Презентации по Математике

Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Леонард Эйлер) Устная работа: 1. Какие числа называют натуральными? 2. Какое число не считается натуральным числом? 3. Как можно представить любое натуральное число? 4. Какие действия мы можем выполнять с натуральными числами?

От пристани отошло 4 лодки. В каждой лодке по 5 человек. Сколько человек на лодках? Сколько горошин в 3 таких стручках?

Область определения и область значений функции Х Y x y D(f) – область определения функции Е(f) – область значений функции Найдите область определения функции, изображенной на рисунке x 0 1 1 4 6 -2 D(f) = [-2;6] y y = f(x)

а 1 3 4 2 c Найти: Дано: Две непересекающиеся прямые на плоскости называются параллельными. c d c||d

Цилиндр Определение. Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром. Круговой прямой цилиндр

Движение по реке Движение по реке В задачах на движение по реке есть своя особенность: У объекта, который движется по реке - своя скорость, и у течения тоже есть своя скорость. далее

Постановка задачи Транспортная задача - одна из наиболее распространенных специальных задач линейного программирования. Первая строгая постановка транспортной задачи принадлежит Ф.Хичкоку (1941 г.) , поэтому в зарубежной литературе ее называют проблемой Хичкока. Первый точный метод решения ТЗ разработан Л. В. Канторовичем и М. К. Гавуриным в1949 г. Под названием «транспортная задача» объединяется широкий круг задач с единой математической моделью.

Мир в котором мы живем наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем , понимать красоту и мудрость окружающего нас мира поможет нам хорошее знание геометрии. «Карнавал геометрических фигур»

ШВИДКІСТЬ РУХУ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Повторяем теорию. Линейные неравенства с одной переменной. 3 4 1 2 Вашему вниманию представлены 48 прототипов задачи № 13 Открытого банка заданий по математике. ГИА – 2012. 5 7 6 8 11 12 9 10 13 15 14 16 19 20 17 18 21 22 Повторяем теорию. Квадратные неравенства с одной переменной. 3 4 1 2 5 7 6 8 11 12 9 10 13 15 14 16 23 24 17 19 18 20 21 23 22 24 Решаем неравенства. Правила: 1. < ≥ ≤ > Решить неравенство – найти значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

Одной из самых простых и важных математических моделей реальных ситуаций есть линейные уравнения с одной переменной. 3х = 12 5у - 10 = 0 2а +7 = 0 Решить линейное уравнение с одной переменной – это значит найти те значения переменной, при каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство. Найдём корень уравнения: х + 37 = 85 х 37 85 = _ х = 48 Мы решили уравнение! Решили уравнение – нашли те значения переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

10 : 4 = 2,5 8 + 1,2 = 9,2 В ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ Знания имей отличные по теме: «Дроби десятичные»!

Компьютерный практикум по алгебре в среде MATLAB Если студент не успевает закончить работу на практическом занятии, он может доделать её дома. В оценке работы на практических занятиях учитывается оригинальность, корректность и полнота выполнения каждого из пунктов практического занятия. Каждое из 8 практических занятий состоит из нескольких пунктов. Количество этих пунктов может быть разным - 10, 12, 7 и т.д. За каждый правильно решённый пункт даётся 1 балл. В случае частичного решения пункта практического занятия (решён наполовину, на треть и т.д.) за него выставляется соответствующая дробная оценка, или неполный балл. Например, если практическое занятие состоит из 7 пунктов, а студент решил только 5, оценка за выполнение этого практического занятия будет равна 7 по 10-балльной шкале. Если студент на практическом занятии, на контрольной работе или на экзамене списал решение задания у другого студента, любезно предоставившего своё решение, обоим студентам (троим, четверым и т.д. - были случаи), согласно правилам НИУ ВШЭ, не засчитывается соответствующая форма контроля (и источнику, и приёмнику). Темы Теоретическое описание и практическое знакомство с интегрированной математической системой MATLAB. Системы линейных и матричных уравнений. Векторная алгебра. Векторы и операции над ними. Базис, координаты векторов в базисе. Декартова система координат. Скалярное произведение векторов. Векторное, смешанное, внешнее произведение векторов. Альтернативные системы координат. Задачи на векторы. QR-разложение. Системы с плохо обусловленными матрицами. Переопределённые и недоопределённые системы. Собственные числа и векторы матриц. Прямые и итерационные методы решения СЛАУ. Разреженные матрицы. ПО Matlab версии не ниже R2014a. Компьютерный практикум по алгебре в среде MATLAB

Выпуклость Фигура в пространстве называется выпуклой, если вместе с любыми двумя точками она содержит соединяющий их отрезок. Многогранник называется выпуклой, если он является выпуклой фигурой. Теорема В выпуклом многограннике все грани являются выпуклыми многоугольниками. Доказательство Пусть F – какая-нибудь грань многогранника M, и точки A, B – точки, принадлежащие грани F. Из условия выпуклости многогранника M следует, что отрезок AB целиком содержится в многограннике M. Поскольку этот отрезок лежит в плоскости многоугольника F, он будет целиком содержаться и в этом многоугольнике, т.е. F – выпуклый многоугольник

Предметом математической статистики является изучение случайных величин по результатам наблюдений. Задачи: 1. упорядочить данные 2. оценить характеристики наблюдаемой величины 3. проверить статистическую гипотезу Говорят, что «математическая статистика – это теория принятия решения в условиях неопределенности». Генеральная совокупность и выборка Генеральная совокупность Выборка 300 человек 30 человек Сколько девушек? Сколько девушек?

Комбинаторика. «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare – «соединять, сочетать». Определение. Комбинаторика – это раздел математики, посвящённый задачам выбора и расположения предметов из различных множеств. Пример 2. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую цифру не более одного раза? 1 3 5 7 3 3 3 5 5 5 7 7 7 1 1 1 5 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 7 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 3 3 дерево вариантов

Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. c2 = a2 + b2 Существует множество способов доказать эту теорему, мы же выбрали самые интересные… Стул невесты На рисунке квадраты, построенные на катетах, размещены ступенями один рядом с другим. Эту фигуру, которая встречается в доказательствах, датируемых не позднее, чем 9 столетием н. э., индусы называли "стулом невесты". Способ построения квадрата со стороной, равной гипотенузе, ясен из чертежа. Общая часть двух квадратов, построенных на катетах, и квадрата, построенного на гипотенузе, - неправильный заштрихованный пятиугольник 5. Присоединив к нему треугольники 1 и 2, получим оба квадрата, построенные на катетах; если же заменить треугольники 1 и 2 равными им треугольниками 3 и 4, то получим квадрат, построенный на гипотенузе. На рисунках ниже изображены два различных расположения близких к тому, которое дается на первом рисунке.

18.1.18 автор: Комар Валерия Евгеньевна Правила ИГРЫ Каждый играет за себя Ответы записываются в бланке ответов За правильно решенное задание – 1 балл Задания выбираете по очереди Выигрывает тот, кто набрал больше всего баллов. В игре имеются слайды с заданиями, с переходом хода, с дополнительным ходом, с сюрпризами 18.1.18 автор: Комар Валерия Евгеньевна В данной игре Слайдов с заданиями – 26 «Отдыхаем» - 6 «Переход хода» - 10 «Дополнительный ход» - 8

Устный опрос Конус можно получить путем вращения а) равнобедренного треугольника относительно основания; б) прямоугольника относительно одной из сторон; в) прямоугольного треугольника относительно одного из катетов; г) прямоугольного треугольника относительно гипотенузы. Измерениями конуса являются …. Высота, радиус, образующая. Измерения конуса связаны между собой а) теоремой о трех перпендикулярах; б) теоремой Пифагора.          

ДВА ВИДА РЕМОНТА Капитальный ремонт Косметический ремонт

Ю.А.Шикина, учитель МОУ ООШ № 21, г.Оленегорска Дорогой друг! Ты очень любишь играть, не правда ли? А знаешь, в игре можно многому научиться. Вот эта математическая игра поможет тебе выучить таблицу умножения. Как будем играть? Вначале реши пример. А теперь ты можешь проверить себя. Для этого щелкни левой кнопкой мышки по карточке. Желаю удачи! Таблица деления Игра Таблица умножения Ю.А.Шикина, учитель МОУ ООШ № 21, г.Оленегорска Таблица деления Игра 4 2·2 6 3·2 8 4·2 10 5·2 12 6·2 14 7·2 16 8·2 18 9·2 Конец

Значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. числитель и знаменатель умножены на 4; дробь не изменилась числитель и знаменатель разделены на 11; дробь не изменилась Алгебраическая дробь — это в определенном смысле обобщение обыкновенной дроби; над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования, аналогичные тем, которые мы только что указали для обыкновенных дробей. И числитель и знаменатель алгебраической дроби можно разделить на один и тот же многочлен(в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби, его называют сокращением алгебраической дроби. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ДРОБИ

Вписанный в призму шар. 1. Шар можно вписать в прямую призму, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности. 2. Центр вписанного шара лежит на середине высоты прямой призмы, проходящей через центр окружности, вписанной в основание, а радиус шара равен радиусу окружности, вписанной в основание призмы. Задача № 1 Дано: ABCA1B1C1 – правильная треугольная призма, описанная вокруг шара. Найдите: α.

Под названием транспортная задача объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Транспортная задача (задача Монжа — Канторовича) — математическая задача линейного программирования специального вида о поиске оптимального распределения однородных объектов из аккумулятора к приемникам с минимизацией затрат на перемещение.