Презентации по Математике

Кривые второго порядка делятся на вырожденные и невырожденные. Вырожденные кривые второго порядка это прямые, которые задаются уравнением второй степени. Невырожденными кривыми второго порядка являются эллипс, окружность, гипербола и парабола. Кривая второго порядка на плоскости определяется уравнением второй степени с двумя переменными, причем единственным образом: Ах2+2Вху+Су2+2Dx+2Ey+F=0, где А, В, С, D, E, F – числа, но А, В и С одновременно не равны нулю ? Впервые кривые второго порядка изучались одним из учеников Платона. Его работа заключалась в следующем: если взять две пересекающиеся прямые и вращать их вокруг биссектрисы угла, ими образованного, то получится конусная поверхность. Если же пересечь эту поверхность плоскостью, то в сечении получаются различные геометрические фигуры, а именно эллипс, окружность, парабола, гипербола и несколько вырожденных фигур. Однако эти научные знания нашли применение лишь в XVII веке, когда стало известно, что планеты движутся по эллиптическим траекториям, а пушечный снаряд летит по параболической. Ещё позже стало известно, что если придать телу первую космическую скорость, то оно будет двигаться по окружности вокруг Земли, при увеличении этой скорости – по эллипсу, а по достижении второй космической скорости тело по параболе покинет поле притяжения Земли.

Актуализация опорных знаний Определение квадратичной функции Алгоритм построения квадратичной функции Как, зная график функции y=f(x) построить графики следующих функций: y=f(-x) y=-f(x) y=f(x+m) y=f(x)+n y=f(x+m)+n y=kf(x) y=|f(x)| y=f(|x|) Устно Дан график функции y = x2 – 4x + 3. Составьте формулу функции, график которой: 1) симметричен данному относительно оси: а) x; б) y; 2) получается из данного параллельным переносом на 3) получается из данного растяжением в 2 раза от оси а) x; б) y 4) получается из данного сжатием в 2 раза к оси а) x; б) y 1а) y = –x2 + 4x – 3; 1б) y = x2 + 4x + 3 2 y = x2 – 6x + 6; 3а) y = 0,25x2 – 2x + 3; 3б) y = 2x2 – 8x + 6; 4а) y = 4x2 – 8x + 3 4б) y = 0,5x2 – 2x + 1,5;

  Цвет глаз:   Приведите подобные слагаемые в выражении: 5а + 2b – 7а. Волосы:

Повторить и закрепить: свойства логарифма и логарифмической функции; способы решения логарифмических уравнений; способы решения логарифмических неравенств Задачи урока: Этапы урока. Форма работы Воспроизведение и коррекция опорных знаний. Фронтальная Применение знаний для выполнения практических заданий. Работа в парах Тест. Индивидуальная Подведение итогов урока

Цель проекта: познакомиться с использованием в декоративном украшении различных геометрических узоров, развивать познавательный интерес Каждый из нас не один раз в день пользуется различной посудой: чашкой, блюдцем, тарелкой. Это любимая посуда моей мамы, из которой она пьет чай и кофе.

1. Назовите единицы измерения площадей. 2. Закончите утверждения: «Равные многоугольники имеют ……» «Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то…» «Площадь квадрата равна….» Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна a b A B C D произведению его смежных сторон

Формула Байеса Примеры В трех одинаковых урнах находятся шары: в первой урне – 4 белых и 5 черных шаров, во второй урне – 2 белых и 7 черных шаров, в третьей – 5 белых и 4 черных шара. Наудачу выбирается урна и из нее извлекается шар. Найти вероятность того, что извлеченный шар окажется черным. Рассмотрим событие А – «извлечен черный шар». Возможны следующие предположения (гипотезы): Н1– «шар извлечен из первой урны»; Н2 – «шар извлечен из второй урны»; Н3– «шар извлечен из третьей урны».

ПОВТОРЕНИЕ ТЕОРИИ Уравнением называется равенство, содержащее ____________, обозначенное ___________. Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором _____________________________________________. Уравнение вида ax = b, где a и b - ___________, x – неизвестное, называется ________________ уравнением Решить уравнение – это значит найти ___________ или доказать, _________________ Устная работа Назовите номера уравнений, для которых ЧИСЛО 6 ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ УРАВНЕНИЯ 4) -2(3х – 6) = -24 1) (х – 6)(2х + 1) = 0 2) (х + 6)(1 – 2х) = 0 3) -6х = 0 5) |х - 8| = 2 Ответ: 145

ЦЕЛЬ: ИЗУЧИТЬ ЛИНЕЙНЫЕ И КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА, РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВА.  

