Пирамида. 10 класс презентация

Содержание

Слайд 2

Эпиграф
«Все на свете страшится времени,
А время страшится пирамид»
Арабская пословица

Эпиграф «Все на свете страшится времени, А время страшится пирамид» Арабская пословица

Слайд 3

Устный счет

Устный счет

Слайд 4

Построение пирамиды

Построение пирамиды

Слайд 5

Определение

Пирамида – многогранник, составленный из n - угольника А1А2…Аn и n

Определение Пирамида – многогранник, составленный из n - угольника А1А2…Аn и n треугольников
треугольников

Высота – перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания

Боковые ребра

Слайд 6

Пирамиды

Треугольная пирамида (тетраэдр)

Шестиугольная пирамида

Четырехугольная пирамида

Пирамиды Треугольная пирамида (тетраэдр) Шестиугольная пирамида Четырехугольная пирамида

Слайд 7

Площадь пирамиды

Sполн. = Sбок. + Sосн.

Sбок.

Sосн.

Площадь пирамиды Sполн. = Sбок. + Sосн. Sбок. Sосн.

Слайд 8

Площадь пирамиды

Sполн. = Sбок. + Sосн.

Sбок.

Sосн.

Площадь пирамиды Sполн. = Sбок. + Sосн. Sбок. Sосн.

Слайд 9

Правильная пирамида

Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а

Правильная пирамида Пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок,
отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой

Слайд 10

Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными

Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками
равнобедренными треугольниками

Дано:
PA1A2…An – правильная пирамида
Док - ть: 1) А1Р = А2Р = … = АnР
2) △А1А2Р = △А2А3Р = … =
= △Аn-1АnР – р/б

Слайд 11

Док – во:

2) т. к. РА1 = РА2 =…= РАn, поэтому

Док – во: 2) т. к. РА1 = РА2 =…= РАn, поэтому Боковые

Боковые грани – р/б △
Основания этих △ равны:
А1А2 = А2А3 = … = А1Аn
т. к. А1А2…Аn - правильный многоугольник

△А1А2Р = … = △Аn-1АnР – р/б

Слайд 12

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины Апофемы Все

Апофемы

Все апофемы правильной пирамиды равны друг другу

Слайд 13

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна
равна половине произведения периметра основания на апофему

Док – во:
Sбок = (½ad + ½ad + ½ad) =
= ½d(a + a + a)= ½dP

Sбок = ½dP

Слайд 14

Историчекая справка

Термин «пирамида» заимствован из греческого «пирамис» или «пирамидос». Греки  в

Историчекая справка Термин «пирамида» заимствован из греческого «пирамис» или «пирамидос». Греки в свою
свою очередь позаимствовали это слово из египетского языка. В папирусе Ахмеса встречается слово «пирамис»  в смысле ребра правильной пирамиды. Другие считают, что термин берет свое начало от формы хлебцев в Древней Греции («пирос» - рожь). В связи с тем, что форма пламени напоминает образ пирамиды, некоторые ученые считали, что термин происходит от греческого слова «пир» - огонь. В Древнем Египте гробницы фараонов имели форму пирамид

Слайд 15

Гробницы фараонов (Египет)

Гробницы фараонов (Египет)

Слайд 16

Пирамиды Теотиуакана (Мексика)

Пирамиды Теотиуакана (Мексика)

Слайд 17

Пирамиды Гуимар о.Тенерифе (Канарские острова)

Пирамиды Гуимар о.Тенерифе (Канарские острова)

Слайд 18

Пирамиды в природе Гора Кайлас (Тибет)

Пирамиды в природе Гора Кайлас (Тибет)

Слайд 19

Пирамиды в растениях

Пирамиды в растениях

Слайд 20

Пирамиды в архитектуре Стеклянная пирамида Лувра (Париж)

Спасская башня Кремля (Москва)

Пирамиды в архитектуре Стеклянная пирамида Лувра (Париж) Спасская башня Кремля (Москва)

Слайд 21

Пирамиды в литературе Стих Валерия Брюсова “Пирамида-треугольник”.
Я
еле
качая
веревки,
в синели
не различая
синих тонов
и милой головки,
летаю

Пирамиды в литературе Стих Валерия Брюсова “Пирамида-треугольник”. Я еле качая веревки, в синели
в просторе
крылатый, как птица,
меж лиловых кустов !
Но в заманчивом взоре,
знаю блещет, алея, зарница!
И я счастлив ею без слов!

Слайд 22

Минута отдыха

Минута отдыха

Слайд 23

Решение задач

Задача 1. (устно) Дана пирамида. Найти боковое ребро, если известна

Решение задач Задача 1. (устно) Дана пирамида. Найти боковое ребро, если известна высота
высота – 6, угол, образованный боковым ребром с плоскостью основания равен 30°.
Задача 2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата

Слайд 24

Решение задач

№ 1. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с плоскостью

Решение задач № 1. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с плоскостью основания
основания угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если сторона основания равна а.
№ 2. В правильной четырехугольной пирамиде найдите сторону основания, если боковое ребро равно 5 см, а полная поверхность 16 см2
№ 3. Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее апофема равна 4 см, а угол между апофемой и высотой пирамиды равен 30°.

Слайд 25

Подведение итогов

Домашнее задание:
п.32,33 учебника,№№ 239,243,244

Подведение итогов Домашнее задание: п.32,33 учебника,№№ 239,243,244
Имя файла: Пирамида.-10-класс.pptx
Количество просмотров: 56
Количество скачиваний: 0