Презентации по Геометрии

Домашнее задание § 7, № 9, № 11, № 12.

Какие из следующих утверждений верны? Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 2) Сумма смежных углов равна 180˚. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180˚, то эти две прямые параллельны. 4) Через любые две точки проходит не более одной прямой Какие из следующих утверждений верны? Через любые три точки проходит ровно одна прямая. 2) Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1. 3) Если угол равен 45˚, то смежный с ним равен 45˚. 4) Через любую точку проходит более одной прямой.

Треугольник Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.

А D В С D₁ С₁ В₁ А₁ Дано: АВСDА₁В₁С₁D₁ - куб. Найди: двугранный угол АDСD₁ = α. Решение: α = L АDD₁ = 90° (L АDD₁ - - линейный угол двугранного угла АDСD₁). Ответ: 90° Задача №1 А D В С О F Решение: L FОD – линейный угол двугранного угла FАСD, L FОD = 90°, значит, α = 90°. Ответ: 90° Задача №2

Назовите односторонние, накрест лежащие, соответственные углы. а b c 1 2 4 3 5 6 8 7 а b 1 3 4 5 6 7 8 2 c Найти: а ll b, с-секущая

С А В в с а α β

Прямая и плоскость в пространстве

Образующей усеченного конуса называется часть образующей полного конуса, заключенная между основаниями. Высотой усеченного конуса называется расстояние между основаниями. Усеченный конус можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной основанию.

Цель урока: Повторить понятия: треугольника, углов треугольника, остроугольного треугольника, тупоугольного треугольника, прямоугольного треугольника, равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника, ТРЕУГОЛЬНИКИ ОСТРОУГОЛЬНЫЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТУПОУГОЛЬНЫЕ РАВНОБЕДРЕННЫЕ РАВНОСТОРОННИЕ

Решите задачу Дано: а||d ∠1 = 72° ∠3 = 32° Найдите: ∠ 2 а 1 2 3 5 4 c d b Теорема о сумме углов треугольника Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° Дано: Δ АВС Доказать: ∠А + ∠В + ∠С = 180° Доказательство: а⎥⎜АВ, С∈ а ∠ 1 =∠4 ∠ 3 =∠5 ∠4 + ∠2 + ∠5=180° Значит, ∠1 + ∠2 + ∠3=180° а 1 2 3 5 4

«Семь раз отмерь, один раз отрежь!» Эта пословица предостерегает Вас от поспешности в решении задач. Заданную фигуру, которая для облегчения разделена на равные клетки, надо разрезать на две или несколько частей. Если эти части можно наложить одна на другую так, что они совпадут ( при этом разрешено фигуры переворачивать), то задача решена верно. Квадрат разрезали по сторонам клеток так что получились две равные части. Как разрезать квадрат ещё пятью способами на равные части?

По горизонтали: 3. Параллелограмм, у которого все стороны равны По горизонтали: 5. Параллелограмм, у которого диагонали равны и перпендикулярны

- Получить представление об измерении площадей многоугольника; - Рассмотреть основные свойства площадей; - Рассмотреть примеры использования формулы площади квадрата при решении задач; - Рассмотреть примеры использования изученного материала в ходе решения задач. Цели урока: Устное решение задач Через точку внутренней области равностороннего треугольника проведены две прямые, параллельные двум сторонам треугольника. На какие фигуры разбивается этими прямыми данный треугольник? Четыре равнобедренные трапеции; Три равнобедренных треугольника; Один параллелограмм;

Параллелограмм в жизни – – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ. В физике параллелограмм применяют при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы. Это складные стулья,.. подлокотники на офисных стульях. столы,..

1 Группа Состав: Закалистов. Н. Плачас. И. Коротков. Н. Лапидус. В. Пачганов. М. Бошко. С. Руководитель : Ольхова Зоя Владимировна Угол- это геометрическая фигура, которая состоит из точки (вершина) и двух лучей, исходящих из этой точки (стороны угла). Точка, из которой исходят 2 луча 2 луча, которые исходят из этой точки A B C

Данная презентация используется на факультативных и элективных занятиях при подготовке выпускников к сдаче ЕГЭ Цель: Повторить и обобщить материал по теме «Решение стереометрических задач при подготовке к ЕГЭ» и применить полученные знания в практической деятельности при решении задач. Задачи: Учебная: Закрепить знания и умение решать стереометрические задачи; применять ранее приобретенные знания к решению геометрических задач. Развивающая: Развивать математическую логику, креативное мышление, пространственное воображение, навыки самостоятельной и творческой деятельности. Воспитательная: Воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в построении чертежа к геометрической задаче. Презентация отражает следующие вопросы геометрии: Расстояние от точки до прямой; Расстояние от точки до плоскости; Расстояние между двумя прямыми. I. Расстояние от точки до прямой