1) 1; 1) 1;

Передвиньте две спички так, чтобы пуговица оказалась в совке. Передвиньте три спички так, чтобы получилось четыре треугольника

-2 (a - b - c) = -7(k + m + n)= -7k – 7m – 7n 8(x - y - z)= 8x – 8y – 8z -2a + 2b + 2c Раскройте скобки (12 - 4) + 17 = (х - 15) + 16 = х - 15 + 16= (a- 3) + (b - 6) = a - 3 + b – 6= 12 - 4 + 17 =25 =х+1 =a+b-9 Упростите выражения:

OBJECTIVES Review of Cardio-Pulmonary Development. Define changes that occur during transition to extra-uterine life with emphasis on breathing mechanics. Identify infants at risk for and who have respiratory distress Review of common neonatal disease states. STAGES OF NORMAL LUNG GROWTH Embryonic - first 5 weeks; formation of proximal airways Pseudoglandular - 5-16 weeks; formation of conducting airways Canalicular - 16-24 weeks; formation of acini Saccular - 24 - 36 weeks; development of gas-exchange units Alveolar - 36 weeks and up; expansion of surface area

Задача 2 4 D С В А Найдите площадь АВСD 14. Дано: А B C D K 4 450 7 Н Найти:

Какие математические действия с обыкновенными дробями изучили? сложение вычитание умножение Какое действие осталось изучить? деление

Задача Из вершины равностороннего треугольника АВС восставлен перпендикуляр AD к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС, если AD = 13 см, ВС = 6 см. А В С D F 6 см 6 см 6 см 13 см Дано: АВС – равносторонний, АВ=ВС=АС= 6 см, АD (АВС), АD=13 см. Найдите: (D; BC). Решение: Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, проведённого из данной точки до прямой. Поэтому, из точки D опустим перпендикуляр DF на прямую ВС. По теореме о трёх перпендикулярах AF BC, т.к. треугольник АВС- равносторонний, то АF –медиана, т.е. BF=FC= 3 см. АFC – прямоугольный. По теореме Пифагора AF2 = AC2 – CF2 = 36 – 9 = 27, AF = см. ADF – прямоугольный, DF2 = AD2 + AF2 = 169 + 27 = 196, следовательно DF = 14 см. Ответ: 14 см. Задача . Стороны треугольника 15 см, 26 см и 37 см. Через вершину среднего по величине угла проведён перпендикуляр в его плоскости, равный 9 см. Найдите расстояние от концов этого перпендикуляра до противоположной стороны. А В С D 15 см 37 см 26 см 9 см Решение: Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, проведённого из данной точки до прямой. Поэтому из точки В опустим перпендикуляр ВF на прямую АС. F По теореме о трёх перпендикулярах DF AC. BF найдём из треугольника АВС. Найдём площадь треугольника АВС по формуле Герона. p = (a+b+c)/2 = (15+26+37)/2 = 39, S = = 13·3·4 = 156 (см2). S= AC·BF, BF = 2·S/AC= 2·156 / 26 = 12 см. 12 см Треугольник DFB – прямоугольный. По теореме Пифагора DF2 = DB2 + BF2 , DF2 = 81 + 144 = 225, DF = 15 см. Ответ: 12 см и 15 см.

23 х 25 = 7)42 + 22 = 54 : 5= 8)52 +14 = 119 = 9)62 – 23 = 291 = 10)102 – 92 = 42 = 52 = I. Немного по теме. II. Задачи без возраста

Какая фигура «лишняя»? Из каких фигур составлен рисунок? Сколько здесь квадратов?

Геометрия в архитектуре Геометрия в архитектуре

Что такое симметрия? Симметрия — слово греческого происхождения, как и многие другие слова, которые связаны с математикой. Оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей. Смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «Какая симметрия!» Люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве. Но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде. Центральная  симметрия Симметрию относительно точки называют центральной симметрией. Точки M и M1 симметричны относительно некоторой точки  O, если точка O является серединой отрезка MM1. Точка O называется центром симметрии.   Точка O называется центром симметрии.   Точка O называется центром симметрии.   Точка O называется центром симметрии.