Презентации по Математике

Запишите ответы в тетрадь.

ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ О ЖИЗНИ Блез получил домашнее образование, с детства проявил талант к математике, даже открыл кривую в алгебре, позже названную его именем. Несмотря на мнение отца стал самостоятельно изучать геометрию, сам доказал некоторые теоремы. В 1634 году заметил исчезновение звука после устранения вибрации на обеденном блюде, это явление в будущем стало основой для его Трактата о звуках. У Блеза было очень слабое здоровье, у него очень часто болела голова. Он носил ремень с гвоздями внутрь. Паскаль очень боялся Бога. Если он испытывал какое-либо удовольствие, то не давал себе наслаждаться этим, а лишь туже затягивал ремень, чтобы отвлечься. В его честь назвали единицу измерения давления (в системе СИ).

Расположите числа в порядке убывания. 102, 432, 983, 609, 582, 301, 470, 891 400 + 80 – 1= 750 – 50 + 1= 978 – 8 – 1= 500 + 99 + 1 = 300 + 74 = 374 – 300 = 479 701 969 600 374 74 Вычисли.

Последние цифры степеней Найти последнюю цифру суммы Гипотеза: Можно ли сказать какой будет последняя цифра у любой степени? Последние цифры степеней Цель работы: построить алгоритм нахождения последней цифры числа. Задачи: изучить литературу по данной теме; построить таблицу последних цифр различных степеней; выявить закономерность изменения последней цифры степени натурального числа; применить данные закономерности при решении задач. Метод исследования: аналитический, системно-поисковый, практический.

Единичная окружность А В С D M K E H L P Вычислить arcsin = arcsin ( )= arcsin(- 1) = arccos = arccos = arccos 0 = arctg = arctg = arctg 0 = arcctg 1 = arcctg (-1) = arcctg 0 =

Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется система вида: Сокращенно это можно записать как Или в сокращенной покомпонентной записи: Упорядоченный набор значений {x1 ,x2,..,xn } называется решением системы, если при подстановке в уравнения все уравнения превращаются в тождества.

1)Решите уравнение: а)7х+10=х б)5х-9=х+1 в)х+3=5х-2 г)3х-16=-7 д)-12+2х=-2 Устная работа: 2)Найдите корень уравнения

Дано: комбинированная поверхность вращения α , пересекающая ее плоскость β(h f ) и сквозное отверстие , ограниченное пересекающимися цилиндрической поверхностью σ и одной или двумя плоскостями согласно варианту. Содержание задания 3.1: Задача № 1. 1. На горизонтальной и фронтальной плоскостях проекций построить линию пересечения комбинированной поверхности вращения и плоскость β(h∩f) общего положения, используя метод замены плоскостей проекций. 2. Определить видимость, в следующей последовательности: построенной линии пересечения; комбинированной поверхности вращения; заданной плоскости (h, f), с учетом, что плоскость β не ограничена в пространстве. 3. Построить натуральную величину плоского сечения с  отверстием в нем, используя метод замены плоскостей проекций. Задача № 2. На горизонтальной и фронтальной плоскостях проекций построить линию пересечения комбинированной поверхности вращения и  фронтально-проецирующего отверстия (поверхности), используя метод секущих плоскостей. Задача № 3. На горизонтальной плоскости проекций построить линию пересечения фронтально-проецирующего отверстия (поверхности) и плоскости β(h∩f) , используя метод секущих плоскостей. Определить видимость построенной линии пересечения. Пример выполненной работы

Законы логики Закон тождества Закон непротиворечия Закон исключения третьего Закон двойного отрицания Законы де Моргана Правило коммутативности Правило ассоциативности Правило дистрибутивности Примеры Задания Законы исключения констант Закон поглощения Закон исключения (склеивания) Другие законы Закон тождества Всякое высказывание тождественно самому себе: А = А

Triangle Inequality Theorem: Can you make a triangle? Yes! Triangle Inequality Theorem: Can you make a triangle? NO because 4 + 5 < 12

А*В = В*А Переместительное свойство умножения. (А*В)* С = А*(В*С) Сочетательное свойство умножения 600*30= (100*6)*(10*30)= (6*3)*(100*10)= 18*1000=18000

§4. Несобственные интегралы Для существования необходимы условия: 1) [a;b] – конечен, 2) f(x) – ограничена (необходимое условие существования определенного интеграла). Несобственные интегралы – обобщение понятия определенного интеграла на случай когда одно из этих условий не выполнено. 1. Несобственные интегралы I рода (по бесконечному промежутку) Пусть y = f(x) непрерывна на [a;+ ∞). ⇒ y = f(x) непрерывна на ∀[a;b], где b ≥ a . ⇒ существует Имеем: D(I) = [a;+ ∞) . ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Несобственным интегралом I рода от функции f(x) по промежутку [a;+∞) называется предел функ- ции I(b) при b → + ∞ . Обозначают:

Графический способ решения систем уравнений Учитель: Песоцкая Мария Анатольевна Соотнесите формулу 1) а) прямая; 2) б) окружность; 3) в) гипербола; 4) г) парабола; 5) д) кубическая парабола; 6) е) окружность с центром в начале координат

