Презентации по Алгебре

Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась изучалась как один из отделов астрономии. Насколько известно: способы решения треугольников (сферических) первые были письменно изложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птолемею (2 век н.э.), создателю геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника. Тригонометрия – от греч. «измерение треугольников». Возникновение  тригонометрии связано с землемерением, астрономией и строительным делом. Древняя Греция Греческие астрономы не знали синусов, косинусов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они употребляли таблицы: позволяющие отыскать хорду окружности по стягиваемой дуге. Дуги измерялись в градусах и минутах; хорды тоже измерялись градусами (один градус составлял шестидесятую часть радиуса), минутами и секундами. Это шестидесятеричное подразделение греки заимствовали у вавилонян. A B

Цели и задачи урока Выявить степень сформированности у учащихся понятия квадратичной функции, её свойств, особенностей её графика. Закрепление практических навыков применения свойств квадратичной функции. Воспитать чувство товарищества, деликатности и дисциплинированности.

Формулы Тригонометрии Вспомним, с чего все начиналось: sin cos  x y 0 1 0 1 sin - ордината точки поворота cos - абсцисса точки поворота (под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на  радиан от начала отсчета») II I III IV

Несколько десятилетий назад в одной из стран нашлись организаторы любопытного конкурса. Они предложили соревноваться в сочинении на тему: «Как жил бы человек без математики». Победителю была обещана большая премия, но эта награда осталась не выданной. Ни одной работы на конкурс не поступило. Между тем премия прельщала многих. Многие из людей щедро одарены фантазией, однако самая богатая фантазия оказалась бессильной представить жизнь человека, полностью лишенного математических представлений. Честно говоря, я и сама думала , что математика не играет такую уж большую роль в жизни людей, но когда села писать сочинение и задумалась об этом, то оказалось, что я была не права. Вообще мне нравится математика как предмет, но о таком огромном участии ее в нашей жизни я и не догадывалась». «Математику надо понимать, а так же учить и знать». «А еще математика нужна для таких наук, как: химия, физика, география, астрономия...». «Как говорят: без математики ни дохода, ни работы». «Математика - самая важная наука, как русский язык...» «Без математики человек не слетал бы в космос». «Есть множество профессий, где требуется математика: продавец, бухгалтер и множество других. И в нашей профессии так же требуется математика: считать брутто, нетто, отходы, граммы и т. д.».

Какие числа относят к рациональным? Число 0 и числа вида , где m, n – натуральные числа В каком виде записывают рациональные числа? В виде обыкновенной дроби, в виде бесконечной десятичной периодической дроби.

Работа над ошибками Работа над ошибками М F D E C B A Дано: ВАЕ=108º, DBF=72º, АС=9см Найти : BC Решение: ВAЕ и ВАС- смежные углы, следовательно, их сумма равна 180º, и ВАС=180º- ВАЕ= =180º-108º=72º, DBF и АBС- вертикальные углы, следовательно, они равны, и DBF= ABC =72º, BAC = АBС = 72º, следовательно ∆АВС – равнобедренный, АС=ВС=9см. Ответ: 9 см.

Математика – наука, Без неё нам не прожить. Когда не можешь – это мука! Когда не хочешь – это скука! Спешите все! Мы всех научим Мозгами быстро шевелить! Разминка 27·25·4 48·125

Урок по алгебре в 9 классе Числовые последовательности Цели урока: Образовательные: ввести понятие числовой последовательности;рассмотреть способы её задания и свойства Развивающие: развить умение проводить сравнение, анализ, обобщение, развивать математическую речь Воспитательные: формирование умения работать в группах, формировать навыки самоконтроля

Тема: «Свойства и график показательной функции» Цели урока: Усвоить формулировку определения показательной функции; Научиться исследовать показательную функцию; Построение графика и исследование свойств показательной функции.

Решить уравнения Решить уравнение Дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель нет. Получив корни, проверить входят ли они в ОДЗ. Исключим лишний корень

ТЮЛЬПАН у = 0,5х2 у = - 0,5(х + 4)2 + 20 у = - 0,5х2 + 20 у = - 0,5(х - 4)2 + 20 у = - 0,5х2-8 у = - 0,5(х + 4)2 Пересеклись штук 15 загадочно И крутились в компьютере сказочно. Зеленые, синие, красные … Квадратичные функции разные.

ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ ДРЕВНОСТИ Аристотель Аполлоний Пергский Демокрит Евклид Пифагор Рене Декарт Фалес Милетский Демокрит (ок. 460–370 гг. до н.э.) Выдающийся древнегреческий философ, материалист. Был «первым энциклопедическим умом среди греков». Демокрит указал верные формулы для объемов пирамиды и кругового конуса.

