Презентации по Алгебре

І. Подготовка к полету -17 -7½ ½ -7,5 5 0,5 17 0 -125 -5 -3/4 100 3/4 ІІ. Старт

Устный опрос 1. Какая дробь называется десятичной? 2. Как сложить десятичные дроби? 3. Как вычесть десятичные дроби? +2,5 1,4 +5,6 -0,3 -1,7 -0,1 7,4 7 9,5 7,8 7,5

Урок математики сегодня это высокая информационная насыщенность научность содержания тем недостаточный эмоциональный компонент учебного материала сложность учебников нового поколения необходимость использования дифференцированности обучения для решения задач инклюзивного образования при выполнении домашнего задания ученик не может рассчитывать на консультационную помощь родителей Одним из инструментов реализаций данной технологии является интерактивная доска, с помощью которой эффективно решаются следующие педагогические задачи: активизация учебной мотивации развитие познавательной активности обеспечение прочности усвоения учебного материала

Знаем и умеем: ЧИТАТЬ ЗАПИСЫВАТЬ ИЗОБРАЖАТЬ НА ЧИСЛОВОМ ЛУЧЕ сравнивать ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ 3 10 ЧИСЛИТЕЛЬ ЗНАМЕНАТЕЛЬ

Нахождение дроби от числа Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь. Задача. Огород занимает 8 га. Картофелем занято 45% площади этого огорода. Сколько гектаров занято картофелем? 45%=0,45 8·0,45=3,6 В математическом кружке занимаются 15 учеников. 60% из них - мальчики. Сколько мальчиков занимаются в математическом кружке.

Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль . Основополагающий вопрос Насколько часто симметрия используется при создании архитектурных сооружений? Можем ли мы считать использование симметрии приёмом гармонизирующим восприятие архитектурных сооружений?

Цели: реализация своего интереса к математике; осваивание выбранного предмета на повышенном уровне; развитие эстетического восприятия через графики функций; подготовка к итоговой аттестации по алгебре. Задачи: систематизировать, обобщить и углубить знания, умения и навыки по теме «Функция»; научиться рисовать графики функций; уметь правильно отражать на графике и считывать по нему характерные свойства и особенности функции; научиться конструировать формулы функций. ИЗ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ФУНКЦИИ Как образно заметил великий Г. Галилей (1564-1642 гг.), книга природы написана на математическом языке, и её буквы – математические знаки и геометрические фигуры, без них невозможно понять её слова, без них тщетно блуждание в бесконечном лабиринте. Декарт Лейбниц Бернулли Эйлер Клеро

2. Дробно-рациональные выражения. Если кроме операций указанных выше разрешено также и деление (в том числе и деление на выражения с переменными), то такие выражения называют дробно-рациональными. Например, 3. Допустимые значения переменных. Целые выражения имеют смысл при любых значениях входящих в них переменных. Дробные же выражения не имеют смысла при тех значениях переменных, которые обращают в нуль какой-либо из знаменателей, входящих в выражение.

Цели : 1)Повторить правила преобразований функции: y = f(x) + m y = f(x + t) y = af(x) 2) Научиться строить графики вида y = f(x + t) + m 3)Закрепить умения, выполнив практические задания.

ТРЕУГОЛЬНИК - Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одой прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Виды треугольников -по углам: Остроугольный; Прямоугольный; Тупоугольный. - по сторонам: Равносторонний; Равнобедренный; Разносторонний.

Самое первое задание ЕГЭ по математике - текстовая задача базового уровня сложности. Обычно нужно определить количество штук чего-нибудь. Реже —рублей, километров или чего-нибудь в этом роде. Цветов, ручек, тетрадок и автобусов не может получиться три с половиной. Львиная доля ошибок:  тупо забыть на что-то умножить или поделить;  перепутать повышение на сколько-то процентов с понижением;  округлить не в ту сторону (Если нужно определить количество чего-то, которое можно купить на заданную сумму, то округлять надо вниз (с недостатком). Если количество автобусов или пачек сахара, которого хватит на столько-то человек, то вверх(с избытком) Практические рекомендации: задание В1и В2 (2014г.) Не позволяйте себе сразу выполнять задание, не дочитав его до конца, а после решения обязательно еще раз прочтите задание и дайте ответ именно на вопрос задачи, а не на тот, который Вам пришел в голову. Все время думайте! Округление следует выполнять сразу до желаемого количества значащих цифр, а не по этапам. Например 3, 14159265 ≈ 3,14 3, 14159265 ≈ 3,142 3, 14159265 ≈ 3,1416 3, 14159265 ≈ 3,1415926 Это надо знать… Округление 0,1,2,3,4 не изменяем 5,6,7,8,9 увеличиваем на 1

y=x Постройте графики функций: Возрастающая функция Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Понятие множества и операции над ними Понятие множества является одним из основных понятий математики и поэтому не определяется через другие. Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C, …, Z. Множество, не содержащее ни одного объекта, называется пустым и обозначается так: Ø Объекты, из которых образованно множество, называются элементами. Элементы множества принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: a, b, c, …, z. Множества бывают конечными (множество дней в неделе, месяцев в году) и бесконечными (множество натуральных чисел, точек на прямой) Стандартные обозначения числовых множеств N – множество всех натуральных чисел Z – множество всех целых чисел Q – множество всех рациональных чисел J – множество всех иррациональных чисел R – множество всех действительных чисел

Цели урока: 1 Закрепить навыки и умения учащихся по построению графиков линейных функций. 2 Выявить зависимость положения графиков функций от значений к и в. 3 По графику научить определять заданную функцию и по формуле определять соответствующий ей график. Задание Функции заданы формулами Укажите из них те, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат.

Аннотация : Бу эшне «Процент» һәм «Чагыштырмалар» темасын өйрәнгәдә кулланырга була. Процентка карата мәсьәләләрне чишү алгоритмы күрсәтелә. Процентның тормыштагы кирәклеге чагыла. Укучыларда математика фәненә кызыксыну уята, логик фикер йөртергә өйрәтә. Мәсьәләләре укучыларны йомгаклау аттестациясенә әзерләү өчен кулланырга була Максат: «Процент »темасына карата белемнәрен тирәнәйтү.

Повторим теорию Случайным называется событие, которое в данный момент может произойти, а может и не произойти. Элементарные события (исходы) – простейшие события, которыми может окончится случайный опыт. Несовместные события – это события, которые не наступают в одном опыте. Классическое определение вероятности. Вероятность события А определяется формулой О-орел Р-решка Задачи на бросание монет Задача: В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадает ровно один раз. Благоприятных исходов -2 Всего - 4

Признак делимости на 2 Число делится на 2 тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной. Признак делимости на 3 Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Какие из следующих утверждений верны? 1 2 3 4 Если угол равен 450, то вертикальный с ним угол равен 450. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку. Через любые три точки проходит ровно одна прямая. Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. Верно. Не верно! Не верно! Не верно! 1. Устно. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. 2 4 1 3 Вертикальные углы равны. Если угол равен 450, то вертикальный с ним угол равен 450. Верно.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ Решите уравнение: Х = 5 корней нет Х = 0; -3 Х = -3; 3 Х = -2; 5 Х = -0,3 Х = 1; 2 Как найти степень целого уравнения? Сколько корней может иметь уравнение с одной переменной первой степени; второй степени; n-степени? РАБОТАЕМ УСТНО: Найдите корни уравнений: Назовите степень каждого уравнения. 4; 4,5 0; 1/3 -5; 0; 5 3 0,25; 1 -1; -0,1; 0,1

Решите неполные квадратные уравнения х2 – 49 = 0 2) 2х2= 8 3) 3х2 – 2х = 0 4) 8х2 = 0 5) х2 = 4х х1 = - 7 х2 = 7 х1 = - 2 х2 = 2 х1 = 0 х1 = 0 х2 = 4

Способы решения систем уравнений Графический Аналитический у = ах2 Способы решения систем уравнений парабола Графический у = у2+х2=R2 прямая гипербола окружность у = кх + в к х

Результат учения равен произведению способности на старательность. Если старательность равна нулю, то и все произведение равно нулю. А способности есть у каждого. Уравнение Определение Область допустимых значений Корень уравнения

Лес зеленый кругом, молодой и росистый, А в лесу тишина, и среди тишины Только голос кукушки. Вещун голосистый… Иван Бунин Петр Великий. п е т р

На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (−5; 5). Найдите количество точек в которых производная f’(x) равна 0 Ответ : 4 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−9;6]. Решение. Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На отрезке [−9;6] функция имеет две точки максимума x = − 4 и x = 4. Ответ: 2.