Презентации по Математике

Предмет вычислительной математики Математическая модель –приближенное математическое описание объекта (технологического процесса, реакции, явления и т.д.). Математическое моделирование, вычислительный эксперимент – для исследования на ЭВМ очень сложных процессов (натурный эксперимент не возможен). Основные этапы математического моделирования: Разработка модели – формализация. Разработка метода (алгоритма) для решения уравнений модели или определения ее параметров. Проведение необходимых расчетов (создание программ, тестирование, получение результатов). Анализ результатов – практическое использование. Основные понятия: метрические пространства Главная задача численных методов – фактическое нахождение решения с требуемой или, по крайней мере, оцениваемой точностью. Отклонение истинного решения от приближенного называется погрешностью. Для оценки близости полученного решения к истинному необходимо ввести понятие расстояния (метрики) между парой элементов некоторого множества. Множество элементов одной природы называется метрическим пространством, если в нем введено расстояние (метрика) , которое удовлетворяет следующим условиям: 1) - вещественное неотрицательное число 2) 3 - свойство симметрии 4) - неравенство треугольника

Labeled graphs   Labeled graphs

Конус Конус Конусом называется тело. которое состоит из круга - основание конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга - вершины конуса, и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. P A B . O Прямым круговым конусом называется тело, образованное при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на его основание. Осевым сечением конуса называется сечение конуса плоскостью, проходящей через его высоту. Плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная осевому сечению, проходящему через эту образующую, называется касательной плоскостью конуса. При вращении образующей вокруг оси образуется боковая (коническая) поверхность конуса.

Девиз: «Знания имей отличные по теме: «Дроби десятичные» десятичные дроби «Математика – царица наук, арифметика – царица математики» Подумай! Найди верное решение! Где верное решение?

СВОЙСТВА БИССЕКТРИСЫ УГЛА Дано: АС, FC – секущие, ∪ AF = 140°, ∪ ВD = 52°. Найти: ∠ АСF. ∠ АВF = 70°. ∠BFD = 26°. ∠ АСF = 44°. СВОЙСТВА БИССЕКТРИСЫ УГЛА 1. Доказать: ВС = DC 2. Доказать: точка М равноудалена от точек А и В 3. Доказать: АС – биссектриса ∠ BAD

Содержание Проверка статистических гипотез Отсев грубых нарушений Доверительные интервалы Корреляция Корреляция отражает степень связи между двумя переменными Коэффициент корреляции выражает эту степень количественно -1 ≤ r ≤ +1

Теоретический опрос Объясните, какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой. Сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре, проведённом из данной точки к данной прямой. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Решение задач Дано: ВЕ – медиана АВС . АЕ = 5 см, ВС = 7 см, ______АС ⊥ BF_____________ Найти: РАВС

Примечание: Белыми прямоугольниками закрыто решение. По щелчку мыши прямоугольники «пропадают», открывая решение (по шагам). а) 40 : ( –5 – 3) = 40 : (- 8) = - 5 б) 13,8 ⋅ 1,6 – 13,8 ⋅ 0,6 = 13,8 ⋅(1,6 – 0,6) =13,8 ⋅1= 13,8

Задачи. 1. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52.Найдите высоту, проведённую к гипотенузе. 2. Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В И С. Найдите длину отрезка КР, если АК=14, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. 3. Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 71⁰ и 79⁰. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 8. 4. Высота ромба АН ромба АВСD делит сторону СD на отрезки DH=20 и СН=5. Найдите высоту ромба. 5. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=13, АС=65, NC=28. 6. Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН=10, АС=40. 7. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=12, DC=48, АС=35. 8. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из его диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба. А В С Н 20 52 Дано: ∆АВС-прямоугольный АВ=20, АС=52. Найти : ВН-?   48   Задача 1.

