Производная. 10 класс презентация

Основные цели
Обобщить теоретические знания по теме: «Производная. Геометрический и физический смысл производной»;
Повторить правила дифференцирования;
Рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, базового уровней сложности;

Какая из записей точно соответствует по определению производной?

В каком из перечисленных случаев можно говорить о физическом смысле производной?

Какой из рисунков достаточно полно иллюстрирует геометрический смысл производной?

Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции y=f(x) в точке x равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в точке с абсциссой x

Правила дифференцирования

Производная сложной функции

Таблица производных

Вычислите устно.
Найдите производную функции:
Найти производную функции
y(x) = x6 – x4 + 2x3 – 3
1) x6 – x3 + 2x2
3) 6x5 – 4x3 + 6x2
4) 6x5 – 4x3 + 6x2 – 3
2) x6 – x4 + 6x3 – 3

Вычислите устно.
Найдите производную функции:
2. Найти значение производной функции
y(x) = x2 – 3x в точке с абсциссой x0 = 1
1) –2
2) –1
3) 1
4) 2
Ответы:

Вычислите устно.
Найдите производную функции:
у(х) = (1/5x – 7) 5
1) y'(x) = (1/5x – 7) 4
2) y'(x) = (1/5x – 7) 3
3) y'(x) = 5(1/5x– 7) 4
4) y'(x) = 5x 4 – 7
Ответы:

Точка движется прямолинейно по закону
S(t) = 2t 3 – 3t.
Вычислите скорость движения точки в момент
t0 = 2c
Вычислите устно.
Ответы:
1) 9
2) 13
3) 21
4) 18