Презентации по Геометрии

Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника. Секущая плоскость сечение A B C D M N K α

Ответьте на вопросы 1. Что называют окружностью? 2. Что называют радиусом окружности? 3. Какие случаи взаимного расположения прямой и окружности могут быть? 4. Начертите окружность произвольного радиуса с центром в точке О, проведите три прямые, так чтобы получилось разное количество общих точек у прямой и окружности. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. с – касательная С – точка касания Определение касательной с С О

Прямоугольный треугольник ∠ А + ∠ В = 90° гипотенуза катет А С В катет Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. 24 см 30° Найдите: QR. P R Q Равнобедренный прямоугольный треугольник. 5 см О М К Найдите: КО, ∠ О и ∠ М.

Вычислите площадь треугольника Вычислите площадь многоугольника

Тема урока Объём конуса Сократ (470 – 380 гг. до н. э.) « Пусть сюда не входит никто, не знающий геометрии».

Девиз урока: Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный; Путь подражания – это путь самый легкий; Путь опыта – это путь самый горький. (китайский философ и мудрец Конфуций Три пути ведут к знанию: Путь размышления – это путь самый благородный; Путь подражания – это путь самый легкий; Путь опыта – это путь самый горький. (китайский философ и мудрец Конфуций Какие из нарисованных фигур можно назвать линиями?

1. Координаты вектора по координатам начала и конца A(3; 2) B(2,5; 4,5) M(xM; yM) N(xN; yN) 1) x = xB – xA = 3 – (-2) = 5; y = yB – yA = -6 – 7 = -13. 2) x = xB – xA; 10 = 6 – xA; xA = -4. y = yB – yA = -4 – (-5) = 1. A(-4; -5) 3) x = xB – xA; -14,5 = xB - 8,5 xB = -6. y = yB – yA; 3,5 = yB - 9 yB = 12,5. B(-6; 12,5)

Содержание Введение Основная часть 1. Теоретический материал 1.1 Историческая справка 1.2 Справочный материал по теме « Окружность» 2. Задания В6 ЕГЭ 2.1 Решение заданий В6 2.1.1 Центральные и вписанные углы 2.1.2 Касательная, хорда, секущая 2.1.3 Окружность, вписанная в треугольник 2.1.4 Окружность, вписанная в четырехугольник 2.1.5 Окружность, описанная вокруг треугольника 2.1.6 Окружность, описанная вокруг четырехугольника Заключение Источники Введение Вопросы инновационных технологий в строительстве, космонавтике, технике невозможны без умения производить необходимые чертежи и вычисления, которые требуют знания важных и интереснейших свойств окружности.

Vконуса - ?

Цель урока: образовательная: сформировать знания учащихся по теме; научить их применять теоретический материал к решению задач; учить мыслить самостоятельно и делать выводы; развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, обще-учебные умения, умение сравнивать , обобщать; воспитательная: воспитывать математическую культуру, трудолюбие, взаимопомощь, умение контролировать свои действия. Задачи: Отработка умений и навыков применения определений, свойств, признака перпендикулярности прямой к решению задач Рассмотреть теорему существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости Развитие навыков работы с литературой Воспитание эстетических качеств при оформлении работы и умения общаться «Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач»

Цели урока – Повторить теоретический материал по теме "Треугольники"; – Повторение свойств равнобедренного треугольника; – Повторение признаков равенства треугольников; – Формирование навыка решения задач; – Формирование пространственных представлений в геометрии. Медианы треугольника

4 завдання червоної доріжки по 1 балу; 3 завдання зеленої доріжки по 1,5 бала; 2 завдання жовтої доріжки по 2 бали. Час на обдумування обмежений. В верхньому правому кутку є таймер, який запускається кліком на “пісочний годинник”. Порядок роботи 4 завдання червоної доріжки по 1 балу; 3 завдання зеленої доріжки по 1,5 бала; 2 завдання жовтої доріжки по 2 бали. Час на обдумування обмежений. В верхньому правому кутку є таймер, який запускається кліком на “пісочний годинник”. 4 4 3 2 1 1 2 3 1 2

Проверка с/п 572 (б) Найдите: h, а и b, если bс = 36, aс = 64. Проверка с/п 574 (б) Докажите, что:

Многовариантные планиметрические задачи неоднозначность в задании взаимного расположения элементов фигуры неоднозначность в задании взаимного расположения фигур расположение точек на прямой расположение точек вне прямой выбор обозначений вершин многоугольника выбор обозначений вершин многоугольника выбор обозначений вершин многоугольника выбор некоторого элемента фигуры выбор плоской фигуры Взаимное расположение прямолинейных фигур Взаимное расположение окружностей расположение центров окружностей относительно общей касательной расположение центров окружностей относительно их общей точки касания расположение центров окружностей относительно общей хорды расположение центров окружностей относительно хорды большей окружности расположение точек касания окружности и прямой Задание 1. ЕГЭ-2011, включено в единый банк заданий ЕГЭ, ФИПИ: Периметр равнобедренной трапеции равен 136. Известно, что в эту трапецию можно вписать окружность, причем боковая сторона делится точкой касания в отношении 9 : 25. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найти отношение площади этого треугольника к площади трапеции.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур. Треугольник

Актуализация опорных знаний. 1. Записать все известные формулы площадей. 2. Решение задач по готовым чертежам. 1) Найти площадь трапеции АВСD. 2) Найти площадь треугольника.

Задачи УЧЕБНИК А О В С D 80º ? ? ? ? 180º- 80º= 100º 80º 100º 25º ? ? ? Ответ:155º, 25º, 155º ? Задача №535 биссектриса ? биссектриса ?

Взаимное расположение плоскости и многогранника В А Нет точек пересечения Одна точка пересечения Пересечением является отрезок Пересечением является плоскость Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).

линии Линия ( по-латински linea ) лен, льняная нить, шнур, веревка.

Свойства площади Для площадей плоских фигур справедливы свойства, аналогичные свойствам длин отрезков. Свойство 1. Площадь фигуры является неотрицательным числом. Свойство 2. Равные фигуры имеют равные площади. Свойство 3. Если фигура Ф составлена из двух неперекрывающихся фигур Ф1 и Ф2, то площадь фигуры Ф равна сумме площадей фигур Ф1 и Ф2, т.е. S(Ф) = S(Ф1) + S(Ф2). Теорема. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Вопрос 1 Что принимается за единицу измерения площади? Ответ: За единицу измерения площади принимается квадрат со стороной, равной единице измерения длины.

Вопрос 2 Какая окружность называется вписанной в многоугольник? Ответ: Вписанной в многоугольник называется окружность, касающаяся всех сторон этого многоугольника. Вопрос 3 Во всякий ли треугольник можно вписать окружность? Ответ: Да.

Найти расстояние от F до СВ, если АF (АВС) АВС- прямоугольный АВС - равнобедренный F A B C F A C B Найти расстояние от F до АС, если FB (ABC) ABCD -прямоугольник ABCD - ромб F A B C D А F B C D

Итак, перед тобой тест по теме «Площади». Он поможет тебе повторить данную тему и подготовиться к контрольной работе. Тебе будут предложены задачи и варианты ответов. Если ты правильно ответишь на вопрос – перейдешь к следующей задаче. А если твой ответ не правильный - компьютер отправит тебя повторить теорию и снова предложит решить ту же задачу. Задача №1 Найти площадь квадрата: А В 13см С Н 1. 26см2 2. 169см2 3. 52 см2 4. 39см2