Презентации по Математике

Основные понятия алгебры логики
Основные понятия алгебры логики
Логика – наука о правильном мышлении. Одна из главных задач логики – определить, как прийти к выводу из предпосылок. Булева алгебра (алгебра логики, алгебра суждений) – раздел математики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Основное понятие булевой алгебры – выказывание. Под простым высказыванием понимается предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно. Высказывания обозначаются латинскими буквами и могут принимать одно из двух значений: ЛОЖЬ (обозначим 0 ) или ИСТИНА (обозначим 1). Ни одно высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. Примеры высказываний: 1) Москва – столица России; 2) Число 27 является простым; 3) Волга впадает в Каспийское море. Следующие предложения высказываниями не являются: 1) Давай пойдем гулять; 2) 2*x>8; 3) a*x2+b*x+c=0; 4) Который час? 5) Светало. 6) Руки вверх!
Продолжить чтение
Probability Concepts
Probability Concepts
Definition of Probability Probability is a number between 0 and 1 that describes the chance that a stated event will occur. An event is a specified set of outcomes of a random variable. Mutually exclusive events can occur only one at a time. Exhaustive events cover or contain all possible outcomes. The two defining properties of a probability are, first, that 0 ≤ P(E) ≤ 1 where P(E) denotes the probability of an event E), and second, that the sum of the probabilities of any set of mutually exclusive and exhaustive events equals 1. A probability estimated from data as a relative frequency of occurrence is an empirical probability. A probability drawing on personal or subjective judgment is a subjective probability. A probability obtained based on logical analysis is an a priori probability. Probability Stated as Odds Odds for E = P(E)/[1 − P(E)]. The odds for E are the probability of E divided by 1 minus the probability of E. Given odds for E of “a to b,” the implied probability of E is a/(a + b). In the example, the statement that the odds for the company’s EPS for FY2014 beating $0.69 are 1 to 7 means that the speaker believes the probability of the event is 1/(1 + 7) = 1/8 = 0.125. Odds against E = [1 − P(E)]/P(E), the reciprocal of odds for E. Given odds against E of “a to b,” the implied probability of E is b/(a+ b). The statement that the odds against the company’s EPS for FY2014 beating $0.69 are 15 to 1 is consistent with a belief that the probability of the event is 1/(1 + 15) = 1/16 = 0.0625.
Продолжить чтение
Математичні методи в біології
Математичні методи в біології
Гланц С. Медико-биологическая статистика. Пер. С англ..– М., Практика, 1998.– 459с. Атраментова Л.А., Утевская О.М. Статистические методы в биологии , Горловка, 2008 Гумецький Р.Я., Паляниця Б.М., Чабан М.Є. Математичні методи в біології : Теоретичні відомості, програмований практикум, комп’ютерні тести / Навч. посібник.– Львів: ЛНУ, 2004. – 112 с. Деол, 2008. – 324 с. Деркач М.П, Гумецький Р.Я., Чабан М.Є. Курс варіаційної статистики. – К.: «Вища школа», 1977.– 208 с. Компьютерная биометрика / Под ред. В.Н.Носова. (Колл. авторов).– М.: Изд-во МГУ, 1990. – 232 с. Лакин Г.Ф. Биометрия : Учеб. пособие для биол. специальностей вузов / 4-е изд.– М.: Высш. школа, 1980. – 293 с. Литвин І.І., Конончук О.М., Дещинський Ю.Л. Інформатика : Теоретичні основи і практикум / Підр.– Львів: Нов.світ, 2004. – 304 с. Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика : Учеб. пособие для биол. фак. ун-тов./ Изд. 4-е.– Минск: Высш. школа, 1978. – 320 с. Тарасова В.В. Екологічна статистика (з блочно-модульною формою контролю знань). Підручник. – К.: Центр учбової літератури, 2008.– 392 с.   Література Біля витоків біометрії стояв Френсіс Гальтон (1822-1911). Спочатку Гальтон готувався стати лікарем. Однак, навчаючись в Кембриджському університеті, він захопився природознавством, метеорологією, антропологією, спадковістю і теорією еволюції. У його книзі, присвяченій природній спадковості, виданій в 1889, вперше було введено слово biometry; в цей же час він розробив основи кореляційного аналізу. Гальтон заклав основи нової науки і дав їй ім'я. Історія
Продолжить чтение