Презентации по Алгебре

РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму. (Древняя китайская мудрость) «Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из объектов задачи» «Комбинаторная задача – это задача на перебор и подсчёт количества составленных комбинаций». Немного истории.

Ход урока: Сообщение учащихся о практическом применении темы «Производная» ( слайды 4 – 6 ) Решение задач с практическим содержанием. В ходе решения задач используются «домашние заготовки» ( слайды 6 – 17 ) « Особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека: как располагать своими средствами для достижения по возможности большей выгоды. » П. Л. Чебышёв

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Чтобы построить всю тригонометрию, законы которой  были бы справедливы для любых углов (не только для острых, но и для тупых, положительных и отрицательных углов ), необходимо рассмотреть так называемый единичный круг, то есть круг, радиус которого равен 1 ( рис.3 ). Проведём два диаметра: горизонтальный AA’  и вертикальный BB’.  Будем отсчитывать углы от точки A ( начальная точка ). Отрицательные углы отсчитываются по часовой стрелке, положительные – против.  Подвижный радиус OC образует угол    с неподвижным радиусом OA.Он может быть расположен в 1-ой четверти ( COA ), во 2-ой четверти ( DOA ), в 3-ей четверти (EOA ) или в 4-ой четверти ( FOA ). Считая OA и OB положительными направлениями, а OA’ и OB’ – отрицательными, мы определим тригонометрические функции следующим образом.    

Все наши замыслы, все поиски  и построения превращаются  в прах, если у ученика нет желания учиться». В. А. Сухомлинский.   Проблема Низкая мотивация к обучению математики у учащихся. Причины Нет видимости применения знаний в будущей профессии. Нет контроля, поддержки от семьи. Отрицательное влияние окружения (сверстников). Актуальность Актуальность данной проблемы обусловлена обновлением содержания обучения, постановкой задач формирования у школьников приемов самостоятельного приобретения знаний и познавательных интересов, формирования социальных компетентностей, активной жизненной позиции, введением всеобщего обязательного среднего образования. Что не возможно без интереса учащегося к предмету.

Точки максимума и минимума Найти область определения и производную функции:  

Формула технологии ВДК может быть озвучена так: «У каждого ученика на уроке должен быть свой успех, своя пусть маленькая, но покаренная высота» ВДК – вариативные дидактические карточки Технология ВДК - общепедагогическая технология, направленная на личностно – ориенированное обучение Теоретический аспект данной технологии: Применение на уроках ВДК позволяет учителю реализовать на практике индивидуальный подход к обучению каждого ребенка в классе – обеспечивать возможность для каждого ученика двигаться по своей ИТУ, учиться на основе личной активности, своих индивидуальных интересов и потребностей, а значит, способствовать дальнейшему развитию его индивидуальности.

Теория Проверяемые элементы содержания и виды деятельности: владение понятием процент, умение решать текстовые задачи, составляя математическую модель предложенной в них ситуации, умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни. Ориентировочное время выполнения учащимися: 5-10 минут. Типы заданий: Округление Округление с избытком Округление с недостатком Проценты, округление Это надо знать Округление – математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в записи числа за счет замены его приближённым значением. Округление производится постепенно справа налево в соответствии со следующими правилами: если первая из отбрасываемых цифр меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется; если первая из отбрасываемых цифр больше 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу; если первая из отбрасываемых цифр равна 5, и за ней следует одна или несколько цифр, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу; если первая из отбрасываемых цифр равна 5, а за ней нет других цифр, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на единицу, если она нечётная, или не изменяется, если она четная. 3, 14159265

14.09.11. Классная работа Модуль действительного числа.

Вычислите устно. 300+ 200 = 450+150 = 340-140 = 550 – 550 = 850 – 450 = 980 – 180 = 300 + 400 = 500 - е 600 - х 200 - с 0- у 400 - п 800 - ! 700 - а

 1. Представьте число 846 в виде суммы разрядных слагаемых. 2. Каждое круглое число представьте в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 1 (например: 100 = 99 + 1). 3. Раскройте скобки, применив распределительный закон ( a·(b + c) = a·c + b·c ). 4. Пользуясь законами сложения, упростите полученное выражение, заключив в скобки слагаемые, не входящие в произведения. Выполните сложение в скобках. 5. Будет ли данное выражение делиться на 9, согласно свойствам делимости суммы и произведения? 6. Подумайте, от делимости на 9 какого слагаемого будет зависеть делимость всего выражения? 7. Как получилось это слагаемое? Что это за цифры? 8. Попробуйте сделать вывод о том, когда число делится на 9? Сформулируйте правило. 9. Проверьте свой вывод по учебнику. (с.13) Признак делимости на 3 Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3. 14536 делится на 3, т.к. сумма его цифр делится на 3 1 + 4 + 5 + 3 + 6 = 18, 18 :3 136 не делится на 3, т.к. сумма его цифр не делится на 3 1 + 3 + 6 = 10, 10 не делится на 3

График функции — множество точек, у которых абсциссы являются допустимыми значениями аргумента x, а ординаты — соответствующими значениями функции y. Например: 1 Область определения a b у = f(x)

Геометрический смысл производной f '(x₀) = tg α = к } значение производной в точке Х₀ } тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ угловой коэффициент касательной Балагурова-Шемота, лицей№ 90 1. На рисунке изображен график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной в точке x0. - тупой tg α

Цели подготовки и проведения итоговой аттестации: обобщение и укрепление знаний, приведение их в систему, а также устранение возникающих в ходе учебных занятий пробелов; контроль усвоения школьного материала и умение его применять в решении практических задач, наиболее типичных для данного предмета; проверка наличия у учащихся устойчивых навыков решения задач, специфических для данного предмета контроль умения работать с книгой, пользоваться справочной литературой Главная задача государственной (итоговой) аттестации выпускников – получение информации об уровне и качестве подготовки и обучения выпускников.

Девиз нашего урока ! ’Никогда не считай, что ты знаешь все, что тебе уже больше нечему учиться.” Н. Д. Зеленский. Уравнения Квадратные уравнения

Тип урока: урок открытия нового знания. Четвёртый урок в теме План урока Вычислите: x4*x2*x5 23*26:25 25(2*22) x4*x3:x5 Какое число надо возвести в квадрат, чтобы получить: 16/81 ; Какое число надо возвести в куб, чтобы получить: 64/125 ; I.Устная работа

* ПОНЯТИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ * x²=4 x1=2 или x2=-2 2 -2 x²=7 Проверка: 2² =4; (-2)²=4 x1 x2 -3

Натуральные числа- это числа, используемые при счете у них были специальные значки для обозначения количества Интересно, что раньше, много лет назад, люди считали иначе и Например, Великий русский путешественник Миклухо- Маклай во время своего путешествия на острова Новой Гвинеи увидел,как считал овец местный житель.Он загибал пальцы на одной руке,повторяя «бе,бе,…,ибон -бе,бе,бе,…,ибон -али »,переходил на счет пальцев ног: «бе,бе,сама –бе,бе,бе,…,сама-али»

Математика - очень увлекательная, интересная и полезная наука. Она может стать захватывающим занятием не только для взрослых, но и для детей. Сегодня я расскажу вам несколько историй из жизни великих математиков в те времена, когда они были еще детьми БЛЭЗ ПАСКАЛЬ (1623-1662) Отец запретил маленькому Блэзу заниматься математикой. Но однажды обнаружил, что мальчик рассматривает какой-то рисунок из прямых линий и окружностей. Выяснилось, что Блэз сам нашёл доказательства первых теорем известного древнегреческого математика Евклида. А в 16 лет Блэз доказал утверждение, которое до сих пор изучается в высших учебных заведениях под именем теоремы Паскаля. Паскаль сконструировал первую вычислительную машину. Иллюстрации к знаменитым «Началам» Евклида Теорема Паскаля

Определяем проблему (обсуди с одноклассниками) «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее» Сойер У. Заполним таблицу

СТАТИСТИКА ЗНАЕТ ВСЕ Статистика – наука, которая изучает, обрабатывает и анализирует количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни ПРИМЕР 1 В одном из регионов России решили выяснить, каков уровень знаний девятиклассников по математике.

“Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий”. II тур Мысли вслух