Презентации по Алгебре

«Без уравнения нет математики как средства познания природы» (академик Александров П. С.) Эпиграф урока: Решение простейших тригонометрических уравнений. sin x = 1 cos x = 0 tgx= – 1 ctgx=0 Удачи!

но п р о ц е н т н е с о к р а т и м а я д в е н а д ц а т ь еправ льн я у м о ж е н и с о к р а щ е н и е д е л е н и е о Замок кроссвордный

Содержание Актуальность. Вступление. Золотое сечение в математике. Золотое сечение в архитектуре. Золотое сечение в живописи. Золотое сечение в природе. Исследование объектов г. Межгорье. Заключение. Список литературы. . Золотое Сечение ЦЕЛЬ РАБОТЫ: доказать, что объекты архитектуры и картины , написанные с пропорциями «золотого сечения» гармоничны в окружающей действительности и эстетичны. ЗАДАЧИ: 1. Дать понятие «золотой пропорции» или «золотого сечения» . 2. Рассмотреть применение золотого сечения в архитектуре. 3. Рассмотреть примеры золотого сечения в живописи. 4. Исследовать наличие золотого сечения школьного двора и школы.

При решении многих алгебраических задач бывает необходимо данный многочлен представить в виде: произведения двух или более многочленов: (х+1)·(х-2), (m+4)·(m+2)·(m-8) произведения многочлена на одночлен, содержащий не менее одной переменной: 2y·(y-1) можно представить в виде произведения числа на многочлен, например , (2х2+6у2)·0,5 или (х2+3у2)·1 Но это искусственное преобразование, поэтому без большей необходимости не используется. Однако не каждый многочлен допускает разложение на множители. Например, многочлены х+3, х2+3у2 разложить на множители нельзя. Такие многочлены называются простыми (неприводимыми). Разложение на множители считается законченным, если все полученные множители простые. (неприводимы). Разложение многочлена на множители применяется: для доказательства тождеств. для решения уравнений; для преобразования числовых выражений; для решения задач на делимость; для преобразования алгебраических выражений; для решения задач с использованием метода математической индукции; для сокращения алгебраических дробей;

Задача 1. «В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой 5 л, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?   Задача 2. Наглядно покажите, что дроби

Вынесение общего множителя Группировка Задачи шутки 100 100 100 100 200 200 200 200 300 300 300 300 400 400 400 400 Головоломки Формулы сокращенного умножения 100 200 300 400 Закончить игру Начать игру Категория «Вынесение общего множителя за скобки» за 100 Ответ a3*(1+ba2) Вынесите общий множитель у двучлена за скобки a3+ba5

Цели: 1) повторение сложения и вычитания в пределах 100; повторение таблицы умножения; формирование умения решать несложные примеры и логические задачи; 2) воспитание любви к предмету, чувства сотрудничества. 3) коррекция внимания, памяти, счётных навыков, мышления. Деление на две команды Выбираем капитанов, которые впоследствии набирают поочереди себе членов команды. Ход урока

Вычислите устно 1.Выразите обыкновенной дробью: 5%; 20%; 75%; 45%; 99%; 1%. Представьте виде процентов: 0,23; 0,4; 0,07; ¼ ; ½; ¾. Найти половину от числа 58,4. Найти четверть от числа 16,24 . Устно выполните задание Вырази дробью, какую часть всей фигуры составляют  А) желтые квадраты?    (1/4)      B) зеленые квадраты?  (3/16)

Верно ли раскрыты скобки? ВЕРНО - + НЕВЕРНО - - 1. ( a- b )+(c-d)= a-b+c-d 2. a+ (b-c+d)= a+b+c+d 3. a+(b+c+d)= a+b+c+d 4. a- (b+c+d)= a-b+c+d 5. a- (b- c -d) = a- b+c+d 6. a+ (b-c-d) = a+b-c-d 7. a-(b-c+d) =a- b- c –d 8. a- (b+c-d)= a-b- c + d 9. – (-a-b)= a+b 10. –(a-b-c)= -a+b+c

1-й гейм «Дальше, дальше… 1. 1% от 1 тысячи рублей 10 рублей

Возведите в квадрат следующие одночлены: Найди ошибку 49 4

Оборудование урока: Модель координатной прямой, Модель термометра ( на доске), изготовленные учителем. Модели координатных прямых у каждого ученика ( изготовленные учениками). Компьютер. Слайды. Индивидуальные задания на карточках. Цель урока: Дать понятие и научить складывать числа с помощью координатной прямой, показать, что результат двух последовательных изменений величин находят с помощью координатной прямой; побудить интерес к изучению математики; способствовать развитию практических навыков.

