Презентации по Геометрии

Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии Заключение Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны. Сумма углов правильного n-угольника Угол правильного n-угольника

Определение Призма – это многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…An и B1B2…Bn , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов A1 A2 A3 A4 A5 В1 В2 В3 В4 В5 Элементы призмы Основание и боковые грани Многоугольники A1A2…An и B1B2…Bn называются основаниями призмы, а параллелограммы – боковыми гранями призмы A1 A2 A3 A4 A5 В1 В2 В3 В4 В5 A1 A2 A3 A4 A5 В1 В2 В3 В4 В5

I гейм «Разминка» В F C А 1420 D ? ? ? Ответ

Какой из следующих элементов треугольника: медиана, биссектриса или высота- может не лежать внутри треугольника? А В С Е Н Практическое задание Начертите отрезок, являющийся общей высотой для всех треугольников изображенных на рисунке Ответ: 2 высоты тупоугольного треугольника не лежат внутри треугольника Свойства равнобедренного треугольника

Окружность делит плоскость на две части О Точка О- центр окружности и круга О

Считается, что первым человеком, доказавшим строгую взаимосвязь сторон прямоугольного треугольника, был греческий математик и философ Пифагор Самосский, живший в 6 веке до н.э. "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов". с – гипотенуза а -катет b – катет c a b

Геометрия трав . Математик несбывшийся, странник, Оглянись, удивляясь сто крат: В травах - срез волчеца - пятигранник, А в сечении душицы квадрат. Все на свете покажется внове Под гольцом, чья вершина в снегу: Водосбор - треуголен в основе На цветущем альпийском лугу! Где же круг? Возле иглистой розы. Там, где луг поднебесный скалист, Вижу, с ветром играет березы Треугольно – ромбический лист. Р. Бухараев. Цели и задачи исследования.       Цель исследования- показать как математические понятия взаимосвязаны с окружающей средой.   Задачи: Больше узнать о «формулах красоты» Находить эти формулы в окружающем нас мире Узнать отличительные признаки растений, входящих в определенное семейство Узнать как и где в цветоводстве можно применять геометрические понятия.  

Цели урока: Повторить понятие параллельных прямых; Повторить понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; Закрепить признаки параллельности двух прямых; Рассмотреть задачи на применение признаков параллельности прямых. Развитие интеллектуальных способностей, повышение самостоятельности учащихся, реализация «деятельностного» подхода к обучению, формирование информационной культуры в процессе деятельности и личностного развития учащихся  

Колосс Родосский Колоссом называлась гигантская статуя, которая стояла в портовом городе на Родосе- острове в Эгейском море, у берегов современной Турции. В древние времена жители Родоса хотели быть независимыми торговцами. В конце IV века до н. э. народ Родоса отпраздновал победу над греками. Люди решили построить статую почитаемого ими бога солнца Гелиоса, чтобы отблагодарить его за заступничество. Статуя Зевса в Олимпии Почти 3000 лет назад Олимпия была важным религиозным центром Юго- Запападной Греции. Древние греки поклонялись Зевсу, царю богов. В V веке до н.э. граждане Олимпии решили построить храм Зевса. В течение нескольких лет после окончания строительства в храме не было достойной статуи Зевса.

Кайсы фигура артык? Артык сүзне тап : Диагональ, периметр, диаметр, як, почмак, түбә, мәйдан, нигез, биеклек.

a b c 1 Задача 1 Задача 2 b a c 1 2 3 Задача 3 a b c d Задача 4 1 2 a b c

ЦЕЛЬ: Сформировать и доказать теоремы о сумме углов треугольника и о величине внешнего угла треугольника; формировать умения анализировать, обобщать; научить решать задачи на применение теорем, развивать и тренировать геометрическое зрение. Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж ВАМ – то как не знать. Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело Треугольники считать.

Взаимное расположение прямой и окружности Возможны три случая Имеют две общие точки ( dr) r – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности до прямой с р р р Прямая и окружность имеют две общие точки А В О Н p Точки А и В лежат на окружности, являются общими точками прямой р и окружности d

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик? 800 600 х По теореме Пифагора: х = 800 + 600 2 2 2 х = 1000 Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка? 500 300 100 х 300 400 По теореме Пифагора: х = 400 + 300 2 2 2 х = 500

АВСD – квадрат, MN || АВ, ЕF || ВС. Найдите площадь четырехугольника АFКМ, если АМ = СЕ = 3 см. DЕ = 6 см. Площадь прямоугольника Теорема: Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Дано: Прямоугольник Стороны равны a, b Площадь равна S Доказать: S = ab 1. Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b 3. Площадь большого квадрата по свойству площадей 3: 4. И по свойству площадей 2: 2. Площади получившихся квадратов будут равны: 5. Так как равны левые части равенств, то должны быть равны и правые части равенств:

“Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии.” А.С. Пушкин Пифагор Первое доказательство теоремы о сумме углов треугольника было сделано еще Пифагором (V в. до н.э.). Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.

Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров, это тело называется цилиндром. 1.Как можно получить цилиндр Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований –называются образующими цилиндра. А можно так получить цилиндр Вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон

Определение цилиндра. Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов , не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Элементы цилиндра. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями его оснований. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований.

«Пока мы будем учить детей на русском языке — не только великом и могучем, но и достаточно трудном, пока мы хотим учить их сравнивать, выбирать наиболее простой путь достижения поставленной цели, пока мы не отказались от воспитания гибкости и критичности мышления, пока мы стараемся увязывать обучение математики с жизнью, нам будет трудно обойтись без текстовых задач — традиционного для отечественной методики средства обучения математике.» (Шевкин А.В.) Математическая задача – это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии.

Данный вопрос особенно актуален для выпускников, которые хотят набрать наибольшие баллы в ЕГЭ ЗАДАЧИ: Исследовать задачи уровня С2 Показать методы их решения не традиционным методом Нами был сделан следующий учебно-методический комплекс в программе «Живая математика»:

Обобщение и углубление знаний о круглых телах; применение их (круглых тел) на практике в повседневной жизни; Развитие логического мышления, творческой деятельности, речи; Воспитание самостоятельности, активности, культуры общения. ЦЕЛИ УРОКА ЦИЛИНДР Цилиндром здесь зовусь, друзья. На кухне встретите меня. Я–термос, вкусный торт и свечка, Кастрюля тёплая на печке.

Цели урока: Обобщение и систематизация знаний по теме параллельные прямые; выработка умения применять свойства и признаки параллельных прямых при решении задач; развивать логическое мышление, память, элементы творческой деятельности учащихся, умение контролировать свои действия; развивать интерес к математике; формирование навыков эстетического оформления записей в тетради и выполнения чертежей. План урока: 1. Организационный момент. 2. Тест на повторение и обобщение теоретического материала. 3. Решение задач (подготовка к контрольной работе). 4. Итог урока.

Устный счёт В а с С b А закрепление В 1 С 2 А 1) Найти ответы: 2) Найти 3)Найти 4)Найти 5)Найти 6)Найти