Презентации по Алгебре

Разгадайте ребус Г = НЫ , , , Смешанные числа Сложение и вычитание смешанных чисел

Урок добычи знаний по теме:________________

Устный счет 12 ∙ 10 = 120 23 ∙ 100 = 2300 1,2 ∙10 = 12 2,3 ∙ 100 = 230 0,2 ∙ 10 = 2 0,2 : 10 = 0,02 0,3 : 10 = 0,03 4,5 : 100 = 0,045 0,23 ∙ 100 = 23 12 ∙ 100 = 1200 12 : 10 = 1,2 23 : 100 = 0,23 Решить задачу Человек идет со скоростью 5,2 км/ч. Какое расстояние он пройдет за 0,7 ч? S = v ∙ t S = 5,2 ∙ 0,7

Касательная – это прямая, проходящая через точку кривой и совпадающая с ней в этой точке с точностью до первого порядка (рис.). Другое определение: это предельное положение секущей при Δx→0. Пояснение: Возьмем прямую, пересекающую кривую в двух точках: А и b (см.рисунок). Это секущая. Будем поворачивать ее по часовой стрелке до тех пор, пока она не обретет только одну общую точку с кривой. Так мы получим касательную.    Строгое определение касательной: Касательная к графику функции f, дифференцируемой в точке xо, - это прямая, проходящая через точку (xо; f(xо)) и имеющая угловой коэффициент f ′(xо).  Угловой коэффициент имеет прямая вида y = kx + b.  Коэффициент k и является угловым коэффициентом этой прямой. Угловой коэффициент равен тангенсу острого угла, образуемого этой прямой с осью абсцисс:   k = tg α

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Умножение и деление обыкновенных дробей» Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач. Задачи исследования. 1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС ООО. 2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ 3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме. 4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики. 5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики). Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики при изучении темы «Умножение и деление обыкновенных дробей». 1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 3) овладение символьным языком алгебры, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; 4) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей; 5) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; 6) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера,  пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

Устная работа 1. Найдите производную функции: А) ; ; ; Б) ; ; ; ; В) ; ; ; ; Индивидуальное задание Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= в точке с абсциссой х0=2. Выполните рисунок. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= в точке с абсциссой х0=-2. Выполните рисунок.

Вспомним: Какие числа называют отрицательными? Где мы чаще всего встречаемся с отрицательными числами? Как сравнить два отрицательных числа? -5 – отрицательное число Противоположные числа –это числа отличающиеся модулем - 7 и 7 противоположные числа Верно ли что:

Тема урока: «Касательная. Уравнение касательной» Девиз урока: Плохих идей не бывает Мыслите творчески Рискуйте Не критикуйте

СВОЯ ИГРА 10 20 30 10 20 30 10 20 30 РАУНД I

содержание Цели и задачи Основные понятия Алгоритм построения точки Алгоритм нахождения координат точки Примеры задач Применение в разных областях Игры и соревнования Примеры детских работ Заключение Цели и задачи Подготовка учащихся к изучению одной из основных тем средней школы функции Формирование интереса к математике Показать необходимость изучения темы Показать области применения координатной плоскости Использование темы при решении различных задач Активизация познавательной деятельности учащихся

Способы решения систем линейных уравнений 1. x + y = 8, x-y=4, 4x+2y=6 Как называются такие уравнения? Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными? Как построить график линейного уравнения? Из каждого уравнения выразите y через x, x через y?

Тема урока Решение задач на составление уравнений Мухаммед аль-Хорезми В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда аль-Хорезми (т.е. уроженец Хорезма в Узбекистане, 783 – 850 гг.). Он написал книгу, посвященную решению уравнений, которая называлась «Китаб аль-джабр валь мукабала», т.е. «Книга о восстановлении и противопоставлении».

«Привилегии» числу 7. Цель: воспользовавшись различной литературой, разработать сценарий внеклассного мероприятия по математике. Задачи: 1) Изучить историческую литературу о числе 7; 2) Разработать типы задач, связанных с числом 7, и их решение. Содержание Аспект 1 – мистический Аспект 2 – астрономический Аспект 3 – литературный Аспект 4 – житейский Аспект 5 – математический

Задача В нашей школе 45 учеников. 80% всех учащихся по итогам медосмотра здоровы. Сколько здоровых учеников в школе? Ответ: 36 здоровых учеников в школе. Здоровый образ жизни Здоровый образ жизни Умеренное и сбалансированное питание Соблюдение режима дня Достаточная двигательная активность Закаливание Соблюдение личной гигиены Грамотное экологическое поведение Безопасное поведение в быту, на улице. в школе Отказ от вредных привычек

Актуализация знаний 1.1. Запишите формулу, задающую линейную функцию __________________________________________________________________ 1.2. Число ____ называют угловым коэффициентом прямой, а угол α- углом между ___________________________________________________________________ 1.3. Графики двух линейных функций - пересекаются, если ________________________________________________ - совпадают, если ___________________________________________________ - параллельны, если ________________________________________________ 1.4. Геометрический смысл производной состоит в том, что ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.5. Уравнение касательной имеет вид ________________________________ 1.6. Продолжите равенство _____________________ Актуализация знаний 1.7. Найдите значение углового коэффициента прямой, изображенной на рисунке

Выберете правильные ответы: Выполним действия с одночленами: 8a³b:4ab = =2a²b. 16c³d²:32c³d = = Не всегда при делении одночленов появляется одночлен. Выражение называется алгебраической дробью.

