Презентации по Математике

Зависимость между случайными величинами Установить факт зависимости (независимости) двух случайных величин Измерить степень зависимости двух случайных величин Установить форму зависимости между случайными величинами и дать прогноз значений зависимой случайной величины * Проверка статистических гипотез Гипотеза - предположение, которое мы собираемся проверять Статистическая гипотеза - предположение о распределении вероятностей на выборочном пространстве Проверка статистических гипотез – проверка соответствия характеристик выборки некоторым теоретическим (предполагаемым) значениям этих характеристик *

Цели урока: решать примеры данного вида ; работать над составом числа 11 ; решать задачи. Устный счёт 11 2 ? 3 ? 4 ? 5 ?

Метапредмет – Знание УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ НА ЕДИНИЦУ С НУЛЯМИ. Вопросы и задания Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Линейное программирование Линейное программирование – это область математики, в которой изучаются методы исследования и отыскания экстремальных значений некоторой линейной функции, на аргументы которой наложены линейные ограничения. Такая линейная функция называется целевой, а набор количественных соотношений между переменными , выражающих определенные требования экономической задачи в виде уравнений или неравенств, называется системой ограничений. Слово программирование введено в связи с тем, что неизвестные переменные обычно определяют программу или план работы некоторого субъекта. Математическая модель задачи оптимизации ЗЛП это совокупность соотношений, содержащих целевую функцию и ограничения на ее аргументы записывается в общем виде так: при ограничениях - неизвестные, - заданные постоянные величины Ограничения могут быть заданы уравнениями.

Перестановкой называется множество из n элементов, записанных в определённом порядке.

Применение производной к исследованию функции 1) промежутки возрастания, убывания 3) наибольшее и наименьшее значение функции 2) точки экстремума и значение функции в этих точках 4) построение графика функции Признак возрастания (убывания)функции Достаточный признак возрастания функции. Если f ’ (x)>0 в каждой точке интервала I, то функция возрастает на I. Достаточный признак убывания функции. Если f ’ (x)< 0 в каждой I, то функция убывает на I. Если f ’ (x)= 0 в каждой точке интервала I, то f является постоянной (константой)на интервале I.

№1 В коробке кг конфет. Сколько конфет в 8 коробках? а) кг; б) кг; в) кг; г) свой ответ В автомобиль т вмещается груза. Сколько груза перевезут за раз 8 таких же автомобилей? а) т; б) т; в) т; г) свой ответ №2 В каком из примеров в ответе получится число 0,36: а) б) ; в) ; г) В каком из примеров в ответе получится число 1,2: А) Б) В) Г)

Правила выполнения задач на построение (закончите предложения) Все построения выполняем С помощью линейки можно С помощью циркуля можно С помощью циркуля и линейки можно Чтобы решить задачу на построение надо Провести анализ (т.е. разложить задачу на шаги, которые можно выполнить с помощью элементарных построений, составить план решения) Выполнить построения Доказать, что построили именно то, что требуется

Повторение. Устные упражнения. 1. Что называется числовой последовательностью? 2. Каким способом можно задать последовательность? 3. Какие члены последовательности (bn) расположены между: а) b638 и b645 , б) bn+2 и bn+5, в) bn-6 и bn–2 ? 4. Последовательность задана формулой аn = 4n – 1. Найдите: а 5, а10, аk . 5. Дано: с1 = - 20, сn+1 = сn + 10. Найдите : с₂, с₃,с₄. 2. Продолжить последовательности : а) 2; 4; 6; 8; … г) 1; 2; 3; 4; … б) - 3; - 5; - 7; - 9; … д) 2; 5; 8; 11; … в) - 2; - 4; - 8; - 16; … Какие последовательности образованы с помощью одного и того же правила?

Алгоритм : 1. Найти первое неполное делимое. 2. Определить количество цифр в частном. 3. Разделить первое неполное делимое, записать первую цифру частного. 4. Найти остаток (меньше делителя). 5. Остаток сложить с единицами следующего разряда (второе неполное делимое). 6. Разделить полученное число, записать следующую цифру частного. 7. Найти остаток (меньше делителя). 8. Если найдена последняя цифра частного, перейти к пункту 9, а если нет – к пункту 5. 9. Назвать ответ.

СУТКИ Утро, вечер, день и ночь. Как запомнить вам помочь? Временные промежутки, Под чудным названьем? ….... Тема: ВРЕМЯ. СУТКИ. Определяю время суток. Цели: Что ты повторишь на уроке? Прочитай цели урока на стр. 40

ПОВТОРЕНИЕ: Что называют процентом? Как найти 1% от числа? Как найти несколько процентов от числа? Устный счет: Диаграмма – способ наглядного представления числовых данных. Диаграмма – графическое изображение информации Круговые диаграммы показывают соотношение целого и его частей.

