Презентации по Геометрии

Математический диктант. (неоконченное предложение) Фигура, которую нельзя разделить на части называется … Через любые две точки можно провести… Часть прямой ограниченная двумя точками называется… Если точка А внутренняя точка отрезка СВ, то выполняется следующее равенство… 5. Фигура образованная двумя лучами, имеющими общее начало и не лежащими на одной прямой называется… 6. А С Запишите основное свойство угла В D 7. Если градусная мера угла меньше 90º, то он …, если больше 90º, то он…, а если равна, то он …

Наши цели и задачи: 1. Усвоение материала через игру и теорию; 2. Формирование логического мышления; 3. Уметь применять определения и первый признак равенства треугольников при решении задач. « Путешествие по треугольнику» Старт медиано- биссектрисные высоты поиск равных треугольников зашифрованные карты новое облако Знаний Финиш

Правильные многогранники Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями являются равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число граней. Имеется только пять правильных многогранников: правильный тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Правильные многогранники

ЦЕЛИ УРОКА: Дать определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. Решать задачи, используя определение и свойство средней линии. Определение: Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называют средней линией треугольника.

Содержание урока: 1. Определение цилиндра и конуса. 2. Виды сечений цилиндра и конуса. 3. Математический диктант. 4. Ответы к математическому диктанту. Цилиндр Цилиндр – это геометрическая фигура, полученная вращением прямоугольника вокруг оси, содержащей одну из его сторон.

L m Общая цилиндрическая поверхность, её направляющая L и образующая m Общее определение цилиндрического тела m α α1

АВ и А1В1; ВС и В1С1; АС и А1С1 сходственные стороны  АВСА1В1С1, если А=А1, В=В1, С= С1 и коэффициент подобия АВСА1В1С1  Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия В А С В1 С1 А1

Цели урока: 1) Выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по теме 3) развивать умения анализировать, сравнивать и обобщать 4) прививать интерес к геометрии Тип урока: повторительно-обобщающий. О проведении урока учащимся сообщается заранее. Знание требований приводит к тому, что у учащихся появляется заинтересованность в повышении качества полученных по теме знаний.

Подобные – имеющие одинаковую форму (энцикл) ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОДОБИЯ

Изучить свойства прямоугольных треугольников Научиться применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач Цели урока Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а

Сфера, вписанная в многогранник Определение Многогранник называется описанным около сферы(а сфера вписанной в многогранник), если все грани многогранника касаются этой сферы. Следствие Центр вписанной сферы есть точка, равноудаленная от всех граней многогранника. Подготовительные задачи 1. Где расположено множество точек пространства , равноудаленных от двух плоскостей? Теорема 1 Множество точек, равноудаленных от двух параллельных плоскостей ,есть плоскость, параллельная данным плоскостям и проходящая через середину общего перпендикуляра этих плоскостей. Дано: α || β; γ|| α; γ|| β; AC=CD; AB |α; AB| β

Цель урока: вывести формулу длины окружности, научиться использовать при решении задач

Практические приложения подобия треугольников Проверка теста

Цель урока повторить понятие параллельных прямых повторить понятия накрест лежащих, односторонних и соответственных углов рассмотреть признаки параллельности двух прямых познакомится с новым способом доказательства теорем : способ от противного научить учащихся решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых Вспомним теорию: признаки параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов.

Подготовительный этап 1. Как называется фигура, изображенная на рис.? 2. Какой треугольник называется прямоугольным? 3. Как называются его стороны? 4. Что такое гипотенуза? 5. Что такое катет? 6. Назовите по рисунку гипотенузу и катеты. 7. Как найти площадь прямоугольного треугольника. 8. Катеты прямоугольного треугольника равны 16см и 10см. Чему равна его площадь? С В А Подготовительный этап 1.Какая фигура изображена на рис. 2.Что такое квадрат? 3.Как найти его площадь? 4.Сторона квадрата 8см. Найдите его площадь. 5.Сторона квадрата равна а + в. Как найти его площадь? Sкв. = (а + в)² В С Д А

Опорный сигнал-это наглядная схема, в которой закодировано содержание темы урока… Наглядность облегчает понимание нового материала и его закрепление в памяти. Человеку свойственно мыслить образами… В.Ф.Шаталов («Собеседник»№50,1986г.) О Ц.С. А А1 L О.С. А А А1 α А1 С.О.П.

1.В треугольниках ABC и DTF сторона AB = DF, сторона BC = EF, < С = < F. Можно ли на основании первого признака равенства треугольников утверждать, что эти треугольники равны? 2. В треугольниках KNO и PQT равны стороны KN и PQ и углы К И Р. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы эти треугольники оказались равными по первому признаку?

Тема: «Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике . Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур» Задание 1. Из предложенных точек выберите те, которые принадлежат: А( 1; 1; 0) В (2; -2; 4) С (0; -2; 4) D (2; 0; 4)

Определения Сфера-это фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии. Шар-это фигура, состоящая из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не большем данного от данной точки (или фигура, ограниченная сферой). Площадь сферы Для определения площади сферы воспользуемся понятием описанного многогранника. Многогранник называется описанным около сферы (шара) , если сфера касается всех его граней. При этом сфера называется вписанной в многогранник. Пусть описанный около сферы многогранник имеет n-граней. Будем неограниченно увеличивать n таким образом, чтобы наибольший размер каждой грани стремился к нулю. За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. Можно доказать, что этот предел существует, и получить формулу для вычисления площади сферы радиуса R : S=4ПR2

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой А С В D Дано: АВС –равнобедренный СD - медиана Доказать: CD – биссектриса CD - высота А С В D БИССЕКТРИСА ВЫСОТА

Ответы к тесту: Критерии оценки: Все верно - оценка «5»; Одна ошибка – оценка «4»; Две ошибки – оценка «3»; Более двух ошибок – оценка «2». Устная работа. Найдите площади фигур.

Решётка железа Решётка магния Аквариум Башня Смоленской крепости