Презентации по Геометрии

Одним из основных свойств геометрических фигур является симметрия. Этой теме и посвящена наша работа. Симметрия – свойство геометрической фигуры, характеризующее некоторую правильность формы, неизменность её при действии и отражении.

Разминка Определить вид получившегося угла: 35° + 26°; 35° + 62°; 43° + 47°; 11° + 93°; 80° – 34°; 101° – 9°; 130° – 21°; 45° – 23°. Цели: повторить определение перпендикуляра; ввести понятие перпендикулярных прямых; развивать умение выполнять построения по заданным условиям.

Показать использование движения, а именно параллельный перенос плоскостей при решении задач В9 в ЕГЭ. Визуально представить решение задач данного типа, выполняя чертежи в программе «Живая математика». Цель работы Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

Теорема Пифагора a b c Мориц Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 3 ² + 4 ² = 5² было известно уже египтянам ещё около 2300 г. до н. э. во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу Берлинского музея). По мнению Кантора, гарпедонапты, или «натягиватели верёвок», строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. История теоремы Пифагора 4 3 5

Систематизировать знания , умения и навыки учащихся по изученной теме. Совершенствовать навыки решения задач на применение теории векторов. Подготовка учащихся к контрольной работе. Геометрия приближает разум к истине. Платон. Цели урока: а b 3b ½а Начертить два неколлинеарных вектора а и b. Постройте векторы, равные: а) ½∙а+3∙b b)2b - а а) 1. Найдем ½∙а 2. Найдем 3∙b 3. Найдем cумму векторов по правилу треугольника ½∙а+3∙b Найдем cумму векторов по правилу параллелограмма ½∙а+3∙b b) 1. Найдем 2b 2. Найдем вычитание векторов по определению 2b а 2b - а Найдем вычитание векторов используя понятие противоположного вектора 2b -а 2b+(-а)

Пифагор Самосский (ок. 580 — ок. 500 до н. э.) — древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. Дано: AB=13 см; BC=17 см; AC=9 см; Найти: cos B; cos C Задача на повторение A B C Решение:

Решение геометрических задач Треугольники Разминка

Ответить устно на выбранный вопрос вопрос1 Возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве

ПЛАН УРОКА Организационный момент. Вступительное слово учителя. Проверка домашнего задания. Устная работа на повторение. Зрительный математический диктант. Решение задач на закрепление изученного материала. Физкультминутка. Тестирование. Итоги урока. Домашнее задание. Устная работа на повторение А В А В

ЦЕЛИ УРОКА Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме «Площади четырёхугольников и треугольников.» Развитие целостного представления о мире Развитие творческой инициативы Основные свойства площадей 1.

S = а · а квадрат А В С D прямоугольник S = а · b А В С D а а а b Куб А В D С А1 В1 С1 D1 2 см 2 см 2 см грань ребро вершина Развёртка

Рене Декарт (1596-1650гг.) Французский философ, математик, физик и физиолог.

Найдите площадь параллелограмма (разрежьте его на две части, составьте прямоугольник, выполните измерения, вычислите площадь)

Пирамидой – называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника (основания пирамиды), точка, не лежащей в плоскости основания(вершины пирамиды), и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания. SABCDE – пирамида, ABCDE – основание пирамиды, S – вершина пирамиды, SO – высота пирамиды SK – высота боковой грани Элементы пирамиды

Площадь * 2 3 2 4 4 5 4 6 * 3 2 * * 2 Чему равна площадь квадрата со стороной 2 см? Площадь * 2 3 2 лл 5 л 6 * 3 2 * * 2 Чему равна площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 3 см? Площадь * 2 3 2 лл 5 л о * 3 2 * * 2 Найти периметр квадрата со стороной 0,5 см? Площадь * а 3 а лл 5 л о * 3 а * * а На сколько больше букв в слове «гипотенуза», чем в слове «катет»? Площадь * а 3 а л л е л о * 3 а * * а Найти сторону квадрата, если его площадь 9 см²? Площадь * а р а л л е л о * р а * * а Площадь п а р а л л е л о * р а * * а Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90˚. Площадь п а р а л л е л о г р а * * а Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то противолежащий ему острый угол равен 30˚. Площадь параллелограмма

Историческая справка РАСПОЛОЖЕНИЕ УГЛОВ И СТОРОН А С В b c a АС – противолежащий катет ВС – прилежащий катет

Мотивирующая задача. Существует ли параллелограмм с углом 27° между диагоналями ? Проблема: Появились задачи, которые невозможно решить известными методами. Цель : отыскать новый метод решения и использовать его в дальнейшем как уже известный .

Мы узнаем откуда пришла, и какой раньше была геометрия. Прежде, чем идти на урок. Давайте узнаем историю геометрии и области ее применения.

Нокта Туры Нур Кисемтә Почмак Өчпочмак Турыпочмаклык Әйләнә Түгәрәк

Треугольники Прямоугольный Равнобедренный Треугольник общего вида Равносторонний Прямоугольный треугольник C b a D c A B h α

Не стыдно чего-нибудь не знать, но стыдно не хотеть учиться.  (Сократ) Какую полуокружность называют единичной? Радиус равен 1,центр в начале координат, расположена в 1 и 2 координатной четверти.

Опрос Сформулируйте определение серединного перпендикуляра. Сформулируйте свойство точки, лежащей на серединном перпендикуляре. Сформулируйте обратное утверждение. Каким свойством обладают серединные перпендикуляры в треугольнике? Задача 1

А D C H 60° B 70° 5см 7см 1. В треугольнике сумма углов равна… 2. Внешний угол треугольника равен… 3. Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон. 4. В треугольнике против большей стороны лежит …

Основные цели школьного математического образования: Интеллектуальное развитие учащихся Формирование качеств мышления , характерных для математической деятельности и необходимое человеку для полноценной жизни в общества Овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования Воспитания личности в процессе освоения математики. Формирование представлений об идеях и методах математики Основными задачами преподавания геометрии в школе являются: Изучение пространственных форм; Развитие пространственного воображения; Воспитания правильного логического мышления; Привитие  практических  навыков, включая умение  решать различные геометрические задачи теоретического характера, так и умение применять свои знания к решению вопросов практики.