Цветик-семицветик Цветик-семицветик В Математическом царстве, в Арифметическом государстве жила девочка Женя. Однажды послала ее мама в магазин за баранками. Купила Женя семь баранок. Взяла Женя связку баранок и отправилась домой. Идет, по сторонам зевает, вывески читает, ворон считает. А тем временем сзади пристала незнакомая собака да все баранки одну за другой и съела . Почувствовала Женя, что баранки стали что-то чересчур легкие. Обернулась, да уж поздно. Мочалка болтается пустая, а собака последнюю, розовую бараночку доедает ,облизывается. - Ах, вредная собака! - закричала Женя и бросилась ее догонять. Бежала, бежала, собаку не догнала, только сама заблудилась. Видит – место совсем незнакомое, больших домов нет, а стоят маленькие домики. Испугалась Женя и заплакала. Вдруг откуда ни возьмись - старушка. Девочка, девочка, почему ты плачешь? Женя старушке все и рассказала. Пожалела старушка Женю, привела ее в свой садик и говорит: - Ничего, не плачь, я тебе помогу. Правда, баранок у меня нет и денег тоже нет, но зато растет у меня в садике один цветок, называется - цветик-семицветик, он все может. Ты, я знаю, девочка хорошая, хоть и любишь зевать по сторонам. Я тебе подарю цветик-семицветик, он все устроит. С этими словами старушка сорвала с грядки и подала девочке Жене очень красивый цветок вроде ромашки. У него было семь прозрачных лепестков, каждый другого цвета: желтый, красный, зеленый, синий, оранжевый, фиолетовый и голубой. - Этот цветик, - сказала старушка, - не простой. Если ты выполнишь все задания, то он обретёт волшебную силу и исполнит все твои желания.

симметрия в природе - это норма, или отклонение от нормы? Цели исследования: Выяснить: все ли в природе подчинено симметрии?

Содержание Симметрия Осевая симметрия Задачи Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии Заключение Определение Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

Представление данных Специальные числа

Первый орбитальный полет. 12 апреля в 1961 году Ю.А. Гагарин первым в мире совершил орбитальный полет, открыв тем самым эпоху пилотируемых космических полетов. В этом большая заслуга многих ученых-математиков – покорение космоса невозможно без математических расчетов. Космический облет человеком земного шара и возвращение его на Землю — достижение новейшей современной техники. На каждом этапе работы организаторы этого величайшего научного эксперимента сталкивались с принципиально новыми задачами, решить которые удалось лишь с помощью методов математики. Если для постройки наших земных зданий, кораблей, мостов часто можно обойтись элементарной математикой и той «высшей математикой», которая изучается во вузах, то для разрешения проблем, связанных с космическими полетами, ее совершенно недостаточно. Здесь не обойтись без новейших и чрезвычайно тонких математических исследований.

– Найдите разность: 7,52 – 2,1. 7, 5 2 2, 1 5, 3 2 – 0 0 7,52 – 2,1 = 5,32 – Найдите разность: 9,6 – 5,34. 9, 6 4 5, 3 4, 2 6 – 0 0 9,6 – 5,34 = 4,26

Описание ФФ с помощью уравнения дискретной свертки - физически реализуемый БИХ - фильтр Описание ФФ с помощью линейного разностного уравнения порядка (p , q) БИХ часть – АР(p) КИХ часть – СС(q) Авторегрессия – скользящее среднее порядка (p, q) Параметры АРСС – модели : 1) порядок p и коэффициенты авторегрессии ; 2) порядок q и коэффициенты скользящего среднего. Задача идентификации АРСС модели – по заданным статистикам ВР оценить порядок (p, q) модели и ее коэффициенты АРСС (p, q) / ARMA (p, q) Операторная форма описания ФФ Оператор запаздывания на k шагов времени : Операторная форма АРСС модели : Линейное разностное уравнение в терминах оператора запаздывания : Свойство линейности оператора запаздывания : Полиномы авторегрессии и скользящего среднего степеней p и q : z – комплексная переменная - ДПЛ последовательностей и

Расскажем, как можно решить такую проблему. Первый метод нахождения подходящих корней заключатся в решении диофантовых уравнений с целыми коэффициентами для этого необходимо: - найти наибольший общий делитель коэффициентов при неизвестных ; попробовать сократить на него обе части уравнения (разумеется, свободный член должен при этом остаться целым числом). Второй метод заключается в изображении всех решений на тригонометрической окружности и исключении неподходящих решений. Метод этот очень прост в применении, если решения легко изобразить на тригонометрической окружности. Решая тригонометрические уравнения , возникает вопрос отбора корней ,связанных с областью определения и другими условиями. Рассмотрим пример : 21k - 24n = 8 и решим его первым способом. Набольший общий делитель коэффициентов равен 3, и сократить его не удается, так как 8 на 3 не делится. Тогда можно сразу сказать, что это уравнение решений в целых числах не имеет. Покажем, как искать решения. Решим уравнение 166n - 44k = 6. Для начала поделим обе части на 2: 83n - 22k = 3. Теперь выберем ту неизвестную, коэффициент при которой меньше по абсолютной величине – в нашем случае это k - и выразим ее через другую неизвестную: 3. Выделим в этой дроби целую часть: Обозначим , или 17 n – 3 = 22t. Снова получилось неопределенное уравнение, но его коэффициенты уже меньше, чем у исходного.

Наша цель Повторить определение квадратного уравнения; виды квадратных уравнений. Повторить решение неполных уравнений с коэффициентом b=0. Рассмотреть решение неполных квадратных уравнений с коэффициентом с=0 и b=0, с=0 Какие уравнения называются квадратными?

Разложение многочлена на множители способом группировки 20х3у2 +4х2у b(а +5) - с(а +5) 15а3b +3а2b3 2у(х – 5) +х(х – 5) Формулы сокращенного умножения Способ группировки Методы разложения на множители Вынесение общего множителя за скобки

Предел последовательности 3адание 1. В числовых последовательностях, где n - натуральное число, найдите первые 10 членов.

What makes a business successful? Providing a service that customers like Building partnerships Being ahead of competitors Building brand value ...“Interactions” with customers, suppliers, competitors, regulators, people within the firm... What is game theory? ...a collection of tools for predicting outcomes of a group of interacting agents ... a bag of analytical tools designed to help us understand the phenomena that we observe when decision makers interact (Osborne and Rubinstein) ...the study of mathematical models of conflict and cooperation between intelligent rational decision makers (Myerson)