Из истории единиц длины Первые единицы измерения длины были не очень точными. В качестве измерительных инструментов использовались чаще всего шаг, человеческая рука или нога. Эти измерительные «приборы» были удобны тем, что они у человека всегда били при себе. У разных людей эти величины разные, поэтому каждый может судить , на сколько точны были эти единицы длины. Из истории единиц длины Название единицы дины «миля» дошли до наших дней. В морском деле единицы измерения расстояний служит морская миля. В Великобритании и США, кроме того, употребляется и сухопутная миля.

Цели урока: Учебная: применение алгоритма умножения одночлена на многочлен на практике. Методическая: организовать работу класса по закреплению темы «Умножение одночлена на многочлен». Развивающие: формирование приемов логического мышления, умения анализировать; развивать эмоции учащихся, создавая с этой целью в ходе урока эмоциональные ситуации удивления, восторга, занимательности. Воспитательные: воспитание аккуратности; формирование у учащихся стремления к совершенствованию знаний. Работать над повышением грамотности устной и письменной речи учащихся, следить за осанкой учащихся при письме. Учить умению слушать. №1. Выполнить умножение одночленов а) 6а· (-5х) = б) -8х·ху2= в) -7аb·(-3a)= Назовите коэффициенты полученных одночленов Решим устно задачи -30ах -8х2у2 21а2b

ё При правильном ответе, Машенька уносит его с собой. Ошибочный ответ останется на месте. Выберите из представленных фигур треугольник Выберите из представленных фигур треугольник

«Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает , в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.» (Л.Н. Толстой) Проверь себя!

б) На сколько процентов А больше, чем В? Формула ответа: Ф6 в) На сколько процентов А меньше, чем В? Формула ответа: Ф7 Часто при решении задач на проценты приходится сталкиваться с понятиями “процентное содержание”, “концентрация”, “p%-й раствор”и т.п. Остановимся кратко на этих терминах. Процентное содержание. p%-й раствор. Пусть в ведре 10 л соленой воды. Если процентное содержание соли в нем составляет, например, 15%, то это значит, что в этом ведре 10*0.15=1.5 кг соли.10 л воды весит 10 кг, а удельный вес воды равен 1000 кг/м3.Говорят также, что в ведре 15%-ый раствор соли. Другой пример. Предположим, есть сплав двух металлов:олова и цинка. Пусть вес олова и цинка в сплаве составляет соответственно 10 и 15 кг. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве? Под процентным содержанием олова( цинка) понимается часть, которую составляет вес олова( цинка) от веса всего сплава, выраженная в процентах. Так как вес всего сплава равен 25 кг, то вес олова составляет 10/25=0.4 веса сплава, соответственно вес цинка составляет 15/25=0.6 веса сплава. Если найденные части выразить в сотых долях частей, то получим значение этих частей, выраженное в процентах: 40 и 60%. Следует обратить внимание на то, что 40%+60%=100% Концентрация Дадим простейшее определение концентрации одного вещества в соединении по массе (весу). Если концентрация вещества в соединении по массе составляет p%, то это означает, что масса этого вещества составляет p% от массы всего соединения. Например, если концентрация серебра в сплаве 300 г составляет 87%, то в этом сплаве 0.87*300=261 г чистого серебра. Вопросы для самоконтроля: Что называют процентом? Чему равен один процент рубля? Один процент метра? Один процент килограмма? Выберите для каждого процента в левом столбце соответствующую ему дробь в правом столбце: 10% 50% 30% 75% 90% 25% Выразите проценты в виде обыкновенной и десятичной дроби: 39%, 17%, 3%, 50%, 25%, 20%, 10%, 125%. Выразите десятичные дроби в виде процентов: 0,99; 0,25; 0,7; 1,02; 1,21.

Содержание Введение Проанализируем полученные формулы Предположение Доказательство формулы Биномиальные коэффициенты Пример Свойство биномиальных коэффициентов Для учителя Источники 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики Введение Известно, что (а + b)2 = а2 + 2аb + b2. Умножив обе части этого тождества на (а + b), получим: (а + b)3= (а2 + 2аb + b2)(а + b) = = а3 + За2b + Заb2 + b3. Аналогично умножив обе части тождества (а + b)3 = а3+ За2b + Заb2 + b3 на (а + b), получим: (а + b)4 = (а3 + За2b + 3 аb2 + b3)(а + b) = а4 + 4а3b + 6а2b2 + 4аb3 + b4. Итак, (а + b)1 = а + b; (а + b)2 = а2 + 2аb + b2; (а + b)3 = а3 + За2b + 3аb2 + b3; (а + b)4 = а4 + 4а3b + 6а2b2 + 4аb3 + b4. 08.02.2014 Цыбикова Тамара Раднажаповна, учитель математики

Результат теста Верно: 2 Ошибки: 7 Отметка: 2 Раскрой скобки

Вычислите: а) б) в) г) Урок – пресс-конференция "Применение распределительного свойства умножения.“