Задача 1: В бутылке 3 4 л сока. Сколько сока в 5 таких бутылках? Решение: 3 4 ∙5 = 3 4 + 3 4 3 4 + 3 4 + 3 4 + 3+3+3+3+3 4 = = = 3∙5 4 = 15 4 =3 3 4 Ответ: 3 4 3 л ЧТОБЫ УМНОЖИТЬ ДРОБЬ НА НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, НАДО ЕЁ ЧИСЛИТЕЛЬ УМНОЖИТЬ НА ЭТО ЧИСЛО, А ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОСТАВИТЬ БЕЗ ИЗМЕНЕНИЯ.

Цель: отработка навыков решения квадратных уравнений рациональными способами и умения применять их для решения задач Дайте определение: Квадратное уравнение, Решение квадратного уравнение, Корни квадратного уравнения

Ф р а н с у а В и е т Франсуа Виет –выдающийся французский математик XVI века, положивший начало алгебре как науке. По образованию и основной профессии — юрист, по склонности души — математик. Биография Франсуа Виет родился в 1540 году в Фонтене-ле-Конт французской провинции Пуату - Шарант. Отец Виета был юристом, а мать (Маргарита Дюпон) происходила из знатной семьи, что облегчило дальнейшую карьеру её сына. Учился сначала в местном францисканском монастыре, а затем — в университете Пуатье, где получил степень бакалавра. С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — труд по тригонометрии, — который издал в Париже в 1579 году. В 1571 году переехал в Париж и вскоре перешёл на государственную службу, но увлечение его математикой продолжало расти.

Вычислите 63 : 9 + 23 : 6 7 +15 50 Вычислите Вычислите ВыВычислить 72 : 9 + 12 5 : 10 + 18 28

Задания А 1- А 5 А 1 Найдите значение выражения Решите неравенство

1. Организационный момент, тема, цель урока. Сообщение темы урока. Учитель: тема урока «Проценты». Обращение к жизненному опыту ребенка (где, когда и в каких ситуациях встречали понятие процент). Полученные ответы: проценты на вклады денег в банк, скидки, распродажи – снижение цен, процент жирности молока и процентное содержание ингредиентов в составе других продуктов и т.п. Вспоминают, обозначение «%». Мотивация. Достигается через обращение к жизненному опыту ребенка. Формулировка цели урока. Учитель: Цель урока – познакомится с понятием «процент», научиться переводить десятичные дроби в % и % в десятичные дроби, научиться решать задачи на % первого типа. Комментарии к домашнему заданию. (П.40. читать, отвечать на вопросы, №1569-1571 запись процентов в десятичных дробях, десятичной дроби в процентах, задача 1-го типа). Через анализ упражнений д.з. учащиеся осознают план работы на урок и упражнения, которые они должны научиться выполнять. 2. Изучение нового материала Постановка проблемы: вы изучили десятичные дроби и действия с ними. Как связаны следующие равенства 1%=0,01; 45%=0,45; 123%=1,23 0,07=7%; 0,85=85%; 1,45=145% Предлагается обсудить вопрос в парах или обратится к п.40 учебника. Вывод: процент – сотая часть числа. Формулируется правило перевода десятичной дроби в проценты и процентов в десятичную дробь. Отработка правила на упражнениях учебника №1532-1533 (устная проверка)

Геометрия 7 Один из смежных углов в два раза больше другого. Найти углы. Ответ: 60 и 120 градусов. К вопросам

Тема урока Графический способ решения систем уравнений Цель урока

Некто купил 30 птиц за 30 монет. За каждого из трёх воробьёв заплачена 1 монета, за каждых двух горлиц – 1 монета, за каждого голубя – 2 монеты. Сколько было куплено птиц каждой породы? ОТВЕТ: Воробьёв – 9 Горлиц – 10 Голубей – 11

Дәреснең максаты: -теләсә нинди почмакның синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы билгеләмәсен белергә; -тригонометрик функцияләрнең үзлекләрен белергә; -почмакның радианлы һәм градуслы үлчәмнәре арасындагы бәйлелекне белергә; -тригонометрик функцияләрнең кыйммәтләрен исәпли белергә. Дәреснең этаплары: -тригонометрия тарихы турында; -контроль сораулар; -телдән исәпләү; -тест; -күнегүләр эшләү; -мөстәкыйль эш; -йомгаклау.

Проверка домашней работы 1 вариант 2 вариант Семь методов решения Метод выделения квадратаМетод выделения квадрата Метод выделения квадрата двучлена; Метод «переброски» старшего коэффициента; На основании теорем a+b+c=0; a+c=b; Разложение на множители; Введение новой переменной; Графический метод.