Презентации по Алгебре

( 608 + 392 ) · 2 – 48 = ( 4 · 209 + 228 ) · 2 – 35 = (270 – 70 ) : 25 + 122 = 1400 + ( 46 + 4 · 8 ) · 10 – 314 = 999: 9 + ( 506 – 102 · 3 ) · 10 – 130 = 100:5:20+20·5 -101= 6-1866 А 4-1952 Ь 2—0 Е 3-130 Л 5-2093 Ф 7-1981 Н 1 Г 8 Д

Один из разделов экзамена по математике за курс основной школы с 2013 года является раздел «Реальная математика». Он введен в обязательный уровень проверки знаний школьников не случайно. Связано это, прежде всего с тем, что ученики, изучая математику не связывают предмет с окружающим их миром. Для них математика - это только урок. Мы многое делаем на уроках для того чтобы объяснить, что математика важна и находит своё применение в жизни, приводим примеры и модели реальных событий, но всё это воспринимается ребятами как очередная искусственно созданная учебная ситуация. Оказавшись за школьным порогом, только часть учеников умеет применить необходимые знания в жизни, а основная масса обучающихся 8-9 класса не может выполнить элементарные расчёты, прикидку, оценить выгодность той или иной покупки и т.д. В связи с эти перед нами встаёт задача не только научить учеников вычислению значений тех или иных величин и применению математических формул в решении задач, но и использованию в жизни имеющегося у них запаса знаний по предмету. Для решения этой задачи мы считаем необходимым вовлечение школьников в творческую деятельность на уроках математики и во внеурочной деятельности посредством составления различных задач.

+ -

1 страница «Историческая справка». Ф. Виет (1540 – 1603) Франсуа Виет, французский математик. По профессии – юрист. В 1591 году ввел буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений. В тригонометрии Виет дал полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным, нашел важные разложения сos nx и sin nx по степеням cosx и sinx. 1 страница «Историческая справка». Леонард Эйлер ( 1707-1783) Современный вид тригонометрия получила в трудах Леонарда Эйлера. Впервые в его работах встречаются символы cos x, sin x, tg x. На основании работ Эйлера были составлены учебники тригонометрии. По выражению П.Лапласа, Эйлер явился учителем математиков второй половины XVIII века.

В правильной треугольной пирамиде SABC К – середина ребра ВС, S – вершина. Известно, что SК = 10, площадь боковой поверхности равна 60. Найдите длину отрезка АВ. S К В С А 2 В правильной треугольной пирамиде SABC К – середина ребра ВС, S – вершина. Известно, что АВ = 6, SК = 7. Найдите площадь боковой поверхности. S К В С А 3

АВТОР Маркарян Ирина Георгиевна учитель МБОУ лицея №20 Первомайского района г. Ростова-на-Дону 1. Описание 2. Презентация учителя 3.Файлы учащегося: - Презентация ученика - Публицистика ученика - Мини-сайт учащегося Состав УМП

Определение: Квадратным уравнением называют уравнение вида ах2 + bx +c = 0, а≠0 a,b,c – любые действительные числа. D=b2-4ac Неполное квадратное уравнение: 1) ax2 = 0 x = 0 2) ax2 +bx = 0 x(ax+b)=0 x=0 или ax+b=0 x=-b/a 3) ax2 +c =0 ax2=-c x2=-c/a Приведенное квадратное уравнение: x2 + px + q =0 Теорема Виета для приведенного уравнения: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену: x1 + x2 = - р; x1x2 = q Теорема, обратная теореме Виета: Если числа x1 и x2 таковы, что x1 + x2 = - р; x1x2 = q, то x1 и x2 – корни уравнения  x2 + px + q =0.

Устный счет 35 * 9 * 2 25 * 19 *4 46 * 4 * 25 2 * 99 * 5 8 * 45 * 2 125 * 67 * 8 78 * 2 * 5 24 * 4 * 25 4 * а * 6 4 *а * 6= 4 * 6 * а= (4*6 )*а= 24а 4 *а * 6= 4 * 6 * а= (4*6 )*а=24а переместительное сочетательное

Из опыта работы по учебнику «Математика 5 класс.», «Математика 6 класс», под редакцией Дорофеев Г.В.,Петерсон Л.Г. Технология развивающего обучения .

Определение. Пример: |2|=2, |-7|=7, |1-√2|=√2-1, т.к. 1-√2

Собери ракету

Математический диктант Ответы к математическому диктанту

Проверка выполнения домашнего задания: №1100 ( в, г ) в) П о с т р о е н и е : 1) окр.( О; ОА1 ) 2) А1А3 = d A1 A3 3) A2A4 ┴ A1A3 ; А2А4 ∩ А1А3 = { O } ; А1О = ОА3 А2 А4 О 4) А1А2А3А4 – искомый квадрат. Проверка выполнения домашнего задания: №1100 ( в, г ) г) П о с т р о е н и е : 1) А1А2А3А4 - квадрат Разделим дуги А1А2; А2А3; А3А4 и А4А1 пополам, т.е. построим серединные перпендикуляры к сторонам квадрата. A1 A3 А2 А4 О 4) А1В1А2В2А3В3А4В4 – искомый восьмиугольник, В1 В2 В4 В3

