Презентации по Математике

Определение вектора в пространстве Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой- концом, называется вектором. Т Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если вы хотите научиться решать задачи, то решайте их. Джордж Полиа РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ

x x1 x2 x3 x4 x5 x6 y f/(x)=0 f/(x) не существует xmax ? xmin? Точка перегиба 1 4 3 3 В8. Непрерывная функция у = f(x) задана на отрезке [a;b] На рисунке изображен ее график. В ответе укажите количество точек графика этой функции, в которых касательная параллельна оси Ох. Проверка y = f(x)   y x 2 11 8 Подумай! Подумай! Подумай! Верно! 5 a b

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». Ле Корбюзье (архитектор)

А В О Прямой угол Транспортир применяют для измерения углов. С N К Развернутый угол Транспортир применяют для измерения углов.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Тригонометрия раздел математики, изучающий соотношение сторон и углов в треугольнике («три» - три, «гониа» - угол, «метриа» - измеряю) Градусная мера угла 1° – цена одного деления окружности, разделенной на 360 частей α=1°

Что же такое кривая линия? В рамках элементарной геометрии понятие кривой не получает отчётливой формулировки и иногда определяется как «длина без ширины» или как «граница фигуры». Кривая (подразумевается линия) есть след движущейся точки. Примерами являются острие карандаша, острый край куска мела, раскаленный метеор, пронизывающий верхние слои атмосферы, или ракета. С точки зрения этого определения прямая линия есть частный случай кривой. Цели: Рассмотрение некоторых замечательных кривых Рассмотрение возможности из применения при решение задач из школьного курса геометрии, а также задач повышенной сложности Применение их в технике и других сферах деятельности

Иоганн Карл Фридрих Гаусс (30 апреля 1777, Брауншвейг — 23 февраля 1855, Гёттинген) Имя Гаусса известно почти во всех областях математики, а также в геодезии, астрономии, механике. За глубину и оригинальность мысли, за требовательность к себе и гениальность ученый и получил звание «король математиков». Метод решения системных уравнений, открытый ученым, был назван методом Гаусса. Метод состоит в последовательном исключении переменных до приведения уравнения к ступенчатому виду. Решение методом Гаусса считается классическим и активно используется и сейчас. Память о Гауссе навсегда осталась в математических и физических терминах (метод Гаусса, дискриминанты Гаусса, прямая Гаусса, Гаусс – единица измерения магнитной индукции и др.). Имя Гаусса носит лунный кратер, вулкан в Антарктиде и малая планета. Метод Гаусса Метод Гаусса — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе ступенчатого (или треугольного) вида, из которого последовательно, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные переменные.

Задачкино Вопроскино Речкино Считайкино Фигуркино

08/01/2023 Самостоятельная работа Вариант 1 1. Вариант 2 1. 45º 120º х 8 60º 3 х 5 2. х х 45º 6 135º 30º 14 2. 3. Определите вид треугольника со сторонами 3; 5; 7 4; 5; 6 Найти Х 08/01/2023 Определение Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трёх сторон и трёх углов) по каким-нибудь трём данным элементам. А В С c b a

«Математика – наука молодих. Інакше й не може бути. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості» Н. Вінер * Ми вивчаєм дріб звичайний. Фантазуєм надзвичайно Куди погляд не впаде – загадкове щось знайде. *

D С Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. hk h Построим луч а. Отложим отрезок АВ, равный P1Q1. Построим угол, равный данному. Отложим отрезок АС, равный P2Q2. В А Δ АВС искомый. Дано: Отрезки Р1Q1 и Р2Q2 , Q1 P1 P2 Q2 а k Док-во: По построению AB=P1Q1, AC=P2Q2, A= hk. Построить . Построение. При любых данных отрезках AB=P1Q1, AC=P2Q2 и данном неразвернутом hk искомый треугольник построить можно. Так как прямую а и точку А на ней можно выбрать произвольно, то существует бесконечно много треугольников, удовлетворяющих условиям задачи. Все эти треугольники равны друг другу (по первому признаку равенства треугольников), поэтому принято говорить, что данная задача имеет единственное решение.

Дайте название дробям Обыкновенная правильная Обыкновенная неправильная Смешанная дробь Десятичная дробь Дайте название: Определение: Частное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением Как назвать такую дробь?

Прочитать неравенство: х ≤ 15; х < - 6,5 ; -10,5 < у < 6,3; у > 87; 89,2 ≤ х ≤ 95; у < 15. Какие целые числа расположены между числами: - 2,2 и 4,8; - 3,2 и 9,7; - 15 и - 9,4; - 1,5 и 7.

Единица измерения времени 2. Единица измерения массы 3. Сотая часть числа 4. Инструмент для измерения длины отрезков М И Н У Т А Г Р А М М П Р О Ц Е Н Т Л И Н Е Й К А IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Грамм прямая луч отрезок

Кто из этих учёных участвовал в атлетических состязаниях и на олимпийских играх был дважды увенчан лавровым венком за победу в кулачном бою? ответ

1.Устная работа «Найди ошибку» Работа в парах

Содержание Эпиграф. Виды уравнений. Определение иррациональных уравнений. Упражнения на распознавание видов уравнений. Работаем устно. Методы решения. Графический метод. Функционально-графический метод. Решите уравнения. Возведение в степень (алгоритм 1). Алгоритм 2. Пример по алгоритму 1. Пример по алгоритму 2. Специальные методы решения уравнений. Справка по ОДЗ. Справка. Корень Справка. Корень n-Справка. Корень n-й степени. Справка. Модуль. Об авторе. Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. Л. Эйлер

Случайные события Свойства вероятностей Теорема умножения Свойства вероятностей Пример. 20 вопросов из 25 выучил. Последовательно 2 вопроса. Р(ответит на оба)=? ++ + - - + - -

ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА Натуральные числа - это числа счета. N={1,2,…n,…}. Заметим, что множество натуральных чисел замкнуто относительно сложения и умножения, т.е. сложение и умножение выполняются всегда, а вычитание и деление в общем случае не выполняются

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. Некоторые следствия из аксиом. Теорема Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. М a На прямой а возьмем две точки Р и Q ДОКАЗАТЕЛЬСТВО Через три точки (согласно) аксиоме 1 проходит единственная плоскость И именно эта плоскость содержит точку М и прямую а (согласно аксиоме 2)