу вы составили для решения этих задач? НАПРИМЕР: a = b + c b = a – c c = a – b Задачи на нахождение целого и части и разностное сравнение Таня сорвала в саду 12 вишен и 3 клубнички. Во сколько раз клубничек меньше, чем вишен? Таня сорвала в саду 3 клубнички. Это в 4 раза меньше, чем вишен. Сколько вишен сорвала Таня? Таня сорвала 12 вишен, а клубничек в 4 раза меньше. Сколько клубничек сорвала Таня? Таня сорвала 3 клубнички, а вишен в 4 раза больше. Сколько вишен сорвала Таня? Посмотри на рисунок. А к этому рисунку какие бы вы составили задачи? НАПРИМЕР: ВОПРОС. Какую бы формулу вы составили для решения этих задач? a = b ⋅ c b = a : c c = a : b Задачи на решение с помощью таблицы и кратное сравнение
Продолжить чтение