Презентации по Алгебре

ВВЕДЕНИЕ Вероятность события количественно характеризует возможность (шанс) осуществления этого события в ходе случайного эксперимента. Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех элементарных исходов испытания, если все исходы равновозможны (классическое определение вероятности). Формулой это определяется так: СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события. Убедиться, что они равновероятны. Найти общее число элементарных событий (N) Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А, и найти их число N(A). Найти вероятность события А по формуле

«Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий» 1. Сколько корней имеет уравнение: а) 2x² + 5x - 7=0; б) 4x² + 4x + 1=0; в) x² - x + 4 = 0?

Введение С дворянским титулом «граф» тему моей работы связывает только общее происхождение от латинского слова «графио» - пишу. Г Р А Ф И О дальше Что такое граф Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, некоторые из которых соединены линиями. В процессе решения задач математики заметили, что удобно изображать объекты точками, а отношения между ними отрезками или дугами. Дальше

Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? Что значит решить систему уравнений? Сколько способов решения систем линейных уравнений вы знаете? Назовите, эти способы. Если коэффициенты при одной из переменных являются противоположными числами, то с чего вы начинаете решение системы линейных уравнений? 1. Из каких уравнений можно составить систему, решением которой будет пара чисел (1;0) А. 5х+у=8 Б. 4х+у=4 В. 2х-3у=2 Г. 6х+5у=1 2. Исключить одну из переменных 2х + у = -3, 3х + у = 1. 2x-y =5, х + у = 7. 5х – 2у =26, 5х + 5у =-3. 4х+у=4, -х = - 4 3х = 12 - 7у = 29 2х-3у=2.

Целое число а делится на целое число в, не равное нулю, если существует такое целое число k, что a = bk. Определение: Свойства:

Девиз урока: дорогу осилит идущий по ней человек. Друзья, сегодня вместе с героями мультфильма «По дороге с облаками» мы с вами продолжим решать уравнения. Успехов вам! Распределите предложенные примеры по столбикам (274+323):3; (х+184) – 63; (316 – 18) – 116; (х + 25) – 13=49 (m+ 42):n; 275- у=14 m:3+n:3; (742+856)+ (134+144); (4789 +d) – 1789; 638+ х = 806;

Задача [Рабочая тетрадь «ЕГЭ 2012 по математике. Задачи B10»] Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Решение Снова выписываем все возможные комбинации орлов и решек: OOOO OOOP OOPO OOPP OPOO OPOP OPPO OPPP POOO POOP POPO POPP PPOO PPOP PPPO PPPP Всего получилось n = 16 вариантов. Вроде, ничего не забыли. Из этих вариантов нас устраивает лишь комбинация «OOOO», в которой вообще нет решек. Следовательно,  k = 1. Осталось найти вероятность: p=k/n=1/16=0,0625 Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки? Нет! Поэтому давайте рассмотрим второй способ решения. Задача 367 Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса. Решение Поскольку всего заявлено 50 выступлений, то n = 50. Теперь посмотрим, сколько выступлений состоится в каждый из дней конкурса. По условию, на первый день запланировано 26 выступлений. Значит, на другие дни останется50 − 26 = 24 выступления. Эти выступления распределены поровну между оставшимися 4 днями, т.е. на каждый день приходится по 24 : 4 = 6 выступлений. Получаем следующее распределение по дням: 26 выступлений; 6 выступлений; 6 выступлений; 6 выступлений; 6 выступлений. Нас интересует третий день, на который приходится 6 выступлений. Таким образом, k = 6. Находим вероятность: p = k/n = 6/50 = 0,12. Ответ0,12

S=vt Задача №2 Задача №3 Задача №1

Каждый может за версту Видеть дробную черту. Над чертой - числитель, знайте, Под чертою - знаменатель. Дробь такую, непременно, Надо звать обыкновенной 1 3 ; ; ; ; ; ; . 2 7 6 11 17 26 5 7 6 25 6 61 4 7 6 11 6 25 6 61 2 7 7 5 4 7

Повторяем теорию Определение логарифма Логарифмом положительного числа a по основанию b, где b>0, b≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести число b, чтобы получить a. , если где a>0, b>0, b ≠1. Теорема: Если , где то . Свойства логарифма Пусть a>0, a≠1, b>0, c>0, r – любое действительное число. Тогда справедливы формулы:

Перед вами портреты великих людей: Льва Николаевича Толстого, Михаила Васильевича Ломоносова и Александра Сергеевича Пушкина. 1. Кто из них является автором учебника для детей под названием «Арифметика»?

«Одаренными называют тех, которые по оценке опытных специалистов, в силу выдающихся способностей демонстрируют высокие достижения в одной или нескольких сферах: интеллектуальной академических достижений, творческого или продуктивного мышления, общения или лидерства, художественной деятельности, двигательной сфере». Введение  Целью обучения математики в школе является не только овладение конкретными математическими знаниями, но и интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для продуктивной жизни в обществе. В настоящий момент образование характеризуется как процесс обучения и воспитания в интересах личности, общества и государства, направленный на развитие индивида, его индивидуальных, умственных и физических способностей, одаренности и таланта.

Обучающая: формировать умения и навыки сложения и вычитания многочленов. Развивающая: развивать познавательную активность; сознательное восприятие учебного материала, математическую речь. Воспитывающая: воспитывать способность к самооценке, организованность, высокую работоспособность, формировать интерес через различные активные формы и виды деятельности. Цели урока Дайте определение многочлена. Что называют алгебраической суммой многочленов. Сформулируйте правило сложения и вычитания многочленов. Ответьте на вопросы:

Виды работ с использованием игровых моментов Дидактические игры Занимательные задачи и игры на уроках математики.  Урок путешествие Урок игра: Поле чудес КВН КВН Викторина КВН Викторина Турнир Игра по станциям Счастливый случай Дидактические игры Оборудование дидактической игры включает в себя оборудование урока: таблицы, модели, дидактические раздаточные материалы.

Главная цель игра- «потопить» корабли противника путём прямого попадания в корабль. Игровое поле – квадрат, состоящий из 10 строк ,обоз – наченных числами от 1 до 10,и 10 столбцов, обозначен- ных буквами от А до К.Координаты цели определяют – ся именем столбца и строки. В эту игру могут играть 2-3 команды .Игровое поле – одно для всех команд. Этот квадрат больших размеров, который находится на видном месте, все 100 клеток за- рыты квадратиками. На игровом поле размещены «ко – рабли».Количество кораблей можно менять по своему смотрению. Все клетки «кораблей» закрашены. Клетки, каса- ющиеся бортов корабля, обозначены буквами, соответствующими разделу математики или те- мы. «А»- алгебра; «С»- задачи на смекалку; «Ч» -все о числах; «К»- комбинаторика; «Г» - ге- метрия; «Л» - логические задачи; «И» -из исто – рии математики ; «М» - о математиках. Остальные клетки пустые. Участникам необ – ходимо «овладеть» всеми кораблями. По очере- ди команды делают выстрелы(указывают координа- ты на игровом поле). Ведущий открывает указан- ный квадратик. Если под ним окажется корабль ,то команде начисляется 1 очко и даётся право на

Какие из данных уравнений являются квадратными? -5х2 - 14х + 17 = 0 -7х2 - 13х + 8 = 0 х2 – х = 0 -13 х4 + 26 = 0 17х + 24 = 0 х3 - х2 + 2 = 0 Решить уравнение х2 -7 = 0

Умение применять формулы … Умение грамотно говорить … Умение обобщать, систематизировать … Умение логически мыслить … Умение пересказывать … Умение молчать … Цели урока: Обобщить теоретические знания по теме; совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п первых членов арифметической прогрессии с помощью формул; Развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь; Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

Показательные неравенства Показательные неравенства Определение Простейшие неравенства Решение неравенств к теме

1. Леонард Эйлер Он считается самым великим математиком в истории человечества. Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру».

Вопрос №1. Область определения функции y=sin x: Вопрос №2. Функция y=sin x принимает отрицательные значения в I и II координатных четвертях III и IV координатных четвертях I и III координатных четвертях II и III координатных четвертях

Цель урока Познакомиться с правилами деления одночлена и многочлена на одночлен

Компетенция  – «готовность учащихся использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач». Математическая компетенция  — это способность структурировать данные (ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.

Трудно себе представить то благотворное изменение, которое произошло бы во всей жизни людской, если бы люди перестали одурманивать и отравлять себя водкой, вином, табаком и опиумом. Л.Н. Толстой. Математическая статистика В   мире   проживает  более  1,1 млрд.  курильщиков. 80%  курильщиков  начали курить  в  школе.   В   России  каждые  9  секунд  умирает  человек  из-за  болезней,  вызванных курением.  30%  среди  12 летних  подростков  начали  курить,  к  14  годам  эта  цифра  возрастает  почти  вдвое,  в  18  лет  попробовали  сигарету  хоть  раз  уже  80%.