А1 А2 Аn Р А3 Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn n треугольников, называется пирамидой. Вершина Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды n-угольная пирамида. Многоугольник А1А2…Аn – основание пирамиды Треугольники А1А2Р, А2А3Р и т.д. боковые грани пирамиды Отрезки А1Р, А2Р, А3Р и т .д. боковые ребра Треугольная пирамида – это тетраэдр Четырехугольная пирамида

Средняя линия фигур в планиметрии — отрезок, соединяющий середины двух сторон этой фигуры. Понятие употребляется для следующих фигур: треугольник, четырехугольник, трапеция. Определение Средняя линия — треугольника отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника Постройте среднюю линию треугольника. Сколько таких линий в треугольнике?

Теорема №1 Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон1. Обратно: каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалена от его сторон угла, лежит на его биссектрисе. 1 т.е равноудалена от прямых, содержащих стороны угла. в Оглавление Доказательство ΔАМК = ΔАМL (т. к. АМ -общая гипотенуза, МК = МL) ⇒ ∠ВАМ = ∠МАС ⇒ луч АМ- биссектриса ∠ВАС В L К М С А 1) Возьмем произвольную точку М на биссектрисе ∠ВАС МК ⊥ АВ, МL ⊥ AC. МК = МL (т.к ΔАМК = ΔАМL по гипотенузе и острому углу). 2) Точка М лежит внутри ∠ВАС и равноудалена от его сторон АВ, АС. в Оглавление

Цель урока Познакомить со взаимосвязью сложения и вычитания Вывести правило нахождения неизвестного слагаемого Формировать вычислительные навыки Разминка 10 9 9 5+4 3+6 4+6 10 8+2 5 3+2 6 4+2 9 7+2 7 5+2

Какие функции вам известны? Какой формулой задается каждая из этих функций? Как называется переменная x и y в формуле, задающий функцию? Что является графиком этих функций? В чем их сходство и различие? Каким образом мы сможем построить графики этих функций? Устный опрос y=5x-7 y=-2x y=2/x y=5x+2 y=-2x+7 y=-3 y=x/2 y=3,6x y=x-4 y= (5x-1) + (8x+9) Среди данных функций выберите те, которые задают линейную функцию, прямую пропорциональность

Урок по теме « Теорема Пифагора» Цель урока: изучить теорему Пифагора и показать ее применение при решении задач. План урока: -Историческая справка - Устная работа - Изучение новой темы - Решение задач - Подведение итогов Устная работа: 1. Сторона квадрата a см. Найдите его площадь. 2. Сторона квадрата равна а + в. Как найти его площадь? 3. Какой треугольник называется прямоугольным? 4.Как найти площадь прямоугольного треугольника? 5. Назовите по рисунку гипотенузу и катет прямоугольного треугольника МРО. М Р О

Определение Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» ‑ объёмный, пространственный и «метрео» ‑ измерять. Простой в стереометрии фигурой является плоскость. Фигуры стереометрии

Метод ко ор ди нат Метод координат.

Основные понятия и определения Граф G определяется двумя множествами – множеством вершин V и множеством пар вершин E. Пишут G=(V, E). Будем также использовать обозначения |V| = n и |Е| = m. Если пара вершин неупорядочена, то ее принято называть ребром. Если упорядочена – дугой. Граф, состоящий только из ребер называется неориентированным графом. Граф, содержащий только дуги - ориентированным графом или орграфом. Две вершины x и y, соединенные ребром (x, y), называют смежными вершинами. Если вершины соединены дугой (x,y), то вершина x смежна вершине y, а обратной смежности нет. Два ребра называют смежными ребрами, если они имеют общую вершину. Ребро и любая из двух его вершин называются инцидентными. Любому ребру или вершине графа может быть присвоен вес, такой граф называется взвешенным. Вес вершины – число, которое характеризует вершину, вес ребра – число, характеризующее отношение между двумя вершинами. Например, для графа автомобильных дорог вес ребра может означать длину дороги от одного города до другого. Граф называется связным, если между любой парой вершин графа существует как минимум один путь.