0,5

Математическая разминка (устная работа) Задание 1. О числах a и c известно, что a0, то ak>bk. 3. Если a>b и k

ОПР. Многочленом называют сумму одночленов.

Прочитайте квадратное уравнение и назовите коэффициенты. 2х2 + 3х + 1 = 0 4m2 – 9 = 0 18 + 3x2 – x = 0 4t2 – 3t = 0 5y2 – 6y – 33 = 0 - x2 – 5x = 0 1 – 25a2 = 0 5x2 = 9x + 2 x2 – 1,3x = 0.7 - y – 5 + 2y2 = 0 x + 2x2 + 67 = 0 10p – 1 = 25p2 Вы видите уравнения, сгруппированные по определённому признаку. Есть ли среди них лишние? Ответ объясните

Выражения, тождества, уравнения Древнее название этого животного – единорог. Он относится к семейству дельфиновых, является млекопитающим. Обитает в северных широтах. Но самое важное то ,что у него самые длинные зубы. Его передний зуб вырастает в виде бивня длиной до 2,5м. О каком животном идёт речь? Найдите значения выражений. Запишите в таблицу буквы, соответствующие заданным ответам и получите нужное слово.   Выражения, тождества, уравнения Древнее название этого животного – единорог. Он относится к семейству дельфиновых, является млекопитающим. Обитает в северных широтах. Но самое важное то ,что у него самые длинные зубы. Его передний зуб вырастает в виде бивня длиной до 2,5м. О каком животном идёт речь? Найдите значения выражений. Запишите в таблицу буквы, соответствующие заданным ответам и получите нужное слово.  Если х = , то 2х - 1 = Р Если х = - 2 , то 6 + 3х = Н Если х = , у = , то 6х - 8у = В Если х = 1, у = 0,7, то = Л Если = 0,25, то 2х - 1,25 = А

По горизонтали: 3. Числа со знаком "-" называются …    6. Положительное направление на координатной  прямой указывает …  7. Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называется … точки.   По вертикали:  1. Числа со знаком "+" называются …  2. Расстояние от нуля до данной точки называется … числа.  4. Натуральные числа, противоположные им и нуль - это … числа.  5. Ни положительным, ни отрицательным числом является число …  СТАНЦИЯ «КРОССВОРДНАЯ» СТАНЦИЯ «ЛУКОМОРЬЕ»

Какую роль играет спорт в жизни человека? Во всём мире люди её видят по-разному. Одни очень прохладно относятся к спорту и некоторые даже считают его бесполезной тратой времени. Другие люди видят смысл спорта и их, к счастью, больше чем первых. Причём каждый из них может иметь разное отношение к спорту: кто-то предпочитает смотреть его по телевизору, кто-то предпочитает просто заниматься каким-либо видом спорта или общефизической подготовкой, ну а для кого-то спорт – это средство существования. кроссворд д Р О Б Ь Р П О Ц Е Н Т Ч А С Т Н О Е С О К Р А Т И М А Я Б О Л Ь Ш Е Ч Е Р Т А О Б Р А Т Н Ы Е д Л И Н А д Е С Я Т И Ч Н А Я

Натуральные числа бывают: числами - близнецами; совершенными; дружественными … Группа математиков И Числа - близнецы Числа - близнецы — это два взаимнопростых числа, отличающихся на 2. Примеры — 3 и 5; 5 и 7 и т.д. Группа математиков

С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а 1.Найдите промежутки возрастания и убывания функции. а) а) б) б) 2. Исследуйте функцию у=f(x) на максимум и минимум. а) а) б) б) 3.Найти все значения а, при которых для всех действительных значений х, если Признаки возрастания и убывания функции. Теорема 1. Если функция, имеющая производную для всех значений аргумента из интервала (а;в), возрастает в этом интервале, то производная в точках интервала (а;в) принимает либо положительное значения, либо в отдельных точках равна нулю. Доказательство: Пусть на (а;в) функция y=f(x) возрастает. Возьмем х (а;в), так чтобы а х в т.к. f(x) возрастает, то Тогда

ПРОБЛЕМА Как найти процент по известному числу? Давайте вспомним, как называется:  

Устные упражнения 52:2 +24 :25 ·36 :18 72:24 ·12 +34 :5 +56 95:5 +56 :3 -8 ·3 96:3 +28 :4 ·5 :25 84:28 ·18 +46 :20 ·3 4·14 +40 :48 ·35 :5 Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1) Запишите, используя рисунок, какие точки принадлежат кругу: 2) Запишите, используя рисунок, какие точки принадлежат окружности: