Презентации по Математике

Модель кровообращения человека Задача №1. Андрей, Борис, Виктор и Григорий играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно? Мы получили полный граф. Точки называются вершинами графа, линии называются ребрами графа. Ответ: 6 партий

Повторение. 1. Какие неравенства соответствуют промежуткам: Повторение. 2. Изобразите геометрическую модель промежутков:

Мазмұны 1.Екі тәуелсіз популяциялардың орта мәндерінің айырмалары үшін сенім аралығы (СА) 2. Екі таңдама үшін t-тест 3.Параметрлік емес балама тест. Манн- Уитни тесті. 4.Екіден көп тәуелсіз популяциялардың орта мәндерін салыстыру: ANOVA (дисперсиялық талдау) Екі тәуелсіз таңдама орта мәндердің айырмалары үшін сенім аралығы (СА)

Тригонометричні функції гострих кутів прямокутного трикутника Знайдіть sin α, cos α, tg α, ctg α, sin β, cos β, tg β, ctg β. Приклад Основні тригонометричні формули

Функция h есть сложная функция, составленная из функций g и f, если h(x)=g(f(x)) f(x) – «внутренняя функция» g(f) – «внешняя функция» Определим внутреннюю(f) и внешнюю(g) элементарные функции, из которых составлена сложная функция h(x)=g(f(x)) h(x) = cos3x f(x) = g(f) = h(x) = tg(2x-Π/4) f(x)= g(f) = h(x)=(3-5x)5 f(x) = g(f) = h(x) = sin x f(x) = g(f) = 3x cosf 2x-Π/4 tgf 3-5x f 5 sin x f

Увеличить в 3 раза – это значит умножить его на 3. Уменьшить на 3 – это значит разделить его на 3.

Доли Круг разделен на 5 равных частей. Эти равные части называют долями. Каждая часть – это часть круга. Раскраска круга ДОЛИ Какую долю круга составляет выделенная часть?

№ 1 Вычислите: № 2 Выполните умножение и сократите полученную дробь: 1 3

Понятие и основные характеристики случайных процессов. Каждое возможное проявление случайного процесса является детерминированной функцией времени и называется его реализацией. Случайный процесс рассматривается как совокупность (ансамбль) своих реализаций. Какая именно из реализаций будет задействована в каждом конкретном опыте с участием случайного процесса неизвестно. Значение случайного процесса, зафиксированное в некоторый момент времени называется выборкой (отсчётом, сечением) случайного процесса. Основными характеристиками случайного процесса являются N - мерные ФРВ и ПРВ, которые представляют собой совместные ФРВ (функция распределения вероятности) и ПРВ (плотность …) его сечений в N моментов времени . Чем больше N, тем более подробно характеризуется случайный процесс. 1. Многомерные распределения и их свойства. N - мерной плотностью распределения вероятности случайного процесса называется N – мерная плотность вероятности случайного процесса является совместной плотностью вероятности его выборок в различные моменты времени и в общем случае зависит от того, в какие моменты времени рассматривается процесс. Плотность вероятности обладает следующими свойствами: 1. Положительности 2. Нормировки 3. Симметрии 4. Согласованности 5. Вероятность того, что выборки случайного процесса принимают значения, заключённые в интервалах равна 6. Если выборки процесса независимы, то многомерная ПРВ определяется одномерными.

ЧТО ТАКОЕ ФУНКЦИЯ? Если даны числовое множество Х и правило f , позволяющее поставить в соответствие каждому элементу х из множества Х определенное число у, то говорят, что задана функция у = f (х) с областью определения Х. КАК ЗАПИСЫВАЮТ? Пишут : у = f(х), х Є Х.

3 4 1 2 0 5 6 7 8 9 1

Государственные флаги некоторых стран состоят из трех горизонтальных полос разного цвета. Сколько существует различных вариантов флагов с белой, синей и красной полосой? Проверим!

Григорий Яковлевич Перельман родился 13 июня 1966 года в Ленинграде. Его папа был инженером-электриком, в 1993 году эмигрировал в Израиль. Мать осталась в Санкт-Петербурге, работала учителем математики в ПТУ. БИОГРАФИЯ Перельман окончил среднюю школу номер 239 с углубленным изучением математики. В 1982 году в составе команды школьников участвовал в Международной математической олимпиаде в Будапеште. В том же году был зачислен на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета без экзаменов. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Все годы учился получал Ленинскую стипендию, окончил университет с отличием. НАЧАЛО ВЗРОСЛОЙ ЖИЗНИ

ЦЕЛИ УРОКА Познакомиться с понятием граф Научиться решать комбинаторные задачи с помощью графов Задача 1 В первенстве класса по настольному теннису принимали участие 5 учеников: Андрей, Борис, Галина, Олег, Елена. Первенство проводилось по круговой системе – каждый участник играет с каждым из остальных один раз. К настоящему моменту некоторые игры уже проведены: Андрей сыграл с Борисом, Галиной и Еленой; Борис с Андреем и Галиной; Галина с Андреем и Олегом. Сколько игр проведено к настоящему моменту и сколько ещё осталось?

Цель урока: С помощью наглядного примера и абстрактно – теоретического рассуждения вывести правило умножения многочлена на многочлен. Выработать умение преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида. Устно: Что называется многочленом? Сформулируйте определение одночлена. Какой многочлен называется многочленом стандартного вида? Какие действия над многочленами мы умеем выполнять? Что называется степенью многочлена?

1. Расположите в порядке возрастания числа: Не верно! Молодец! 1. Расположите в порядке убывания числа: Подумай! Молодец!

ҮЙ ТАПСЫРМАСЫН ТЕКСЕРУ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. ЖАУАПТАРЫ 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

18 18 12 36 36 0 102102 102 102 11 102 102 0 160 : (18 -18) = 160 254: (164-164)=254 423 102 846 423 5076 124 – 48 : 12 + 18 ∙ 5=30 Найди ошибки

Повторение 1. Найти сумму углов выпуклого восьмиугольника. Сумма углов выпуклого n-угольника Sn = Ответ: 1080° Повторение 2. Все углы выпуклого шестиугольника равны. Найдите величину каждого угла. Сумма углов выпуклого n-угольника Sn = Ответ: 120°

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке: 1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке:

1 Задание Далее 1 бал. Ответ: Прототип задания B9 (№ 245359) Найдите квадрат расстояния между вершинами C и прямоугольного параллелепипеда, для которого 1 2 Задание Прототип задания B9 (№ 245364) Далее 1 бал. Ответ: В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками 2

Иррациональные уравнения Уравнение, содержащее неизвестное под знаком корня, называется иррациональным уравнением. Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком корня, основано на следующих основных теоремах: f(x)=g(x) f 2(x)= g 2 (x) f(x)=g(x) g(x) 0 f(x)=g(x) f 3(x)= g 3 (x) X R f (x)= g 2(x) g(x) 0 Если уравнение без нахождения ООУ Необходима проверка! Примеры:

Великие пирамиды Египта и не менее именитые пирамиды Америки и Азии… Они поражают своей величественностью и долговечностью, подавляют своей массивностью, удивляют своими простыми и гармоничными формами, устремленными в космос. Они притягивают к себе, они манят… Так в чем загадки пирамид? В чем секрет их притягательности? Молчат пирамиды… Может быть, мы их просто не слышим, как не слышали до недавнего времени голоса рыб? Кто же первый из современников понял и откликнулся на зов пирамид, идущий из глубин Галактики?

Комбинаторика Раздел математики, занимающийся подсчётами количества различных комбинаций между объектами Правило суммы Пусть элемент α можно выбрать k способами, а элемент β – m способами. Тогда, если любой способ выбрать α независим от любого способа выбора β, то выбор «α или β» можно сделать k+m способами