Вопросы: Общие сведения о регрессионном анализе Реализация основных этапов построения и анализа парной линейной регрессии 2.1. Оценка параметров. Определение вида модели 2.2. Проверка качества модели 2.3. Оценка статистической значимости уравнения и параметров 2.4. Экономический прогноз Парная нелинейная регрессия Причины ложных результатов регрессион-ного анализа 1. Общие сведения о регрессионном анализе Виды регрессий: 1) по числу переменных: - парная, - множественная, - частная; 2) по виду связи переменных: - линейная, - нелинейная; 3) по направлению связей: - положительная, - отрицательная. Задачи регрессионного анализа: Установление формы связи, построение модели. Оценка качества моделей. 3. Распределение факторов по степени влияния на показатель. 4. Построение прогноза. Регрессионный анализ предназначен для исследования количественных взаимосвязей переменных и представ-ления их в виде регрессионной модели.

Квадрат Не овал я и не круг, Треугольнику я друг, Прямоугольнику я брат И зовут меня … Он давно знаком со мной, Каждый угол в нем прямой, Четыре угла и четыре стороны, Все четыре стороны одинаковой длины.

Образовательные: * Обобщить и систематизировать знания учащихся о различных видах тригонометрических неравенств и их систем, способах их решения. * Обогатить и углубить знания учащихся применением тригонометрических неравенств и их систем в нестандартных ситуациях. * Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. Развивательные: * Способствовать развитию умения анализировать, наблюдать и делать выводы. Воспитательные: * Выработать самооценку в выборе пути, критерии оценки своей работы и работы товарища. * Повысить интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них положительный мотив учения. Цели урока: Виды тригонометрических неравенств и методы их решения

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ГБОУ СПО Колледж сферы услуг №32 Проект: «Математика для будущего и в моей профессии» Проект выполнили: Воробьев Дмитрий ПК 1-1 Бучаров Аркадий ПК 1-3 Овчинников Александр ПК 1-3 Руководитель проекта: преподаватель математики Воробьева Н.Г. В некотором колледже, В царстве «Сферы услуг» Жили повара-кондитеры, Добры молодцы!   Вот призвал раз к себе Конкурс-батюшка, Да и задал он задачу трудную: «Объясните мне, гой-еси Добры молодцы, в чем Да заключается помощь Математики в ремесле Вашем ВАЖНОМ?!»  

Записи и соответственно означают при и при 1.Если при , то при 2.Если при , то при Основные теоремы о бесконечно малых функциях: Теорема 1 Алгебраическая сумма конечного числа бесконечно малых функций при есть функция бесконечно малая при . Теорема 2 Произведение ограниченной при функции на бесконечно малую при функцию, есть функция бесконечно малая функция при . Теорема 3 Произведение конечного числа бесконечно малых функций при есть функция бесконечно малая при . Следствие Целая положительная степень бесконечно малой функции при есть бесконечно малая функция. Замечание Отношение двух бесконечно малых функций при может быть функцией произвольного поведения . С помощью действия деления можно сравнивать между собой бесконечно малые. Определение 1 Две бесконечно малые функции при имеют одинаковый порядок при , если их отношение имеет конечный предел, отличный от нуля, то есть Определение 2 При порядок бесконечно малой функции выше порядка бесконечно малой функции , если отношение есть бесконечно малая при , то есть . В этом случае пишут при . Определение 3 При бесконечно малая функция имеет порядок n (n – натуральное число) относительно бесконечно малой функции при , если При вычислении пределов часто используется следующая таблица эквивалентных функций Эквивалентность при Равенство при

Результат теста Верно: 13 Ошибки: 0 Отметка: 5 Время: 0 мин. 28 сек. ещё Вариант 1 в) цилиндрической б) концентрической а) конической г) сферическо Цилиндром называется тело, ограниченное поверхностью: