Презентации по Геометрии

1. Треугольники BCD и AFE равны. Найдите сторону FA, если BD=9см, EF=12см, а периметр треугольника BCD равен 31см. а) 9см; б) 12 см; в) 10см; г) 11 см. 2.Найдите периметр четырехугольника ABCD, если AC=5см, а периметр треугольника ABC равен 13см. а) 16см; б) 21 см; в) 31см; г) 10 см.

Определение Параллелограмм- это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Если в четырехугольнике ABIICD и BCIIAD, то ABCD – параллелограмм. А В С D Свойства параллелограмма 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. Если ABCD- параллелограмм, то AD=BC, AB=CD, ∠A=∠C, ∠B=∠D. В А D C

Жили-были в семье Параллелограммов... РОМБЫ КВАДРАТЫ Давайте попробуем свои силы?

Цель урока: 1.     Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач, решение индийских задач. 2.     Развитие логического мышления, навыков самоконтроля. 3.     Воспитание культуры математической речи, уважительного отношения к мнению окружающих.    Тип урока: урок закрепления полученных знаний  Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная. персональный компьютер мультимедийный проектор экран презентация, подготовленная с помощью Microsoft Power Point карточки с заданиями Оборудование «Раскладушка»: легенды о Пифагоре. Нравственные заповеди пифогорийцев.Пентаграмма. Задачи.

Задача 1. Дано : Окр (O, R1 = 3 см), Окр (O, R2 = 1 см) Найти: Sкольца - ? Решение: 0

Отображение плоскости на себя. Любая точка плоскости оказывается сопоставленной некоторой точке. Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния.

Цели урока: Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и её следствие. Учить применять данные теоремы и следствие при решении задач. Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии. Удивительно, но треугольник, несмотря на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника.

Слово "симметрия" (symmetria) происходит от греческого «сим» - с, вместе и «метрон» - мера, буквально означает соразмерность, одинаковость в расположении частей чего-либо относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль

Куб

А В D С О Доказать, что AD параллелна CB 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c

В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью AA1 и AB1C1. Ответ: 45o. В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью AA1 и BC1D.

Открытый урок по математике Тема урока: теорема Виета Цель урока: познакомить учащихся с теоремой Виета, как одним из способов решения квадратных уравнений; доказать значимость и незыблемость формулировок теоремы Виета, как инструмента в различных математических операциях. Задачи урока: показать возможности применения теоремы Виета при решении квадратных уравнений, разложении на множители, упрощении выражений; сформировать умения решать квадратные уравнения различными способами; выработать практические навыки применения прямого утверждения теоремы Виета. Оборудование: Компьютер, проектор, экран, классная доска, методически отобранный материал, для работы в группах, учебник. План проведения урока I. Устное повторение по известному материалу: определение из общего числа - приведённое квадратное уравнение; нахождение корней квадратных уравнений с использованием дискриминанта; определение числа корней квадратных уравнений по значению параметра второго коэффициента. II. Выход на проблемный вопрос: Является ли известный способ нахождения корней квадратных уравнений единственным? III. Вывод теоремы Виета. IV. Отработка навыков нахождения корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета. V. Обучающая самостоятельная работа. VI. Подведение итога урока и заданием на дом.

Пребудет Вечной истина, как скоро Все познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношение Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За свет луча, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор  Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать  От страха, что вселил в них Пифагор. Долгое время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна. В настоящее время установлено, что эта величайшая теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. О том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный, знали за 2000 лет до н.э. египтяне, которые, вероятно, пользовались этим отношением для определения прямых углов при построении зданий. На протяжении веков были даны многочисленные доказательства теоремы Пифагора, их существует более 150. a b c

Треугольная пирамида Свойства пирамиды Какую форму имеют ее грани? ( Треугольники). Сколько граней у пирамиду? (4) Назовите их. Сколько боковых граней у пирамиды? ( 3) Назовите их. Назовите основание пирамиды. Сколько ребер у пирамиды? (6) Назовите их. Сколько боковых ребер у пирамиды? ( 3) Назовите их. Сколько вершин? (4) Назовите их. Сколько ребер выходит из каждой вершины? (3)

Треугольник Сформулируйте определение треугольника Назовите элементы треугольника Сумма углов треугольника равна 180°. ∠ A + ∠B + ∠C = 180° A B C Теорема о сумме углов треугольника

∠ A = ∠ C. Свойства равнобедренного треугольника Решите устно: Дано: АВС, 1 BD – медиана АВС, А В С D АВ = ВС, Докажите, что АВD = CВD. Что вы можете сказать про углы ABD и СBD? Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ. ∠ADB = ∠CDB. Свойства равнобедренного треугольника Решите устно: Дано: АВС, 2 А В С D АD = DС, Докажите, что АВ = ВС. Что вы можете сказать про угол ADВ? Матчина Надежда Егоровна, школа №258, СПБ.

Многоугольники 1) Начертите треугольник АВС и проведите отрезок, соединяющий вершину А с серединой противоположной стороны. 2) Начертите треугольник МNP. На стороне МР отметьте произвольную точку K и соедините ее с вершиной, противолежащей стороне МР. 3) Назовите углы: а) треугольника DЕK, прилежащие к стороне ЕK; б) треугольника MNP, прилежащие к стороне MN. 4) Назовите угол: а) треугольника DЕK, заключенный между сторонами DЕ и DК; б) треугольника MNP, заключенный между сторонами NP и РМ. 5) Между какими сторонами: а) треугольника DЕK заключен угол K; б) треугольника MNP заключен угол N? Выполнение практического задания:

Теорема 12.2 (теорема синусов) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. C В A a b c Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Знать: - элементы треугольника определять элементы треугольников, находить определение в учебнике, применять их при выполнении задания, уметь строить различные элементы треугольника, находить элементы треугольника на чертеже. Уметь:

Тема урока: Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Тема урока: Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Повторение. Тест. Домашние задачи у доски. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Решение задач. План урока.

Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный metreo - измерять Стереометрия Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве Основные фигуры в пространстве: А Точка а Прямая Плоскость

А В С А В С D