Цель исследования Изучить способы умножения, для производства которых достаточно устного счета или применения карандаша, ручки и бумаги. Гипотеза исследования Существуют способы умножения чисел, для которых достаточно наличие карандаша и бумаги. Задачи исследования: 1. Познакомиться со старинными способами умножения, такими как: «Ревность, или решётчатое умножение», «Маленький замок», «Русский крестьянский способ»; 2. Рассмотреть метод умножения «круги», предложенный в Интернете. Расширить круг примеров, решенных указанным способом. Методы: - поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, интернета; - исследовательский метод при определении способов умножения; - практический метод при решении примеров. «Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным». Б. Паскаль

Сечение Секущая плоскость – любая плоскость, по обе стороны которой имеются точки данной фигуры. Секущая плоскость пересекает многогранник по отрезкам. Многоугольник, образованный этими отрезками, является сечением фигуры. Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника, после чего остается провести отрезки, соединяющие две построенные точки, лежащие в одной грани. Многоугольники в сечении тетраэдра и параллелепипеда В сечении тетраэдра могут получится треугольник или четырехугольник В сечении параллелепипеда могут получится треугольник, четырехугольник, пятиугольник или шестиугольник Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по отрезкам, то эти отрезки параллельны (следствие из признака параллельности плоскостей)

Решить примеры и заполнить таблицу. 2х4 = – м 100 99=1 – д 12:2= – р 3 0=0 – к 3х6 = – ь 54 6=9 – в 45:5= – о 55 45=100 –а 18:6= – г 14мм …41см – т 2х2 = – у 60сек.…1мин. – р 63:9х4= – к 5т….5кг – а 2х2+6 = – и 2х1= – л 50:10 = – п 6х6 = – н 7х1= – я Письменно

Цель работы: исследовать, где встречается в г. Севастополе и его окрестностях геометрическое тело конус и составить задачи для   использования в интерактивных средствах обучения школьников. Задачи: 1. Рассмотрение вариантов применения конуса в  отдельных архитектурных объектах  нашего города. 2. Составление задач с использованием применяемых типов конусов 3. Решение составленных задач Объекты исследования: архитектурные здания и строения, выставочные экспонаты г. Севастополя. Предмет исследования:  геометрическая фигура конус Методы исследования: 1.  Наблюдение (рассмотреть многообразие архитектурных сооружений города) . 2.  Анализ (проанализировать литературу по исследуемой теме). 3.  Сравнительно – описательный (показать в каких объектах встречается конус). 4. Моделирование. 5.  Эксперимент. 6.  Оформление результатов исследования. С конусом люди знакомы с глубокой древности Греческое слово  κώνος  означает   “сосновая шишка” 1 “ Сосновый бор ”

Фалес 640-546 до н.э. Один из самых знаменитых мудрецов Греции -Что есть больше всего на свете? -Пространство. -Что быстрее всего? -Ум. -Что мудрее всего? -Время. -Что приятнее всего? -Достичь желаемого. 1. Вставьте пропущенные слова 1. Две прямыеназываются параллельными, если они 2. В треугольниках против соответственно равных сторон лежат углы. 3. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется треугольника. 4. Треугольник у которого две стороны равны называется . равных не пересекаются равные медианой равнобедренным

План лекции: 1. Критерии проверки статистических гипотез 2. Параметрические критерии: Критерий Стьюдента, Критерий Фишера 3. Непараметрические критерии: Хи-квадрат, критерий Колмогорова-Смирнова, Критерий знаков, Критерий Мана-Уитни, критерий Уилка-Шапиро и др. 4. Применение статистических критериев в анализе почвенных данных Основные понятия: Нулевая гипотеза Альтернативная гипотеза Ошибки первого и второго рода Уровень значимости

Заполни таблицу, расставляя «+» или «-». Тест: 1 вариант. Любой прямоугольник является: а) ромбом; б) квадратом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа 2 вариант. Любой ромб является: а) квадратом; б) прямоугольником; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа

Вставьте пропущенные числа + ( -3) = 5 54 + = – 3 -0,12 – = 3,24 13 + = - 5 – 48 – = 42 – 9 · = – 72 – 5,7 : = 3 – ( – 5 ) = – 20 8 – 57 – 90 – 1,9 – 18 3,36 8 – 25 Вычислите устно - 8 + 6 = -4 · а = - 5 + 5 = 5,1 · b = -9+(–2)= 8,1 – (-4,1)= 12+(-4)= 1,2 – 3,2= 31 – 12 = – 2,7 : 9 = - 2 0 - 11 8 - 4а 5,1b 12,2 - 2 - 19 – 0,3

ТЕМА УРОКА. РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ. Старайся дать уму как можно больше пищи… М. В. Ломоносов. Цели урока: Развивать математическую речь, мышление и память; Расширить знания по данной теме, рассмотрев новые способы решения квадратных уравнений; Углубить знания, путём рассмотрения нестандартных задач. Воспитывать в себе умения аккуратно выполнять записи на доске и в тетрадях.

Геометрический смысл определённого интеграла

Суть кластерного анализа История возникновения метода Рассмотрение типичной задачи (с использованием STATISTICA 8.0) Методы кластерного анализа и его специфика Меры расстояния Алгоритмы объединения в кластеры Рассмотрение примера из сферы бизнеса Суть кластерного анализа История возникновения метода Рассмотрение типичной задачи (с использованием STATISTICA 8.0) Методы кластерного анализа и его специфика Меры расстояния Алгоритмы объединения в кластеры Рассмотрение примера из сферы бизнеса