Презентации по Геометрии

Движение – это жизнь!!! Понятие движения Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние. М N а Р

Зовусь я – Треугольник, со мной хлопот не оберется школьник… По-разному всегда я называюсь, когда углы и стороны даны. С одним тупым – тупоугольный, бывают острых два, а третий прям – прямоуголен я. Бываю я равносторонним, когда все стороны равны. Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним. И если, наконец равны две стороны, то равнобедренным я называюсь. а)16; б)6; в)8; г)4.

Стереометрией называется раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. «стерео» - объёмный,пространственный; «метрео» - измерять Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников.

Решение задач (устно) Найдите площадь квадрата. Найдите площадь прямоугольника. 6 S = 36 7 5 Решение задач (устно) Найдите площадь трапеции Найдите площадь параллелограмма 8 10 30º 4 12 5

Определение Пирамидой называется многогранник, одна грань которого – произвольный многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Элементы пирамиды МО – высота МН – апофема АМ, ВМ, СМ, ДМ – боковые ребра АМД, ДМС, СМВ, ВМА – боковые грани АВСД – основание

Давным-давно Наши соседи В гостях у сказки Всемирная паутина Пословицы и поговорки Великие географические открытия Многоликая химия Занимательная физика С математикой на ты Великие мира сего Мировая художественная культура И в шутку, и всерьёз Страна Столица Норвегия Рим Осло Париж Берлин Мадрид Пекин Китай Италия Франция Германия Испания

Цели урока: 1.Повторить и обобщить понятие параллельных прямых, признаки параллельности прямых, свойства углов при параллельных прямых. 2. Развивать способности применять теорию на практике, развивать логическое мышление. 3. Воспитывать умение работать коллективно. 1.Вводная часть. 2. Блиц-опрос «Я тебе – ты мне». 3. Решение задач по готовым чертежам. 4. Самостоятельная работа. 5. Итоги урока. 6. Домашнее задание. План урока

Задача: Периметр квадрата РТМК равен 48 см. Найдите площадь пятиугольника РТМОК Решение: РТ=ТМ=МK=РK=48:4=12 (см); SPTMK = 12 ·12 = 144 (cм²); OT=OP=OK=OM PT=TM=MK=PK ∆ MOT= ∆ TOP = ∆ POK = ∆ KOM S MOT = S TOP = S POK = S KOM S OMK = 144 : 4 = 36 (cм²); S KPT =144 – 36 = 108 (cм²); Ответ: 108 cм². Дано: РТМК – квадрат; РРТМК = 48 см; РМ ТК = 0; Найти: S РТМОК. О М К Р Т Задача №448. Дано: ABCD - прямоугольник; AE BC = M; AM = ME; DE BC = N. Доказать: SABCD = SAED. Доказательство. К

В результате изучения темы Должны знать: - определение треугольника и его элементов; -определение равных треугольников; -понятие периметра треугольника Должны уметь: находить углы и стороны треугольника; периметр треугольника ТРЕУГОЛЬНИК АВС А В С Вершины – А, В, С Стороны – АВ, ВС, СА

Угол 1=320, угол 2= 320 Доказать: аIIb a b c 1 2 Угол 1=480, угол 2= 1320 Доказать: аIIb

Не всегда цивилизация была знакома с колесом диаметр Окружность Колесо центр R D O радиус 3,14159265359 π ≈ Окружность. Длина окружности. C = πD C = 2πR

Треугольник Земля Планета знаний Планета умений Карта пути

Проверочная работа Тема: Угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями А К В С А1 В1 С1 К1 Запишите как получен угол: 1 2 < 1 – угол между прямой _____ и плоскостью______ < 2 – угол между прямой _____ и плоскостью______ 1 вариант 2 вариант А К В С А1 В1 С1 К1 Запишите как получен угол: 1 2

Рене Декарт (1596-1650) Французский математик,физик, философ, создатель знаменитого метода координат. По образованию юрист, но юридической практикой не занимался никогда. Основные формулы

Второй признак равенства треугольников А Д В С Дано:

Пусть а – данный вектор. Построим равный ему вектор. Достроим до параллелограмма ММ1N1N. M M1 N N1 Параллельный перенос Таким образом: Параллельным переносом на вектор а называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М1, что вектор ММ1 равен вектору а

1. Часто знает и дошкольник, что такое треугольник. А уж вам - то как не знать … Но совсем другое дело – очень быстро и умело треугольники считать. Город Многоугольник

№ 11 № 14 Равные фигуры Две геометрические фигуры называются равными, если при наложении они совмещаются

Астролябия Одним из первых угломерных инструментов была астролябия, изобретенная Гиппархом (180-125 гг. до н. э.) и усовершенствованная немецким ученым Региомонтаном (1436-1476). Она состояла из тяжелого медного диска - лимба, который подвешивался за кольцо так, чтобы он висел вертикально и линия Г1Г2 принимала горизонтальное положение. По краю лимба наносилась шкала, разделенная на градусы. Кроме этого, на лимбе имелась полоса А1А2, называемая алидадой, которая могла вращаться вокруг центра лимба и имела на концах поперечные пластинки с отверстиями, называемыми диоптрами. Квадрант Другим инструментом для измерения углов был квадрант, представляющий собой одну четвертую часть астролябии. Квадрант имел то преимущество перед астролябией, что его можно было сделать значительно больших размеров и тем самым увеличить точность измерения углов.

1. Место теоремы в курсе геометрии 2. Историческая справка 3. Классическая формулировка теоремы Пифагора 4. Теорема Пифагора и её доказательства 5. Проблемы, возникавшие при доказательстве классической формулировки теоремы Пифагора Содержание: Место теоремы в курсе геометрии. Теорема Пифагора является одной из важнейших теорем планиметрии. Она позволяет значительно расширить круг задач, решаемых в курсе геометрии. На ней в значительной мере базируется дальнейшее изложение теоретического курса.

ИЗ ИСТОРИИ Одно из древнейших упоминаний о правильных многогранниках находится в трактате Платона (427-347 до н. э.) "Тимаус". Поэтому правильные многогранники также называются платоновыми телами. Каждый из правильных многогранников, а всего их пять, Платон ассоциировал с четырьмя "земными" элементами: земля (куб), вода (икосаэдр), огонь (тетраэдр), воздух (октаэдр), а также с "неземным" элементом - небом (додекаэдр). Свойства правильных многогранников

Симметричность точек относительно прямой Определение Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему Задание Постройте точку C1, симметричную точке C относительно прямой а A1 A a O B A A1 a Т AO = OA1 C1 a C Симметричность фигуры относительно прямой Определение Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре А D B C M K N P a b c