Симметрия в геометрии Геометрическая симметрия — это наиболее известный тип симметрии для многих людей. Геометрический объект называется симметричным, если после того как он был преобразован геометрически, он сохраняет некоторые исходные свойства. Например, круг повёрнутый вокруг своего центра будет иметь ту же форму и размер, что и исходный круг. Поэтому круг называется симметричным относительно вращения (имеет осевую симметрию).Виды симметрий возможных для геометрического объекта, зависят от множества доступных геометрических преобразований и того какие свойства объекта должны оставаться неизменными после преобразования Виды геометрических симметрий: Зеркальная симметрия Осевая симметрия Вращательная симметрия Центральная симметрия Скользящая симметрия Точечная симметрия Поступательная симметрия Винтовая симметрия Неизометричная симметрия Фрактальные симметрии

Четырехугольники 1.Мы закончили изучение темы: «Четырехугольники». Сегодня еще раз вспомним определения и свойства известных вам фигур. И расскажу я вам сказку. Сказки бывают волшебные, а наша еще и полезная. Почему, потом поймете. Вы будете помогать мне. Как называется сказка, вы должны угадать. Жил был вот такой четырехугольник Звали его Параллелограмм. Давайте вспомним определение и свойства Параллелограмма. 2.Ходил Параллелограмм по свету, и стало тяготить его одиночество: ни побеседовать задушевно не с кем, ни потрудиться в хорошей дружной компании. А уж, какое веселье одному? Весело бывает только с друзьями, и решил Параллелограмм поискать родственников. - Ежели встречу родственника, то я сразу узнаю его, - думал Параллелограмм, - ведь он на меня должен быть чем-то похож. Однажды встречает он на пути такую фигуру Стал Параллелограмм к ней приглядываться, что-то знакомое, родное увидел он в этой фигуре, и спросил он тогда: - Как тебя зовут, приятель? - Называют меня Прямоугольником. Давайте вспомним определение и свойства Прямоугольника. Обрадовались фигуры, что нашли друг друга. Стали теперь они вдвоем жить-поживать, вместе трудиться, вместе веселиться и по белу свету шагать. Вот отдыхают они на опушке леса и видят: выходит из-за кустарника какие-то фигуры и направляются прямо к ним. А вид они имели такой: -Кто же вы? -Да мы же родственники! - воскликнул Параллелограмм. Как же мы теперь озаглавим эту сказку? А теперь Параллелограмм, Прямоугольник, Ромб, Квадрат загадают вам загадки. Постарайтесь их отгадать.

Задачка №2 Во время сильного дождя на остановке автобуса стояли 12 человек. Подкатил автобус и забрызгал грязью пятерых. Остальные успели попрыгать в колючие кусты. Сколько исцарапанных пассажиров поедет в автобусе, если известно, что трое так и не смогли выбраться из колючих кустов. Задачка№3 В цирке 30 рядов. В каждом ряду 120 мест. Каждый вечер цирк полон и все зрители умирают от смеха. Сколько человек каждый вечер умирает от смеха?

Задача. Докажите, что четырехугольник с вершинами в точках А(–5; –6), В(–2; 3); С(10; 9); D(7; 0) является параллелограммом, и определите длины его сторон. х № 187 Вычислить длину медианы АМ треугольника АВС, если А(1;-3), В(2;3), С(6;-1) А(1;-3) В(2;3) С(6;-1) М(?;?) ?

Повторение основных понятий Тест 1. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется ... Медиана 2. Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или её продолжение, называется ... Высота 3. В треугольнике АВС отрезок ВD делит угол АВС на два равных угла. Как называется отрезок ВD? Биссектриса

Теорема Пифагора Какой треугольник называется прямоугольным? Назвать катеты треугольников Назвать гипотенузу треугольника С А В М Е К F S О

Тема урока: “Теорема Пифагора” (геометрия 8 класс) Автор: учитель математики Краузе Т. В. Учебник: Геометрия. 7-9 классы / Л. С. Атанасян и др. Образовательные: изучить теорему Пифагора; добиться усвоения её формулировки и сути доказательства всеми учащимися класса. Воспитательные: воспитание культуры общения, взаимопомощи. Развивающие: развитие логического и критического мышления; развитие внимания и памяти учащихся; развитие навыков взаимоконтроля и самоконтроля; развитие познавательного интереса учащихся к математике. Цели урока:

Если хочешь научиться плавать -смело входи в воду. Если хочешь научиться решать задачи - решай их! Д. Пойа Решение 1) АВ=ВС=АС, так как треугольник АВС равносторонний 2) АС = 28= 16 см, так как средняя линия равна ½ АС 3) АВ + ВС + АС = 3АС = 316 = 48 см периметр АВС. Ответ: 48 см