Презентации по Алгебре

СОДЕРЖАНИЕ: ФУНКЦИИ. АЛГОРИТМ. ПРОВЕРЬ СВОИ СИЛЫ: 8 КЛАСС 9 КЛАСС 10-11 КЛАСС ФУНКЦИИ f(x) =0 ax3=0 7x3=0 ! ax2+bx+c=0 2x2-8=0 ! X=5 kx+b=0 0,6x-3=0 5 X1=-2 X2=2 X=0 X1, X2, X3, X4 НАЗВАНИЕ ГРАФИК УРАВНЕНИЕ КОРЕНЬ x x x x Y Корень уравнения(графически): абсцисса точки пересечения графика с осью OX (нули функции). 10-11 класс : у 0

Логарифмическая спираль - плоская кривая , описываемая точкой, движущейся по прямой, которая вращается около одной из своих точек О (полюса логарифмической спирали) так, что логарифм расстояния движущейся точки от полюса изменяется пропорционально углу поворота. Касательная в каждой точке кривой образует с радиус-вектором в каждой точке всегда один и тот же угол. Отсюда и название равноугольная. Известная также как равноугольная спираль, спираль роста, спираль Бернулли или чудесная спираль. Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже исследована Бернулли. Рене Декáрт (1596 – 1650гг.) Французский философ и математик. Якоб Бернулли (1654 – 1705гг.) Швейцарский математик, профессор математики Базельского университета. Исследовал логарифмическую спираль.

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=ах2+bx+c, где х – независимая переменная, a,b,c –некоторые числа, причем a не равно 0 Графиком квадратичной функции является парабола wxplot2d([x^2], [x,-5,5])$ Частный случай квадратичной функции: y=ах2 при а=1 y=х2

Ответьте на вопросы: Как называются оси координат? Как называются первая и вторая координатные точки, заданные в плоскости? Какой необходимо соблюдать порядок при записи координат точек?

Вычислите устно: -8,4-10 2,4 -18,4 -0,25 -7/8 0,6 Найдите значение выражения:

3х2 + 6х = 0 2) х2–4 = 0 3) (х–5)(х+1) = 0 4) х2–4х+3 = 0. Квадратные уравнения Решение первого уравнения 3х2 + 6х = 0 3х (х+2) = 0 х = 0 или х+2 = 0 х = – 2 Ответ: – 2; 0. Решение второго уравнения х2 – 4 = 0 (х – 2 ) (х + 2) = 0 х – 2 = 0 или х + 2 = 0 х = 2 х = –2 Ответ: –2; 2.

Те, кто в детстве играл в морской бой, помнят , что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой а в с е f к l m n d 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10 аналогично в шахматах Немного истории Гиппарх Птолемей Рене Декарт

Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1)найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2)первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Математика, геометрия, в частности, представляет собой могущественный инструмент познания природы и создания техники. А. Д. Александров Цели мероприятия: развитие познавательных и творческих способностей учащихся развитие мышления, наблюдательности, сообразительности.

0 1 2 3 4 1 2 3 4 - - - - О В А + + + + Положительные и отрицательные числа Числа со знаком «+» называют положительными. Пишут: +1 и читают: «плюс один». или Пишут: 1 и читают: один. Числа со знаком «-» называют отрицательными. Пишут: -5 и читают: «минус пять». Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным. О 0 +1 +2 +3 -1 -2 -3 0 О +1 +2 +3 -1 -2 -3 Точка О – начало отсчёта. Вправо Влево В В Е Р х В Н И З Положительное направление отмечают стрелкой. Координатная прямая

Стрельба по попугаям

х, если х ≥ 0; -х, если х < 0. Геометрический смысл модуля. Модулем числа а называется расстояние (в единичных отрезках) от 0 до точки, изображающей число а. X O a - a х = Понятие модуля 5 = 5 ; -5 = -(-5) = 5 y=IxI+ x2+2x

На стоянке 56 автомобилей, из них в 42-х есть кондиционер. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на стоянке автомобиле есть кондиционер. Диагностическая работа В среднем из 1000 садовых шлангов, поступивших в продажу, 16 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля шланг не подтекает.