Дана дробь 0,45 Дополните до 1 Больше или меньше 0,5 Представь в виде суммы Представь в виде разности Запиши обыкновенной дробью Сравните: 4,3** 4,7** **, 412 *,9* *,*** **,**

Устно: 1. Прочти выражения: а2; с3; (2х)2; (3у)3; 2се; 3ху. 2.Представьте в виде квадрата: 16а2; 0,25х2; 9х4у10. 3.Представьте в виде куба: m3n3; 125у3; 27х6у9. С.р. № 1. 1) а3 + b3 = (а + b) (а2 – аb + b2) 2) (а – b)2 = а2 – 2аb +b2 3) (а – b) (а + b) = а2 – b2 4) а3 – b3 = (а – b)(а2 + аb + b2) 5) (а + b)2 = а2 + 2аb + b2

Чапанова Тамара и Нестерова Диана Авторы «Квадратные уравнения. Квадратные уравнения на средневековом Востоке» Решение Брахмагупта. Задача Магавира Бхаскара Ачарья Задача про обезьян Развитие Европейской алгебры. Классы квадратных уравнений Геометрический способ решения уравнения «квадраты и корни равны числу» Геометрический способ решения квадратного уравнения с произвольными коэфициентами.

«Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью, ради ее собственной красоты» Архимед «Величие человека – в его способности мыслить». Блез Паскаль «Природа говорит на языке математики». Галилео Галилей «Числа управляют миром» Пифагор Геометрические фигуры Логические упражнения Математическая викторина Ребусы Кроссворд Шифровка Пословицы Математические частушки Грамотеи Занимательные задачи Кроссворд Составь слова Закономерности

«Расчлените каждую изучаемую вами задачу на столько частей, на сколько сможете и на сколько это потребуется вам, чтобы их было легко решать». Р. Декарт. Речь о задачах, решение которых связано с понятиями «концентрация» и «процентное содержание». В условиях речь идет о составлении сплавов, растворов или смесей двух или более веществ. У многих учеников такие задачи вызывают затруднения. Вместе с тем они входят в различные сборники заданий по подготовке к итоговой аттестации по математике за курс основной школы, включаются в варианты ЕГЭ и вступительных экзаменов в вузы.

Задачи урока: Повторить ранее изученный материал по темам: «Углы. Измерение углов», «Проценты» Ознакомится с понятием «Диаграммы» Научится строить круговые диаграммы. Воспитывать бережное отношение к своему здоровью. Разминка: Кто молча учит? Кто чертеж построит наш? Ну, конечно (… ) Сговорились две ноги Делать дуги и круги. (…) Она любит прямоту и сама прямая. Сделать новую черту всем нам помогает. Что-нибудь без нее начертить сумей-ка. Угадайте-ка, друзья, это что?(…) Если ей работу дашь – Зря трудился карандаш.(…) Построению углов Помогает (… ) Чтобы домашнее задание Нам сделать, не забыть, Его запишем мы в (… )

Тема урока: «Преобразование графиков» Рассмотрим функцию: у = 3sin(2х – π/4) + 2 Рассмотрим более простые функции: у = sin х + 2; у = 3sin х; у = sin(х – π/4); у = sin 2х.

УСТНЫЙ СЧЕТ Назвать число: - натуральное; - правильная обыкновенная дробь; смешанное число; Представить дробь в виде смешанного числа 111 67 23 5 Представить смешанное число в виде дроби

Задача Мише учитель математики поставил в дневник отметку «2». Миша, желая скрыть от мамы данный факт, порвал свой дневник на 4 части. Этого ему показалось мало, поэтому некоторые из этих частей (может быть и не все) он порвал на 4 части и так далее. Мама нашла 20 «кусочков» дневника. Все ли куски нашла мама? Решение: Для того, чтобы решить задачу, необходимо ответить на вопрос: «Какое число обрывков могло получиться?» Сначала Миша порвал дневник на 4 части. Если он порвал на 4 части один из четырех кусочков, то их станет 4+ 3 = 7. Если Миша и дальше будет рвать кусочки на 4 части, то их будет получаться 4 +6 = 10, 4 + 9 = 13, 4 + 12 = 16, 4 + 15 =19, 4 +18 =22 и так далее. Таким образом, кусочков может быть 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, … Значит, мама нашла не все кусочки. Можно заметить, что при делении каждого из этих чисел на 3 получается остаток 1. В данной задаче в качестве инварианта выступил остаток от деления на 3.

Учится можно только весело… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. Франс А. 1 отборочный тур Расположите в хронологическом порядке математиков. А Лобачевский В Гаусс С Атанасян Д Пифагор

Цели и задачи урока Научиться решению задач с помощью квадратных уравнений. Уметь хорошо решать квадратные уравнения, составлять уравнения по условию задачи, следить за речью, правильным произношением звуков, правильным ударением. Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит