Презентации по Геометрии

1.ВВЕДЕНИЕ Крупнейший древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. По Геродоту, с этого и началась геометрия – «землемерие» (от греческого «гео» – «земля» и «метрео» – «измеряю»). Древние землемеры выполняли геометрические построения, измеряли длины и площади; астрологи рассчитывали расположение небесных светил – все это требовало весьма обширных познаний о свойствах плоских и пространственных фигур, и в первую очередь о треугольнике. Треугольник по праву считается простейшей из фигур: любая плоская, то есть простирающаяся в двух измерениях, фигура должна содержать хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой. Если соединить эти точки попарно прямолинейными отрезками, то построенная фигура и будет треугольником. Так же называют и заключенную внутри образовавшегося контура часть плоскости. Таким образом, любой плоскостной многоугольник может быть разбит на треугольники.

Квадратичные функции используются уже много лет. Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые  изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи.   Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду ах2+вх+с=0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем.  Квадратичной функцией называется функция, которую можно записать формулой вида y = ax2 + bx + c, где x – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a≠0. Определение:

Аксиома I: Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и только одну. А α , В α Э Э А В А,В=α α α А В Аксиома II: Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. А В С

Все на свете, что видишь, давно геометрией отражено. Но пойдет однажды дождь, Подойдешь ты к окну и поймешь:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Геометрия является одним из центральных разделов школьной математики. Но по ряду причин иногда изучение именно этого раздела вызывает у учащихся затруднения. Геометрия – наиболее уязвимое звено школьной математики. Задания частей В и С единого государственного экзамена содержат задания по геометрии, в том числе и из планиметрии. Итоги предыдущих лет показали, что учащиеся с данными заданиями справлялись хуже, а иногда даже не выполняли их, что связано с малым опытом решения геометрических задач. Одно из назначений данной презентации восполнить этот пробел. Все задачи взяты из открытого банка задач: http://mathege.ru/ ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Геометрия является одним из центральных разделов школьной математики. Но по ряду причин иногда изучение именно этого раздела вызывает у учащихся затруднения. Геометрия – наиболее уязвимое звено школьной математики. Задания частей В и С единого государственного экзамена содержат задания по геометрии, в том числе и из планиметрии. Итоги предыдущих лет показали, что учащиеся с данными заданиями справлялись хуже, а иногда даже не выполняли их, что связано с малым опытом решения геометрических задач. Одно из назначений данной презентации восполнить этот пробел. Все задачи взяты из открытого банка задач: http://mathege.ru/ содержание треугольник параллелограмм прямоугольник, ромб, квадрат трапеция вписанная окружность и описанная окружность площади

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №13 Повторение(3) Ответ: 23. Укажите номера верных утверждений 1.Через любые три различные точки плоскости можно провести единственную прямую. 2.Если угол равен 25⁰, то смежный с ним угол равен 155⁰ 3.Через любую точку плоскости можно провести не менее одной прямой да нет да нет да нет Повторение (подсказка) Сформулируйте аксиому о взаимном расположении прямой и точек. Каким свойством обладают смежные углы? Сколько прямых можно провести через точку на плоскости? Через любые две точки проходит прямая , и притом только одна Сумма смежных углов равна 180° Через точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых.

Оценки получили По списку – 27 учащихся. Писали – 26 учащихся. Качество знаний – 42%. Успеваемость – 89%.

Повторить теоретический материал по теме «Многогранники». Применять знания при решении задач. « Вдохновение в геометрии нужно не меньше, чем в поэзии» А.С.Пушкин

Цель урока: 1. Научиться определять все виды треугольников, узнать , что такое тетраэдр. 2. Научиться находить углы в треугольнике. 3. Научиться составлять различные фигуры из треугольников. 4. Научиться делить фигуры на треугольники и определять их вид. 5. Узнать о геометрических игрушках, флексагоне. Виды треугольников. тупоугольный остроугольный прямоугольный

α О Угол между векторами 300 300 1200 900 1800 00 Найдите угол между векторами

Цели и задачи урока : Повторение основных теорем и определений; Развитие логического мышления и устной речи учащихся; Совершенствование навыков работы с чертёжными инструментами; Воспитание интереса к предмету. Первый признак равенства треугольников ( По двум сторонам и углу между ними )

Конус Ко́нус (от др.-греч, κώνος «шишка») — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Также можно сказать, что это тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. Конус S пол=S бок +S осн S бок= πrl S осн= πr2 V=1/3S осн h

«Математика есть прообраз красоты мира». И.Кеплер Эпиграф урока защиты проекта: _______________ ______ Проблемные вопросы Зачем человеку надо знать о симметрии? Почему правильных многогранников только пять? Что общего между правильными многогранниками и философской картиной мира? Какие букеты можно собрать в саду геометрии? Как достигается красота в живописи и поэзии? Такое могли сотворить только боги? Геометрия. 10 класс. Проект по теме «Симметрия в пространстве. Правильные многогранники». _______________ ______ _______________ ______

Содержание: Проблемные задачи Определение окружности Основные элементы Определения основных элементов Формулы Закрепление изученного ( основные элементы) Закрепление изученного (устная задача 1) Закрепление изученного (устная задача 2) Отметьте в тетради точку О и от заданной точки отметьте пять точек, находящихся на расстоянии 3 см от заданной точки. А если бы нам пришлось отметить не пять , а пятьдесят таких точек, то какую бы линию образовали эти точки?

м е д и а н а Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. медиана биссектриса В Ы С О Т А б и с с е к т р и с а Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. высота Как называется отрезок АО? Медиана биссектриса высота м е д и а н а Медиана Медиана биссектриса биссектриса высота высота б и с с е к т р и с а В Ы С О Т А А А А О О О

Игра - молчанка. Игра «Молчанка» По команде учителя поднять карточку с тем цветом, напротив которого находится правильный ответ. 1)Укажите, на каком из приведённых ниже рисунков имеются равные треугольники?

П А Р А Л Л Е Л О Г Р А М М AB II CD AD II BC А В С D 1 СВОЙСТВО ПАРАЛЛЕЛОГРАММА В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. А В С D 1 3 4 2

Угол Угол треугольника Сумма углов треугольника РАЗМИНКА

Из 10 спичек сделан ключ, переложить в нем 4 спички так, чтобы получилось 3 равновеликих квадрата. В фигуре из 12 спичек, переложить 5 спичек так, чтобы получилось 3 равновеликих квадрата.

Выполните чертёж 1. а в = О 2. А с, Р с а в О с Р А Используя рисунок, назовите все отрезки. Какие точки принадлежат прямой АD? Ответ запишите используя математические символы. Какие точки не принадлежат отрезку ВD? Ответ запишите используя математические символы. Укажите такую точку, которая принадлежит и прямой ВС, и прямой АМ. Запишите с помощь символов. А В D М С Е

О Петр, ведь ты построил город Не для умерших - для живых?... Тяжелый дождь бежит за ворот Окаменевших часовых. Недвижимы аллеи парков. Прямы проспекты, как стрела. Сильней божественных монархов Здесь геометрия была. Евгения Винокурова Эпиграф урока: Форму цилиндра имеют следующие предметы:

Повторение: 1. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1). а) Найдите координаты середины отрезка АВ. С ( 3; 4) б) Найдите длину отрезка АВ. |АВ| = 10 Повторение: 2. Найдите координаты вектора , если Е ( -2; 3), F ( 1; 2). 3. Найдите расстояние между точками А (а; 0) и В (b; 0). МОЛОДЦЫ!