Определение вероятности В толковом словаре С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой: «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь». Основатель современной теории вероятностей А.Н.Колмогоров: «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях». Определение вероятности КЛАССИЧЕСКОЕ СТАТИСТИЧЕСКОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ

Цель исследования: показать, в каких жизненных ситуациях недостаточно только положительных чисел; проследить историю возникновения отрицательных чисел; Задачи исследования: осознать, что введение в математику отрицательных чисел обусловлено потребностями практики, а также внутренними потребностями математики; выяснить различие положительных и отрицательных чисел; развить умение записывать отрицательные и положительные числа; научить определять положение точки на прямой по отношению к началу координат. Гипотеза: Отрицательные числа не нужны.

Составьте формулу n-го члена арифметической прогрессии(аn) и найдите а₁₁ Дано: а₁=2,4; d=- 0,8 Решение: аn= а₁+(n-1)d а₁₁=2,4+10·(-0,8)= =2,4-8= -5,6 Дано: а₁= -2,4; d= 0,8 Решение: аn= а₁+(n-1)d а₁₁=-2,4+10·(0,8 =-2,4+8= 5,6 Найдите разность арифметической прогрессии(Сn) Дано:с₁= -1,2; с₅=- 0,4 Решение. сn= с₁+(n-1)d -0,4=-1,2+4d 4d=-0,4+1,2 4d=0,8 d=0,2 Дано:с₁= 2,7; с₄= 1,8 Решение. сn= с₁+(n-1)d 1,8=2,7+3d 3d=2,7-1,8 3d=0,9 d=0,3

УСТНО: Длина шага малыша 20см, а взрослого – 4дм. Найдем отношение длины шага малыша к длине шага взрослого. Составим отношение – 20: 4. Длина шага малыша в 5 раз длиннее. Правда ли это? Ответ: Нет, неправда. В задаче использованы величины, выраженные в разных единицах измерения. 4дм = 40см. Тогда отношение будет 20:40=1:2. Заполни

1 2 3 4 5 6 Для удобства будем считать , что семья (бабушка, дедушка, мама, папа, сын, дочь) будет рассаживаться поочередно. 1 2 3 4 5

Презентация создана учителем математики ГБОУ СОШ №247 Санкт-Перербурга Лушниковой Л.К. Цели урока : Продолжение работы по формированию у учащихся умения решать задачи основных типов; Развитие интереса и уважения к предмету; расширения кругозора учащихся; Привитие интереса к историческим памятникам культуры нашего города. Красуйся, град Петров, и стой, Непоколебимо, как Россия, Да умирится же с тобой И побежденная стихия. А.С. Пушкин 1.Что называется масштабом карты? 2.За сколько часов может проехать расстояние 650км скорый поезд, двигаясь со средней скоростью 80км/ч? 3.Как найти время, зная скорость и расстояние? t= S: v; t =

у0 у>0 У=0 х у 2 -3 1 у=х+х-6 2 При х= -3 и х= 2 При -3 < х < 2 При х< - 3 и х> 2 При х= -3 и х= 2 х+х-6=0 При -3 < х < 2 х+х-6 2 х+х-6 >0 у=0 у0 2 2 2 Неравенства вида ах+bx+c≥ 0 , ах+bx+c > 0 или ах + bx+c ≤0, ах+bx+c < 0 , где а≠0, называют квадратным неравенством определение 2 2 2 2 Рассмотрим график функции Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах2 + bx +c Найти нули функции (решить уравнение Определить направление ветвей параболы Схематично построить график функции. Учитывая знак неравенства, выписать ответ. ах2 + bx +c=0

1. Выполните деление: а) 3,9 : 3 10,5 : 5 8,4 : 4 12,06 : 6 б) 0,12 : 4 5,25 : 5 30,18 : 3 24,18 : 6 в) 1,6 : 8 1,2 : 4 1,05 : 5 5,1 : 51 Устные упражнения Устные упражнения

«Кто владеет информацией, тот правит миром» Ф. Бекон В век бесконечного потока информации крылатое выражение Ф. Бекона приобретает особый смысл. Мало владеть какой-то информацией, её нужно правильно использовать. Но часто информация трудна для восприятия: она не наглядна, занимает много места, никак не упорядочена и т.д. А значит, она не может принести пользу. Единственный разумный выход – преобразовать первоначальную информацию. Значительную часть подобного преобразования берёт на себя статистика. Статистика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных. Научимся способам первоначальной обработке информации. Задача 1. В 2009-2010 учебном году девятиклассники нашей школы сдали по 4 выпускных экзамена, набрав в сумме такие количества баллов: 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 14, 13, 19, 18, 15, 14. Обработайте эти данные. Обработать данные – значит: упорядочить; группировать; составить таблицы распределения; построить график распределения; составить паспорт данных. Задача 2.