Презентации по Алгебре

Виды устных №1 №2 №3 разминок по теме: Первичное закрепление Вторичное закрепление Повторение (марафон) Формулы приведения 4 1 2 6 3 8 5 7 9 10 11 12 cos(π/2‒α) + М = sinα sin(π/2+α) tg(π-α) ctg(α-π) sin(3π/2-α) соs(2π-α) tg(90°+α) ctg300° cos120° tg(5π/4) sin(11π/6) cos1845º М + = cosα - = - tgα Н + = ctgα Н М = - cosα - = cosα Н + = - ctgα - М - М Н - = - 1/2 Н = 1 + Н = -1/2 - Н + + №1 III II I

Параллельный перенос y = f(x) y = f(x) + a x y 0 x y 0 y = f(x) y = f(x-a) a > 0 a a Симметрия y = f(x) y = - f(x) x y 0 y = f( - x) y = f(x) x y 0

Устно Найдите сумму

Лист самооценки -15; -2; -17; -9 8; -16; -26; 28 3,2; -1,9; -3,9; 0 Разбейте числа, которые вы видите на группы А что вы уже умеете делать с положительными и отрицательными числами Назовите модуль каждого числа Назовите в каждой строчке число, модуль которого больше Назовите в каждой строчке знак числа, модуль которого больше

ПОВТОРЕНИЕ – мать учения ! Определение показательной функции Функция, заданная формулой у = а х (где а >0, а ≠ 1), называется показательной функцией с основанием а.

Область определения и область значений функции Х Y x y D(f) – область определения функции Е(f) – область значений функции Найдите область определения функции, изображенной на рисунке x 0 1 1 4 6 -2 D(f) = [-2;6] y y = f(x)

Цели урока - Закрепить умения и навыки решения квадратных уравнений; - Формировать основные группы компетенций на различных этапах урока; - Активизация мыслительной деятельности обучающихся, навыки самостоятельной деятельности. - Воспитывать культуру умственного труда. Проверка домашнего задания (х+1)2 = (2х – 1)2 х2 +2х +1 = 4х2 – 4х +1 х2 +2х +1 – 4х2 + 4х – 1 =0 - 3х2 + 6х = 0 х( -3х +6) =0 х1 = 0 или -3х+6 = 0 - 3х = -6 х = -6: (-3) х2 = 2 Ответ: х1 = 0, х2 = 2.

Старинная задача о кроликах и фазанах Некто подошел к клетке, в которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы, их оказалось 15. Потом он подсчитал лапки, их было 42. Сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке? Схема 15 42 15 12 головы ноги

Храм Посейдона

(a + b)(a -b)= =a2 – b2 ( + ) ( - ) = 2 - 2 a b b a b

Задачи и цель проекта Цель - рассказать о необычных для нас мерах измерения. 1.Рассказать о Старо-русской системе мер. 2.Рассказать о зарубежных мерах измерений. 3. Рассказать об очень интересных и неизвестных мер измерения. Задачи Часть первая. Старо-русская система мер Русские люди в основном называли свои меры обыденно. Например, привычные нам и сегодня ведра, бутылки или стаканы. 1 ведро ≈ 12,29941 литров 1 стакан ≈ 0,273 л 1 бутылка = 3/40 ведра В ведрах измеряли не только воду, но и муку. Ведро как единица измерения пользовалась в двух случаях: в первом случае как мера объёма, во втором случае использовалась как мера измерения сыпучих тел. Такие меры называли «хлебными». Меры жидких тел («винные меры»)

Снижение уровня навыков вычислений и тождественных преобразований. Нерациональное вычисление. При вычислении все чаще прибегают к помощи технических средств – калькуляторам. Входная диагностика

В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, граммах, литрах и т.д. Это ведь удобно, единая система СИ устраивает почти всех.  Но, естественно, так было не всегда. И вот, начиная с древнейших времен язычества, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Нередко мы слышим слова: Пуд, сажень, золотник – но, сколько это в переводе, не знаем. Вот некоторые величины: Актуальность темы Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности. Поэтому именно эта тема нас заинтересовала, появился интерес к истории математики, к истории нашей Родины.

