Задачи на построение сечений. 10 класс презентация

Содержание

Слайд 2

Цель урока: Сформировать навык решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Цель урока:
Сформировать навык решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Слайд 3

Слайд 4

Задачи на построение сечений

Задачи на построение сечений

Слайд 5

Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны

Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от

которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).
Слайд 6

1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной

1. Соединять можно только две точки, лежащие
в плоскости одной грани.

Для построения

сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.

3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

Слайд 7

На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью?

На каком рисунке изображено сечение куба плоскостью?

Слайд 8

На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью? M N K M M K K N N

На каком рисунке изображено сечение тетраэдра плоскостью?

M

N

K

M

M

K

K

N

N

Слайд 9

"Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются мореплавателю, садящемуся

"Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются мореплавателю, садящемуся на

корабль без руля и компаса и потому никогда не знающему, куда он плывет".         

Леонардо да Винчи

http://blogs.nnm.ru/page6/

Слайд 10

Аксиомы стереометрии Аксиома 1. Через любые три точки, не лежащие

Аксиомы стереометрии

Аксиома 1.

Через любые три точки, не лежащие на одной

прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Слайд 11

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой

лежат в этой плоскости.

Аксиома 2:

Слайд 12

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую,

на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Аксиома 3:

В таком случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой

Слайд 13

Способы задания плоскостей По трем точкам (аксиома 1) По прямой

Способы задания плоскостей

По трем точкам
(аксиома 1)

По прямой и не

лежащей
на ней точке (следствие 1)

По двум пересекающимся
прямым (следствие 2)

По двум параллельным прямым (по определению параллельных прямых)

Слайд 14

Это интересно!


Это интересно!

Слайд 15

Жос де Мей "Такое может нарисовать только тот, кто делает дизайн, не видя перспективы..."

Жос де Мей

"Такое может нарисовать только тот, кто делает дизайн, не

видя перспективы..."
Слайд 16

Слайд 17

Законы геометрии часто нарушаются в компьютерных играх. Поднимаясь по этой

Законы геометрии часто нарушаются в компьютерных играх.
Поднимаясь по этой лесенке, мы

остаёмся на том же этаже.

Лесенки здесь быть не может!

а

А2. Если две точки прямой
лежат в плоскости, то все точки
прямой лежат в этой плоскости.

Слайд 18

Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию

Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на

лыжах … : научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь..
Д. Пойа

Как научиться решать задачи на построение сечений?

Слайд 19

Блиц - опрос Задача блиц – опроса: ответить на вопросы

Блиц - опрос

Задача блиц – опроса: ответить на вопросы и обосновать

ответ с помощью аксиом, теорем и свойств параллельных плоскостей.
Слайд 20

K А В С D А1 D1 С1 B1 H

K

А

В

С

D

А1

D1

С1

B1

H

Блиц-опрос.
Верите ли вы, что прямые НК и ВВ1 пересекаются?

Слайд 21

А В С D А1 D1 С1 B1 N К

А

В

С

D

А1

D1

С1

B1

N

К

Н

Блиц-опрос.
Верите ли вы, что
прямые НК и ВВ1
пересекаются?


Слайд 22

А В С D А1 D1 С1 B1 Верите ли

А

В

С

D

А1

D1

С1

B1
Верите ли вы, что прямые НК и МР пересекаются?

N

Р

Н

К

М

Блиц-опрос.

На чертеже

есть
ещё ошибка!
Слайд 23

А В С D А1 D1 С1 B1 Верите ли

А

В

С

D

А1

D1

С1

B1
Верите ли вы, что прямые НR и NK
пересекаются?

N

Н

К

Блиц-опрос.

R

На чертеже есть


ещё ошибка!
Слайд 24

О М А В С D Верите ли вы, что

О

М

А

В

С

D
Верите ли вы,
что прямые МО и АС
пересекаются?

Блиц-опрос.
Верите ли вы,


что прямые МО и АВ
пересекаются?
Слайд 25

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения

Если две параллельные плоскости пересечены третьей,
то линии их пересечения параллельны.

Свойство


параллельных плоскостей.

Это свойство нам поможет
при построении сечений.

Слайд 26

Физкультминутка

Физкультминутка

Слайд 27

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.

Слайд 28

Исследовательская работа

Исследовательская работа

Слайд 29

Решить задачу. Подготовка к ЕГЭ. В тетраэдре DABC , ∟DBA=∟DBC=90˚

Решить задачу. Подготовка к ЕГЭ.

В тетраэдре DABC , ∟DBA=∟DBC=90˚
DB =

6, AB=BC=8, AC=12.
Постройте сечение тетраэдра плоскостью , проходящей через середину DB и параллельной плоскости ADC.
Найдите площадь сечения.
Слайд 30

Самостоятельная работа. (с последующей проверкой)

Самостоятельная работа. (с последующей проверкой)

Слайд 31

Правила для самоконтроля: Вершины сечения находятся только на ребрах. Стороны

Правила для самоконтроля:

Вершины сечения находятся только на ребрах.
Стороны сечения находятся только

на грани многогранника.
Секущая плоскость пересекает грань или плоскость грани, то только один раз.
Слайд 32

P N M N P M N P M Решения

P

N

M

N

P

M

N

P

M

Решения варианта 1.

Решения варианта 2.

M

N

P

M

N

P

M

N

P

Слайд 33

Рефлексия Кто испытывает трудности - поднимет учебник. Кто усвоил практически

Рефлексия

Кто испытывает трудности - поднимет учебник.
Кто усвоил практически всё, но есть

задания,
где помощь необходима – поднимет тетрадь.
3) Кто хорошо усвоил тему и может применять
полученные знания на практике - поднимет руку,
показывая «пять».
Слайд 34

Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний. Творческое домашнее задание

Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний.


Творческое домашнее задание

Слайд 35

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а

если хотите научиться решать задачи, то решайте их
(Д. Пойа)

СПАСИБО ЗА УРОК !

Слайд 36

Исправь ошибку

Исправь ошибку

Имя файла: Задачи-на-построение-сечений.-10-класс.pptx
Количество просмотров: 34
Количество скачиваний: 0