В своей работе я использую много нестандартных методических приёмов, и о некоторых из них хочу рассказать в данной работе. Сразу замечу, что не всё, предоставленное вашему вниманию, является моим "изобретением", многое является результатом перенятого опыта у коллег по совместной работе, а также из источников полезной информации. Живая нумерация Вызываются 9 учащихся, которые становятся в шеренгу лицом к классу; 3 ученика справа представляют класс единиц, левее их 3 ученика изображают класс тысяч, следующие 3 ученика- класс миллионов. Называется число. По мере того как произносятся разрядные числа, соответствующие ученики поднимают руку и вытягивают столько пальцев, сколько единиц в том разряде который он изображает.

1. Треугольник - символизирует лидерство. Самой характерной особенностью человека, выбравшего этот символ, является способность концентрироваться на главной цели. Это сильная, энергичная, неудержимая личность. «Треугольник» ставит ясные цели и старается, по возможности, достичь их. 2. Квадрат. Основное качество личности, отдавшей предпочтение квадрату, - трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство в достижении цели. «Квадрат» предпочитает раз и навсегда заведенный порядок: все должно находиться на своем месте и происходить в свое время. 3. Круг - самая доброжелательная фигура. Обладатель этого символа счастлив, когда все ладят друг с другом; круг ощущает чужую радость и боль, как свою собственную. Это очень чувствительная и эмоциональная натура. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АЛФАВИТ

Решить уравнение № 1 х + 3 = 0 Блиц-опрос по теме «Линейные уравнения» Блиц-опрос по теме «Линейные уравнения» Решить уравнение № 2 х - 6 = 0

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура Одна из первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и в других древних документах. В Древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII веке до н.э. Фалесом, и в школе Пифагора. Уже Фалес доказал, что треугольник определяется одной стороной и двумя прилежащими к ней углами. Учение о треугольниках было, затем полностью изложено в первой книге “Начал” Евклида. Понятие о треугольнике исторически развивалось так: сначала рассматривались лишь равносторонние, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники. Равнобедренный треугольник обладает рядом геометрических свойств, которые привлекли к себе внимание еще в древности. В задачах на треугольники, содержащихся в папирусе Ахмеса, на первый план выступают равнобедренный и прямоугольный треугольники. На практике часто применялось свойство медианы равнобедренного треугольника, являющейся одновременно и высотой и биссектрисой. То, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, было известно еще древним вавилонянам 4 000 лет назад. А землемеры и поныне прибегают к прямоугольному треугольнику для определения расстояний и т.п. Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте. Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментарии Прокла к “Началам” Евклида. Прокл утверждает, что это доказательство было открыто еще пифагорейцами в V веке до н.э. В первой книге “Начал” Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Бермудский треугольник – одна из наиболее известных и освещенных аномальных зон планеты

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ ЦЕЛИ УРОКА ввести понятие системы линейных уравнений с двумя переменными; научиться решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

Вопрос на оценку «3» Выделите целую часть дроби Вопрос на оценку «3» Представьте в виде неправильной дроби

x1 x2 x0

КВАДРАТ Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны AB=DC; BC=AD AO=OC; BO=OD AC=BD AB=DC=BC=AD 10; 20; 30; 40; 50; 60 AB=DC=BC=AD

Цель иследования: 1.Осуществить поиск исторических фактов о возникновении дробей. 2.Проследить историю развития понятия обыкновенной дроби. 3.Показать необходимость и важность использования обыкновенных дробей при решении практических задач. ЗАДАЧИ: 1,Сбор, систематизация и обобщение обработанного материала по данной теме. 2.Изучение старинных задач. Результат проведённого исследования В истории развития дробного числа мы встречаем дроби трёх видов: 1)доли или единичные дроби, у которых числитель единица, а знаметалем может быть любое целое число. 2)дроби систематические, у которых числителями могут быть любые числа, знаменателями же- только числа некоторого частного вида, например, степени десяти или шестидесяти. 3) дроби общего вида, у которых числителями и знаменателями могут быть любые числа.